Cycloïde

(On ne veut pas de vitesse relative entre la roue et le support en I). Ceci conduit à : θ==vo/R c) Faire un tracé point par point en prenant des valeurs particulières de θ, à partir de l’expression du vecteur position. On obtient une cycloïde. d) L’accélération s’obtient par une dérivation temporelle du vecteur vitesse : en tenant compte que la vitesse angulaire est constante : θ==vo/R= cste On retrouve l’expression de l’accélération pour un mouvement circulaire

référentiel terrestre) est une parabole. ( La trajectoire d’un point du vélo par rapport à la caméra (dans le référentiel terrestre) est une droite. ( La trajectoire de la valve de la roue par rapport à la caméra (dans le référentiel terrestre) est une cycloïde. ( La trajectoire de la valve de la roue par rapport au vélo (dans le référentiel terrestre) est un cercle. 4) Vitesse d’un point. Exemple : VOIR TP. ( La vitesse selon l’horizontale de la balle est constante dans le

= = 1,52.107 m.s -1 ; U = Kmax / e = 1,2 MV ; f = = 17,3 MHz ; n = = 150 tours ; 2 π R max 2e U m B= 2 πmf = 1,13 T . e Exercice 2. e YE . = m D a B2 Exercice 3. E E E 1) x = ( ω t – sin (ωt) ) et y = ( 1 – cos (ωt) ) : cycloïde. 2) vD = i . 3) Dans (R’) le mouvement est circulaire uniforme de Bω Bω B rayon R = E . Bω Exercice 4. qB qB qE v0 v0 v0 & & 1) && = x y et && = − y x et && = z . 2) x = ( 1 – cos (ωt) ) et y = sin (ωt) : point d’impact

cercle. Le mouvement est donc circulaire : 3. La trajectoire de la valve dans le référentiel route est une courbe. Le mouvement est donc curviligne. Si la vitesse du mouvement reste constante, la trajectoire se répétera. On parle alors de trajectoire cycloïde. III. Vitesse A. Définition La vitesse moyenne d'un corps (notée Vm) entre deux instants t0 et t1 se calcul en divisant la distance parcourue (notée d) par la durée du parcours. Boudier Aurélien - 2nde B - Page 4 Chapitre 7 - Relativité du mouvement

laboratoire ou encore terrestre. 2. a. Les points ne sont pas connexes car le film est une succession de photographies. b. L’allure de la trajectoire de M se trouve en « imaginant » les positions successives de M entre deux points connus. C’est une « cycloïde ». © Éditions Belin, 2012 3. a. Dans la seconde expérience, le référentiel d’étude du mouvement est celui du chariot. b. O était fixe dans le référentiel du laboratoire, Oʹ est fixe dans le référentiel du chariot. 4. La nouvelle trajectoire du

horloges au moyen d'un pendule, afin de rendre la mesure plus précise. Il s'agit, en appliquant la formule de l'isochronisme, de placer près du point de suspension du pendule deux « joues » cycloïdales obligeant le pendule à parcourir le cycloïde concave ; le cycloïde étant la courbe décrite par le point d'un cercle roulant sans glisser sur une droite (doc. 1). doc 1 doc 2 Treize ans plus tard, Robert Hooke perfectionne cette idée en appliquant sa loi d'élasticité des ressorts pour

Les tangentes au folium seront l'occasion d'échanges avec Roberval et Fermat. Il utilise cette méthode pour ses ovales, en rapport avec la fabrication de lentilles optiques de qualité. Il détermine également quelle est la tangente en un point de la cycloïde. Le théorème de Descartes, découvert par René Descartes en 1643, établit une relation entre les rayons de quatre cercles tangents entre eux. Il peut être utilisé pour construire un quatrième cercle tangent à trois autres.

le mathématicien Guidobaldo del Monte. Ce dernier recommande Galilée au grand-duc Ferdinand Ier de Toscane, qui le nomme à la chaire de mathématique de l'Université de Pise pour 60 écus d'or par an, une misère. En 1590 et 1591, il découvre la cycloïde et s'en sert pour dessiner des arches de ponts Galilée est convaincu de la justesse du système copernicien, et étant professeur ne peut pas se permettre de l’instruire aux élèves, faute de preuves tangibles. En 1592, Galilée part enseigner à

personnages, se déplaçant souvent à différent endroit de la scène avec des jeux très différents. 4.1 Plant d’implantation de la lumière et du système de sonorisation. 1 : Lumière 2 : Système de sonorisation Projecteur poursuite 1 Kilowatt Cycloide 1 Kw PAR 30 PAR 64 PAR 36 PC 500 watt Console Yamaha MG10/2   Amplificateur Sony Super 55w X2 TA-FE230   Lecteur CD Philips Compact disc Player CD Lecteur Mini Disc Sony MD6 A530    

dernier recommande Galilée au grand duc Ferdinand Ier de Toscane, qui le nomme à la chaire de mathématique de l'Université de Pise pour 60 écus d'or par an, une misère. Sa leçon inaugurale a lieu le 12 novembre 1589.En 1590 et 1591, il découvre la cycloïde et s'en sert pour dessiner des arches de ponts.Il expérimente également sur la chute des corps et rédige son premier ouvrage de mécanique, le De motu (Le mouvement). La réalité même de ces « expériences » est aujourd'hui largement mise en doute