Coordonnées généralisées

à l’axe des abscisses passant par le point de coordonnées ; ) et marquer les points d’intersection de cette droite avec la courbe représentative de . Attention ! Il se peut qu’il y ait un ou plusieurs point(s) obtenu(s). Il se peut aussi qu’il n’y en ait aucun. • Si la droite d’équation ne coupe pas la courbe représentative de , cela veut dire que l’équation n’a pas de solution et le travail est terminé. •Le(s) point(s) obtenu(s) ont des coordonnées du type ; car ils sont situés sur la courbe de

(xx') et (yy'), gradués avec la même unité (OI = OJ = 1 unité), perpendiculaires et ayant la même origine O. On le note (O ; I ; J) M a pour abscisse xM = 2 et pour ordonnée yM = 3. On note ses coordonnées M(2 ; 3) Règle : Exemple Soient A (2 ; 2) et B (5 ; 4), calculer les coordonnées de M milieu de [AB] M (3,5 ; 3)O. On le note . ► La droite (OI) est l’axe des abscisses. ► La droite (OJ) est l’axe des ordonnées. Repère orthogonal et orthonormal Si les

20 17,3 no 6 26 22,3 a. Vérifier les calculs ci-dessus et dire, pour chaque résultat, s’il correspond à un arrondi par excès ou par défaut. b. Construire le nuage des points de coordonnées (x ; q) dans un repère orthogonal. On prendra 0,5 cm par unité en abscisse et 1 cm par unité en ordonnée. Calculer les coordonnées du point moyen G1 , des trois premiers points et du point moyen G2 des trois derniers. c. Tracer la droite (G1 G2 ). Montrer, en arrondissant les coefficients au centième, que la

du premier degré à deux variables. Résolution d’un système linéaire Résoudre un système consiste à rechercher la ou les valeurs de la variable indépendante pour lesquelles les variables dépendantes prennent la même valeur (soit de trouver les coordonnées du ou des points d’intersections entre les droites). Les positions relatives de deux droites Les droites parallèles ont la même pente. Les droites parallèles distinctes ont la même pente et l’ordonnée à l’origine est diffèrent. Les droites parallèles

Résultats expérimentaux: La position index du ressort (cm) selon la force appliqué (N) : F (N) I (cm) L (cm) 038,90 142,23,3 246,27,3 35011,1 453,915 557,919 661,923 765,626,7 869,530,6 973,434,5 1077,438,5 Analyse: 1) Calculs pour trouver la règle de la relation mathématique entre la force et l’allongement du ressort selon la droite de Mayer: Force appliquée en cm 1234 5 6 78910 Allongement en cm 3,37,311,1 15192326,730,634,538,5 XP1= (1+2+3+4+5)/5=3 YP2= (3, 3+7

Contrôle Sujet A Exercice I (2 points) Compléter les phrases suivantes : Une situation de proportionnalité est représentée en mathématiques par une fonction …………. Une fonction affine est une relation de la forme f(x) = …………………. Une droite, non parallèle à l’axe des ordonnées, est la représentation graphique d’une ……………... Le graphique d'une fonction linéaire est ……………………………………….. Exercice II (2 points) Tracer un repère orthogonal, prendre : en abscisse : 1 cm pour 1 unité, en ordonnée

SEMESTRE 3 2008-2009 MODULE F312 : ELASTICITE LINEAIRE PROBLÈMES et CORRIGES G.LHERMET-G.VESSIERE TD-2A-S3-F312 SOMMAIRE 1. CONTRAINTES ET CRITERES................................................................................................................................... 3 2. DEFORMATIONS....................................................................................................................................................... 22 3. LOIS DE COMPORTEMENT ..

-x + 4 dont on précisera son foyer et son excentricité. 2) Soit f la similitude directe de centre O, de rapport et d’angle (- ). -1 a) Ecrire l’expression complexe de la similitude réciproque f . b) Exprimer alors les coordonnées x et y de M en fonction de X et Y coordonnées du point M’ image de M par f. c) Déduire l’équation réduite de la conique f(E). 3) Soit E’ : a) b) c) d) i) ii) Caractériser E’ puis donner les sommets principaux A et A’ de E’ Tracer E’ dans le repère ( o, , ). ( unité graphique

bilan en coordonnées cartésiennes__ 1.4.3.1 Calcul de d2q1 _____________________________________________________________ 1.4.3.2 Calcul de d2q2 _____________________________________________________________ 1.4.3.3 Calcul de d2q3 _____________________________________________________________ 1.4.3.4 Bilan énergétique global ____________________________________________________ 1.4.4 Equation de la chaleur en coordonnées cylindriques ou sphériques _______________________ 1.4.4.1 Coordonnées cylindriques

Transp. des fct. math. 201-026-LI Chapitre 8 Modèle exponentiel et logarithme Notes de cours Hiver 2015 8.1 Fonction exponentielle Exemple introductif : Quelle est la valeur d’un placement de 2 000 $ placé à 7,5% d’intérêt (capitalisé annuellement) au bout de 10 ans ? Le montant de 2 000 $ est ce qu’on appelle le capital initial. On le note ?0 . On cherche une fonction qui nous donnera le capital ? au temps ?. Remarque : Dans cet exemple, le temps ? est une variable qui ne peut prendre que des