Courbure de Gauss

de façon intrinsèque, en ne se préoccupant que des propriétés qui peuvent être déterminées à partir des distances mesurées le long de courbes tracées sur la surface. Un des concepts fondamentaux découverts ainsi est la courbure de Gauss, étudiée en profondeur par Carl Friedrich Gauss (entre 1825 et 1827), qui montra son caractère intrinsèque... En mathématiques, la géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques de

CARL FRIEDRICH GAUSS : LE PRINCE DES MATHEMATICIENSGauss, de son nom complet Carl Friedrich Gauss, est l’un des plus grand mathématicien et scientifique que le monde ait connu. Passionné de physique, d’astronomie et de mathématiques, il consacra sa vie entière à ces 3 disciplines dans le but de ressembler à ses grands idoles, Newton et Archimède. Ce texte résume en 17 pages la vie de Gauss, de son enfance à sa mort, ainsi que ses découvertes scientifiques. Malgré que Gauss se soit développé intellectuellement

de façon intrinsèque, en ne se préoccupant que des propriétés qui peuvent être déterminées à partir des distances mesurées le long de courbes tracées sur la surface. Un des concepts fondamentaux découverts ainsi est la courbure de Gauss, étudiée en profondeur par Carl Friedrich Gauss (entre 1825 et 1827), qui montra son caractère intrinsèque... * Lire la suite Roverandom est un livre écrit par J. R. R. Tolkien en 1927. L'histoire conte les aventures d'un chiot nommé Rover, qui après avoir

 effet  arc  en  ciel  )  sur  différents  plans.     L’aberration  géométrique  :   Il  en  existe  différentes  formes  telles  que  la  sphérique,  la  coma  et  la  courbure  de  champ.                                                                         La  sphérique  :  Tous  les  rayons

- Enfant prodige, né à Brunswick dans une famille pauvre, Gauss obtint une bourse (1792) du duc de Brunswick afin de poursuivre ses études. Il étudia à Göttingen de 1795 à 1798 et soutint sa thèse de doctorat : la démonstration du théorème fondamental de l'algèbre ainsi que l'invention de la théorie des congruences (relation pouvant unir deux entiers) l'année suivante à Helmstedt sous la direction de Pfaff. Illustre mathématicien (arithmétique, géométrie différentielle), physicien (importants travaux

et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre. *** Partie A : OPTIQUE Ce problème d’optique comprend trois parties ; un premier chapitre « Définitions » introduit l’approximation de Gauss qui sera utilisée dans les deux chapitres suivants : « Etude de miroirs sphériques » et « Etude de lentilles minces ». Les dix figures du problème d’optique sont en page 6/12. Les éléments (objets, images, rayons lumineux) seront tracés en traits pleins

.............. 8 1.3.1 Stigmatisme parfait ............................................................................ 8 1.3.2 Stigmatisme approché ........................................................................ 9 1.4 L'approximation de Gauss ....................................................................... 10 1.5 Relation de conjugaison des dioptres sphériques ................................... 11 2 Systèmes optiques de bases ....................................................

|Leeuwenhoek construit des loupes (improprement appelées microscopes) permettant de grossir jusqu’à 275 fois. | Objectifs • Construction relatives aux lentilles minces sphériques dans le cadre de l’approximation de Gauss • Relations de conjugaison pour les lentilles minces sphériques • Etre capable de déterminer l’image d’un objet à travers une lentille mince (nature, taille, position) – ou l’objet correspondant à une image donnée – par construction

Retour à l’applet Lentilles minces Dans l’approximation de Gauss, on étudie uniquement des systèmes centrés avec des rayons peu inclinés sur l’axe. Dans ces conditions, on peut écrire : α = sinα = tgα. La seconde loi de Descartes devient : n1 .α 1 = n2 .α 2 Si on utilise dans l’air, une lentille mince dont les rayons (orientés) de courbure des faces sont R1 et R2 , on montre que dans l’approximation de Gauss la distance focale de cette lentille est  1 1 1   donnée par la relation : = ( n −

L’ŒIL II- Fonctionnement de l'oeil emmétrope : Oeil normal Deux conditions doivent être réalisées simultanément : -L'image d'un point doit être un point => L'oeil doit donc être stigmatique, au moins dans le cadre de l'approximation de Gauss -L'image doit se former sur la rétine pour être nette. A- DEFINITION DE L'OEIL EMMETROPE L'oeil est emmétrope s'il donne d'un objet situé à l'infini une image sur la rétine => La rétine doit se trouver dans le plan focal image de l'oeil cad dans le