Cosinus

d’application ³ Réduire l’ensemble de définition de la fonction f définie par : corrigé commenté ∀x ∈ , f (x) = sin xcos 2 x. Indication : on commence par chercher une période pour la fonction f : pour cela on sait que les fonctions sinus et cosinus sont de période 2π. f (x + 2π) = sin ( x + 2π )cos 2 ( x + 2π ) f (x + 2π) = sin xcos 2 x = f (x). Donc 2π est une période de f, ce qui permet de choisir un intervalle d’amplitude 2π pour étudier f. Conseil : en cas de parité de la fonction f,

A’ √ 3 –— 2 5π . 6 Corrigé dans le manuel. b) x0 = 21 22 En reprenant les constructions des exercices 20 et 21, on trouve : A’ π –1 2 B M0 B’ x appartient à ΅ 0; B π 2 ΄ ΅ 3π ; 2π 2 ΄ ΅ –π; – cos x + + – sin x + – – π 2 COSINUS ET SINUS D’UN NOMBRE 19 12 3π a) cos =– . 2 4 3π — 4 A’ 128 ΄ A’ –π √— 3 –— 2 M0 –π — B’ 2 x0 = –2π — 3 B’ x0 = –π — 4 A –— π 6 23 1. b = π + 2π = 5π. 6 3 6 π 4π 9π 3π c= + = = . 6 3 6 2 A — B √3 — 2 A 0 A’ –π B O √ 3 –— 2 –2π — 3 B’

dessinée est apparut en suisse au début des années 1830 avec les albums de Rodolphe tophffer ( l histoire de monsieur Jabot). La bande dessinée se diffuse au 19e siècle via les revues et les journaux satiriques (le savant cosinus,...). La bande dessinée est popularisée à la fin de ce siècle, aux état unis sous la forme du comic strip ( petite bande dessinés de quelques cases) . La bande dessinée domine la presse

>>yi = interp1(xi,yi,x,’cubic’); plot(xi,yi,'o',x,y) 1. Visualiser le résultat donné par les lignes de codes écrites ci-dessus. 2. On propose d’étudier ces différents types d’interpolation sur un même exemple de valeurs discrètes de la fonction « cosinus ». On appellera le programme : « interpolation.m » III. Méthode des différences divisées et interpolation polynomiale 1. Ecrire un programme « DifferDivisee .m » qui permet de calculer le tableau des différences divisées pour les points

Boutarel ,Bramah, Bron (Mme), Burne, Cabiroche (Simonne), Chantereau (Mme), Charles, Chezelles (Mme Léonide de), Chouard (Marquis de), Corbreuse (Duc de), Cornemuse, Cosinus Cossard (Le Père) Daguenet (Paul) Decker (Baronne) Drouard (Mme) Écosse (S.A.R. le prince d') Fauchery (Léon) Fauconnier (Victor) Fernande Fontan (Achille) Foucarmont Fougeray (Mlle de) Francis François Frangipane Gaga Gasc Géraldine

avec ceux contenus dans les documents. Cette formule est utilisée pour construire des vecteurs de mots, comparés dans un espaces vectoriel, par une similarité cosinus. Pour améliorer encore les performances d'un moteur, il existe de nombreuses techniques, la plus connue étant celle du PageRank de Google qui permet de pondérer une mesure de cosinus en utilisant un indice de notoriété de pages. Les recherches les plus récentes utilisent la méthode dites d'analyse sémantique latente qui tente d'introduire

premiers éléments doivent être complétés par une analyse de la qualité de représentation (cosinus carrés notés cos²) et des contributions des pays à la construction des axes (notées CTR). En effet, cette lecture des pays sur le plan P1-2 ne suffit pas à identifier les pays retenus pour l’analyse. SO0009Y | Didier BUSCA & Marcelle DUC 2011-2012 [120] 2) Analyse des qualités de représentation Le cosinus carré (cos²) donne à la fois une indication de la qualité de « positionnement réel » des individus

+∞ [4] 0 +∞ [3] 1 xα (α > 1) (β > 0) α=1 xα (0 < α < 1) 1 1 (xα )β = xαβ xα xβ = xα+β propri´et´es alg. r∈N r∈Z xα y α = (xy)α r= N 1 2p+1 r pair r pair r= r impair r impair Fonctions trigonom´ etriques On peut d´efinir sinus, cosinus et tangente a ` partir de l’exponentielle complexe par : d´ ef sin θ = Im(eiθ ) d´ ef d´ ef cos θ = Re(eiθ ) et tan θ = sin θ cos θ (si cos θ = 0). +∞ [3] 0 12 eiθ = cos θ + i sin θ, (x = cos θ et y = sin θ) z x + iy |z| = 1 z + z¯ Re(z)

2) On considère l’équation différentielle (E) : y’ = 2y + cos x. a) Déterminer deux nombres réels a et b tels que la fonction f 0 définie sur R par : f 0 (x) = a cos x + b sin x soit une solution f 0 de (E). Les fonctions trigonométriques cosinus et sinus sont dérivables sur R d’où f0 est dérivable sur R. Pour tout x réel, on a : f0’(x) = – a sin x + b cos x. La condition : f0 est solution de l’équation différentielle (E) est équivalente à : f0’(x) = 2 f0(x) + cos x ou bien : – a sin

Mathématiques : -Analyse : .Suites .Limites de fonctions .Continuité sur un intervalle, Théorème des valeurs intermédiaires .Calculs de dérivées : compléments .Fonction sinus et fonction cosinus .Fonction exponentielle .Fonction logarithme népérien .Intégration -Géométrie : .Nombres complexes Forme algébrique, conjugué et somme, produit, quotient Équation du second degré à coefficients réels Représentation géométrique Affixe d’un