Corrélation

graphique. 4 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 Coefficient de corrélation Il est des cas ou aucune des deux variables ne paraît devoir expliquer l'autre (par exemple le taux d'équipement en réfrigérateurs et celui en magnétoscopes). On s'intéresse alors davantage à mesurer l'intensité de la liaison linéaire éventuelle, qu'à régresser l'une des variables sur l'autre. Pour ce faire, on calcule le coefficient de corrélation, noté : R, entre les deux variables :  (xi- x ).(yi- y ) R = ---------------------------------------[

affine. N.B. Pour des raisons techniques la représentation du nuage des points et de la droite ( Δ ) ne figure pas sur ce corrigé. 8 2061 CT PA 02 1/6 2. a) Soit, r le coefficient de corrélation linéaire de la série (ti, Di). La calculatrice donne r 0,979. r est proche de 1 ; la corrélation entre les variables t et D est donc forte. Un ajustement affine est donc bien envisageable. b) Soit ( Δ ) la droite de régresssion de D en t. A l’aide de la calculatrice, nous obtenons une équation

exhaustives, car un prédicteur de peut pas appartenir aux deux groupes à la fois. Cette technique s’avère très sensible à la multicollinéarité entre les prédicteurs, celle‐ci se vérifiant à l’aide d’une matrice de corrélation. Ainsi, il est nécessaire d’examiner les corrélations entre les prédicteurs avant de procéder à l’élaboration du modèle. Lorsque certains prédicteurs sont fortement corrélés entre eux, il est préférable d’en éliminer quelques‐uns puisqu’il s’agit probablement

principales l La première composante principale "capture" le maximum d’inertie du tableau des données. l La deuxième composante principale est un complément, une correction de la première. l La deuxième composante principale doit avoir une corrélation linéaire nulle avec la première (orthogonalité). l Il n’y a pas de redondance d’information entre deux composantes principales. l On calcule les autres composantes de la même manière. Analyses en composantes principales - 1 mars 2010 p

données existent. Elles ont chacune leurs domaines d’applications (Loi Gaussienne, de Poisson, Gamma, Binomiale,…) - Des tests de validité des lois permettent de vérifier la pertinence de leur utilisation suivant les situations analysées. (Khi², Corrélation,…) - Des paramètres permettent de caractériser les lois, (Moyenne, Variance, Minimum, Maximum, Médiane,….) Le rôle du statisticien est de : - Récolter judicieusement les données d’une situation - Trouver la loi qui correspond le mieux à cette situation

des coefficients de corrélation entre les différents critères à l’aide du logiciel SPSS. B. Observations {draw:frame} On a travaillé que sur une saison car nous nous sommes très vite rendu compte que les données que nous avions entré, nous donnaient plus d’indications sur celles qui sont importantes pour gagner le championnat, et non pour notre pari 3/4. Mais tout n’est pas à exclure. Comme on peut le voir il en ressort beaucoup de gros coefficients de corrélation qu’ils soient positifs

paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Tests sur le modèle de régression linéaire . . . . . . . . . . 1.4.1 Vérification des hypothèses du modèle linéaire . . . 1.4.1.1 Normalité et homoscédasticité des résidus 1.4.1.2 Test de non corrélation des résidus . . . . 1.4.2 Tests de la nullité des paramètres du modèle . . . . . 1.4.3 Analyse de variance de la régression . . . . . . . . . 1.5 Prédiction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Détection d’observations atypiques

salariés afin de savoir si on a des petites ou des grandes entreprises comme clients. C. r = XY = 2 301 500 = 0,990 X2Y2 365 833,33 * 14 753 500 Le coefficient de corrélation est ici de 0,99. Il y a donc une corrélation entre les 2 variables qui évoluent dans le même sens. En effet, plus la taille de l’entreprise augmente, plus le montant de la commande augmente. 3. A. - « Si un client achète une offre spéciale à Pâques, alors il

[8 ; 10]. L’ensemble des notes se concentre autour de cette classe. Analyse bivariée > cor(notes$Anova,notes$ADD) [1] 0.5551829 > cor(notes$ExpCom,notes$EtudeCasR) [1] 0.4093381 > cor(notes$Sondages,notes$Test) [1] 0.5387748 Pour ces trois correlations on se rend compte que les variables Anova et ADD, ExpCom et EtudesCasR, Sondage et Test semblent plutôt corrélées. On trouve une confirmation du lien entre ADD et Anova car plus les notes d’Anova augmentent et plus les élèves ont des notes élevées

4,5 | 4 | 4,5 | 7 | 11 | 14 | Quelle est la nature de la variable Y ? Faire une représentation graphique de cette série statistique Déterminer la droite d'ajustement de Mayer Calculer le coefficient de corrélation linéaire de Y en t Déterminer la droite de régression linéaire, de Y en t, par la méthode des moindres carrés. L'ajustement linéaire est-il satisfaisant? On considère la variable X définie par : X = t² – 12.t + 20. Recopier et compléter