Courbure de Gauss

électrostatique créé par une charge ponctuelle c. Champ créé par un ensemble de charges d. Propriétés de symétrie du champ électrostatique Lois fondamentales de l’électrostatique 1. Flux du champ électrostatique a. Notion d’angle solide b. Le Théorème de Gauss c. Exemples d’application d. Lignes de champ 2. Circulation du champ électrostatique a. Notion de potentiel électrostatique b. Potentiel créé par une charge ponctuelle c. Potentiel créé par un ensemble de charges 3. Le dipôle électrostatique a. Potentiel

lentille (pièce de verre limitée par deux dioptres, de même axe optique, en contact avec le milieu extérieur), qui est dite mince si la distance entre les sommets des dioptres (épaisseur au centre de la lentille) est très inférieure aux rayons de courbures des dioptres. La 1 1 –  , les lentilles minces vergence d'une lentille mince dans l'air étant égale à : V = n−1 S 1C1 S 2C2 divergentes sont des lentilles à bords épais et sur la figure 1b les lentilles divergentes sont les n° 2, 3 et 7. L'objectif

champ électrique 2.6. Loi locale et loi intégrale 2.7. Exemples d’application 2.7. Dipôle électrostatique Exercices Corrigés 27 28 29 31 32 32 33 38 42 45 THÉORÈME DE GAUSS 56 3.1. Flux du champ électrique créé par une charge ponctuelle 56 00•Table des matières 8/08/06 10:08 Page VI VI Table des matières 3.2. Théorème de Gauss 3.3. Loi locale et loi intégrale 3.4. Conservation du flux le long d’un tube de champ 3.5. Équations de Poisson et de Laplace 3.6. Conditions de passage à l’interface

somme) que le géoïde est très proche d’un volume de révolution, les écarts sont partout inférieurs à 100 mètres et rarement supérieurs à 10m (voir figure suivante) On a constaté que le rayon de courbure des méridiens diminue des pôles vers l’équateur. L’étude de la variation du rayon de courbure le long du méridien a permis de conclure que le 5 COURS TOPOGRAPHIE volume géométrique le plus proche du géoïde est un ellipsoïde de révolution tournant autour de son petit axe. On l’appelle

P003-008R-9782100549412.fm Page VII Jeudi, 18. novembre 2010 11:59 11 7. Les principaux modèles statistiques continus 211 I. Modèles continus simples A. La loi uniforme continue B. La loi exponentielle 211 211 214 II. La loi normale ou loi de Laplace-Gauss A. La loi normale centrée réduite B. La loi normale ᏺ(m, σ) 220 C. Usage des tables D. Abord statistique de la loi normale E. Abord probabiliste de la loi normale F. Correction de continuité 219 219 Les lois dérivées de la loi normale A. La loi du

suffisante pour d´terminer l’angle de champ. e De la focale d´pendent aussi les points principaux, le tirage et l’encombrement. e Notons que − f = f ′ quand les milieux extrˆmes sont identiques. L’objectif est e un syst`me ´pais, dans les conditions de Gauss. Il est dans le domaine paraxial e e (proche de l’axe). On peut approximer un objectif avec une lentille mince. On classe l’objectif que l’on choisit en focale courte, normale ou longue. La focale normale est un angle de champ proche de 40 (focale

nous révèlent sur les objets peuplant le monde réel, ou imaginées par lui pour expliquer les transformations de ce réel. De proche en proche nous avons été amenés à définir des concepts aussi abstraits que la gravitation universelle de Newton ou la courbure de l’espace-temps d’Einstein. Malgré leur abstraction, les comprendre avec suffisamment de précision pour qu’ils soient réellement efficaces exige un cheminement intérieur qu’il faut parcourir plusieurs fois avant qu’il ne devienne routinier. Dans

. . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Factorisation de polynômes du deuxième degré . . . . . . . . 5.3 Division euclidienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Schéma de Horner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Le lemme de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 Bonus : une preuve que la racine de 2 est irrationnelle 5.5 Factorisation de polynômes de degré supérieur à deux . . . . 5.6 Polynômes irréductibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. Perret

Ératosthène. Celui-ci compare la direction verticale de deux lieux distants (Syène et Alexandrie), situés à peu près sur le même méridien, à partir de la taille de l'ombre projetée par le Soleil au même moment et peut ainsi en déduire le rayon de courbure de la surface terrestre, et, partant, son périmètre. Le résultat obtenu, très proche de la réalité, est surtout l'effet de la chance. Mais la méthode et l'effort intellectuel qui y a conduit sont remarquables. Après Ératosthène, quelques autres tentatives

Construction géométrique de l’image, d’un petit objet-plan par une lentille convergente. Limites : Les relations de conjugaison (position, grandissement) ne seront ni établies, ni utilisées ; Toute relation entre le rayon de courbure et la vergence est hors programme ; Les conditions de Gauss, les développements sur les aberrations sont hors programme. Activités envisageables TP1 et TP2 : – Reconnaître au toucher une lentille mince convergente d’une lentille divergente, par la déviation produite sur un