Courbe De Lorenz

Inégalités : courbe de Lorenz, indice de Gini   Mise à jour : 04/03/2009   Ce texte présente deux outils fréquemment utilisés pour mesurer des inégalités (de revenu, de niveau d'études, etc.) entre personnes d'une même population ou entre populations distinctes : la courbe de Lorenz et l'indice de Gini   Introduction Selon [1] page 55, au Ve siècle avant Jésus-Christ, le philosophe Platon prévenait les Athéniens : « Il ne faut pas que certains citoyens souffrent de la pauvreté, tandis que

SAVOIR-FAIRE La courbe de Lorenz et l’indice de Gini Activité pour l’élève La courbe de Lorenz La courbe de Lorenz permet de représenter graphiquement une dispersion. 1ère étape : classer les valeurs obtenues pour chaque individu en ordre croissant. 2ème étape : calculer des déciles, c’est-à-dire les 9 valeurs qui séparent la population en 10 classes égales. 3ème étape : tracer la courbe des répartitions. En abscisse est porté le pourcentage cumulé croissant de la population. En ordonnée

s'arranger car la crise financière que nous traversons semble mettre en avant un phénomène particulier : celui de l'augmentation des inégalités entre riches et pauvres. On peut également analyser les inégalités grâce à la courbe de Lorenz. La courbe de Lorenz a été développée par Max O. Lorenz comme une représentation graphique des inégalités de revenu. Elle peut aussi servir à mesurer les inégalités de répartition d'un actif ou de toute autre distribution de richesse. C'est la représentation graphique de

Statistiques 2009-2010 Cours 7 Bachelor 1ère année Unil, Ecole des HEC Indices Indices Laspeyres, Paasche, courbe de Lorenz, coefficient de Gini Les indices statistiques 3 1 Indice élémentaire 4 Indice synthétique 5 Exemples 6 2 Indice des prix à la consommation 7 8 9 3 alimentation logement habillement santé transports loisirs restaurants alcools enseignement autres Suisse 11.0 25.4 4.6 15.9 10.9 9.2 8.9 1.7 0.7 11.7 France 16.3 14.4

que le seuil maximum en dessous duquel on appartient aux 10 % des français les plus pauvres. Néanmoins il existe d’autres indicateurs notamment la courbe de Lorenz et le coefficient de GINI. La courbe de Lorenz a été mise au point par Max Lorenz comme une représentation graphique des inégalités de revenu. Plus précisément la courbe de Lorenz est la représentation graphique de la fonction qui à la part x des ménages est associer la part y de revenu total que les ménages perçoivent. ( cf. les

Definition:Elle permet de voir quelle part de la richesse totale (% Rev total ou pat total) est détenue par combien d'individus (% pop tot). Graphique: droite equi-répartition, courbe de Lorenz, coefficient GINI. Doc 4 pg 287: Mesurer la concentration des ressources économiques. 1. La courbe de Lorenz permet de représenter les inégalités en visualisant l'évolution du patrimoine et ou du revenu d'une nation. Permet de mesurer la dispersion des ressources économiques. 2. La droite bleue

matérielle, mais de façon profondément inégalitaire. Les inégalités en France Les inégalités de revenu : LA COURBE DE LORENTZ La courbe de Lorenz a été développée par Max O. Lorenz comme une représentation graphique des inégalités de revenu. Elle peut aussi servir à mesurer l'inégalité d'un actif ou d'autres distributions. Courbe de Lorenz et coefficient de Gini La courbe de Lorenz est la représentation graphique de la fonction qui à la part x des ménages les moins riches associe la part

interdécile ». C’est le rapport D9/D1. - La courbe de Lorenz  La courbe de Lorenz permet d’estimer la répartition des revenus dans un pays en calculant le pourcentage des richesses (revenus et patrimoine) détenues par une certaine partie de la population. La diagonale représente une répartition parfaitement égalitaire des revenus : 10 % les + pauvres perçoivent 10 % des revenus. Plus la courbe est éloignée de la diagonale, plus les inégalités sont fortes. Plus la courbe est proche de cette diagonale, plus

pour 1er adulte 0,5 pour une personne de plus de 15 ans supplémentaire, 0,3 pour enfant en dessous). Document 3 p. 284 : La courbe de Lorenz et le coefficient de Gini : livre p. 296 Courbe de Lorenz : Courbe ou il existerait une parfaite répartition du revenu dans la population Coefficient de Gini : * On mesure la surface entre la courbe de Lorenz et la droite et on divise par le triangle (l’aire) on va obtenir un chiffre qui est entre 0 et 1. Document 1 distribué : Etats-Unis :

Exercices : 4 page 3375 – 6, 7 page 3376 – 18, 19 page 3397 –23, 25, 26 page 340 et 29 page 3418 [Déclic] Modules : Impôt sur le revenu (page 336 et exercice 31 page 342 [Déclic]) et Courbe de Lorenz (exercice 30 page 341 [Déclic])9 1 Fonctions affines. d’une fonction affine. 3 Fonctions affines par morceaux. 4 De la courbe à la fonction. 5 Vrai-Faux. 6 Tracé de fonctions affines par morceaux. 7 Détermination à partir du graphique. 8 Applications concrètes. 9 Utilisation d’un tableur. 2 Représentation