Décroissance radioactive

Radioactivité α : Radioactivité β- : Radioactivité β+ : Désintégration γ : A Z X  A−4Y 4 He Z−2 2 A 0 X  Z1Y −1e A 0 X  Z−1Y 1e A Z A Z A Z Y  AY  (manque une * ) Z N t =N 0⋅e−⋅t , où = 1  Loi de décroissance radioactive : – λ, constante radioactive en s-1 – τ, constante de temps en s dN t =⋅N t  dt 1 Becquerel correspond à une désintégration par seconde. Activité : At = A1 Z1 A X 1 A X 2  Z X 3 A X 4 Z Z 2 2 3 3 4 4 Lois de Soddy : Conservation du

initiales ; - de paramètres extérieurs. Pour chacun des phénomènes, les grandeurs caractéristiques, les conditions initiales et les paramètres extérieurs envisagés sont précisés dans le tableau de données. 1 DÉCROISSANCE RADIOACTIVE Un échantillon de matière radioactive est placé dans la chambre d'un photomultiplicateur. Un détecteur, associé au photomultiplicateur, mesure un nombre d'événements, pendant une durée (t déterminée. On trace la courbe d'évolution du nombre d'événements

TP : Loi de décroissance radioactive et la méthode d’Euler Objectifs * Utiliser la méthode d’Euler manuellement et avec un tableur. * Utiliser le tableur Excel (formules et graphique). I. Le problème à résoudre A la date t = 0 on connaît le nombre de noyaux N(0). L’équation différentielle de décroissance radioactive s’écrit : [pic] = – λ N(t). Dans certain cas, on peut très bien avoir établi une équation différentielle mais ne pas savoir la résoudre (on le verra plus

220 sont les suivants : 86 Rn → La durée mentionnée est la durée de demi-vie du noyau “père”. 220 86 Rn. Ce radioélément 207 plomb 82 Pb. naturel fait partie de la famille radioactive qui part du thorium 220 216 0,16 s 212 10,6 h 212 84 Po → 82 Pb → 83 Bi. On rappelle que la loi de décroissance radioactive s’écrit : N (t) = N 0 . e τ , où τ est la constante de temps du phénomène qui représente aussi la durée de vie moyenne du radionucléide. Données : masse du noyau de radon 220 =

1.4.2. En utilisant la loi de décroissance radioactive N(t) = N0.e-(t, retrouver la relation entre le temps de demi-vie et la constante radioactive ( : t1/2 = [pic]. 1.4.3. En déduire la valeur de la constante de désintégration radioactive ( en an-1, puis en s-1. 1.5. L’activité A0 d’une pierre d’Autunite de masse voisine de 100 g, n’est pas négligeable ; elle est voisine de 9000 Bq. 1.5.1. Rappeler la définition de l’activité d’une espèce radioactive. 1.5.2. Que représente un becquerel

a N(t1/2) = N0 /2. Soit N(t1/2) / N0 = 0,5 Graphiquement, on cherche la date pour laquelle pour N(t) / N0 = 0,5, on vérifie alors que t1/2 = 7,5(104 années. Attention le graphique donné n'est pas N(t) mais bien N(t) / N0 1.3. Loi de décroissance radioactive: N(t) = N0 ( e–(.t ( = [pic] ( = [pic] ( = 9,2(10–6 année–1 1.4. Le temps de demi-vie est caractéristique de la nature des noyaux. Il est indépendant des autres paramètres. 1.5. Pour répondre à cette question, on applique les lois

5.1 Énoncer la loi de décroissance radioactive, en précisant la signification de chacun des termes. 5.2 Sachant que l’activité A(t) d’une source radioactive vérifie A(t) = [pic] , montrer que l’activité A(t) d’une source radioactive est proportionnelle au nombre N(t) de noyaux radioactifs présents dans cette source. 5.3 Écrire la relation entre la constante radioactive et le temps de demi-vie puis calculer la valeur de la constante radioactive en s(1 du [pic]. 6 Calculer

Loi de décroissance radioactive : N(t) = N0 . e((.t Avec : N(t) : nombre de noyaux radioactifs présents dans la source à la date t N0 : nombre de noyaux radioactifs présents dans la source à la date t = 0 ( : constante radioactive du noyau considéré, exprimée en s(1. 5.2 (0,5) A(t) = [pic] L'activité A(t) d'une source radioactive est bien proportionnelle au nombre N(t) de noyaux radioactifs présents dans cette source. 5.3(0,5) Relation entre la constante radioactive ( et le

des séries de comptage. Sa demi-vie vaut 30,2 ans. a. Calculer sa constante radioactive λ. b. Donner l’expression de l’activité A(t) d’un échantillon en fonction du temps, de λ et de A0, activité à l’instant de date t0 = 0s. c. La séance de travaux pratiques dure 2,0 heures. On note cette durée ∆t . Calculer le rapport A(t ) . A(t + ∆t ) d. Quelle durée Les élèves peuvent-ils observer la décroissance radioactive de l’échantillon lors de cette séance ? ∆t ' doit s’écouler pour que

probablement en 2015. Si tout se passe bien, 25 000 réfugiés relogés dans des préfabriqués sommaires pourraient alors revenir chez eux. En nettoyant, raclant et grattant les sols, on arrive à réduire la radioactivité ambiante de 25 à 50%. La décroissance radioactive naturelle ainsi que le lessivage des sols par les pluies peuvent accélérer le phénomène, mais ils ne réduisent en rien la quantité astronomique de déchets radioactifs que produisent les opérations de décontamination, comme le rappellent en