Convergence de variables aléatoires

pour équation : 2x + y − z = 0. Question 3 La durée de vie, exprimée en heures, d’un jeu électronique, est une variable aléatoire X qui suit la loi exponentielle de paramètre [pic]. Affirmation : La probabilité pour que la durée de vie de ce jeu soit strictement supérieure à 2 000 heures est inférieure à 0,5. Question 4 A et B sont deux évènements liés à une même épreuve aléatoire qui vérifient : p(A)= 0,4 ; [pic] et [pic]. Affirmation : La probabilité de l’évènement A sachant que l’évènement

discutant alors l'influence du canal sur la transmission. H(f) est alors une constante égale à 1. Le canal n’a pas d’influence sur le signal transmis (il est « transparent »). 2. Transformée en z. Déterminer les transformées en Z et sa région de convergence des signaux suivants: a.-. a k . [0,+∞[ (k ) 1 b.-. b k avec b> 0 k c- x(k) = -(a ) pour k<0 et x(k)=0 pour k>=0 avec a élément de ]0,1[ (a) X (z ) = k +∞ +∞ +∞ a   ∑ a k .z −k .1[0,+∞[ (k ) = ∑ a k .z −k = ∑   = k = −∞ k =0  z

8 Partie 5. Devoirs Partie 1 Introduction et Modèle Statistique CHAPITRE 1 Introduction Considérons un problème de Fiabilité où l’on étudie la durée de vie X d’un matériel. Il est raisonnable d’admettre que celle-ci est aléatoire et X est alors une variable aléatoire (v.a.) de fonction de répartition (f.d.r.) F . Supposons que l’on soit précisément intéressé par l’évaluation de la probabilité que le matériel soit en marche après un temps t0 de fonctionnement, c’est à dire évaluer ¯ F (t0 )

Cours ECE première année ii Table des matières 1 Introduction aux fonctions d’ une variable réelle 1 Ensembles usuels et vocabulaire ensembliste . . . 2 Généralités sur les fonctions. . . . . . . . . . . . 3 Applications aux fonctions usuelles. . . . . . . . . 4 Rappel sur la dérivation et les tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

des progressions 1- Les intérêts simples 2- Les intérêts composés Chapitre 4 : Les fonctions à une seule variable 1- Les principales fonctions 2- Les fonctions logarithmiques 3- Les fonctions exponentielles Chapitre 5 : Les intégrales 1- Intégration par partie 2- Intégration par changement de variables Chapitre 6 : Les fonctions à plusieurs variables Chapitre 7 : Les intégrales multiples STATISTIQUE I Chapitre 1 : Cours introductif 1- Principales définitions

probabilité et dans le cas où il s'applique choisit aléatoirement sur quel(s) locus introduire des modifications. Un algorithme génétique générique à la forme suivante : 1) Initialiser la population initiale P. 2) Evaluer P. 3) Tant Que (Pas Convergence) faire : a) P ' = Sélection des Parents dans P b) P ' = Appliquer Opérateur de Croisement sur P ' c) P ' = Appliquer Opérateur de Mutation sur P ' d) P = Remplacer les Anciens de P par leurs Descendants de P ' e) Evaluer P Fin Tant Que

AgroParisTech-INRA 10 octobre 2011 1 1 Introduction Ce document présente un ensemble de modèles aléatoires couramment utilisés. Il est construit pour servir de repère avant de se reporter à des ouvrages spécialisés sur des modèles particuliers. La notion principale introduite est la notion de dépendance entre variables aléatoires, qui confère une structure aux phénomènes aléatoires. Les modèles présentés ici sont intermédiaires entre deux archétypes : le modèle déterministe où toutes les

respectées pour être jugées satisfaisantes puis faisons un rapide tout d’horizon des mesures de risque les plus utilisées. 1 . D’après le théorème de la limite centrale le débours moyen de l’assureur converge avec le nombre de polices vers une variable gaussienne et donc symétrique. 14 Mesure et gestion des risques en assurance - Pierre Thérond 1.1.1. Définition et propriétés Nous reprenons ici la définition d’une mesure de risque telle qu’elle est formalisée dans Denuit et Charpentier

décrit les variations d'une variable endogène associée aux variations de plusieurs variables exogènes. Par exemple, une analyse de régression multiple peut révéler une relation positive entre la demande de lunettes de soleil et différents caractères démographiques (age, salaire) des acheteurs de ce produit. La demande augmente et baisse avec les variations de ces caractéristiques. Modèle théorique La régression linéaire multiple est une généralisation, à p variables explicatives, de la régression

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Variables aléatoires discrètes - Lois discrètes usuelles 1 Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Représentations graphiques . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Variables aléatoires indépendantes . . . . . . . . . . . . 1.4 Paramètres d’une variable aléatoire . . . . . . . . . . . 1.4.1 Espérance mathématique . . . . . . .