Définition par récurrence

C’est l’incipit, les toutes premières lignes du roman. Il faut mettre en place l’histoire, lancer l’action, il faut créer une atmosphère, accrocher l’attention du lecteur et susciter sa curiosité. On peut voir si note texte correspond à cette définition, ou voir si c’est un bon incipit. Le chapitre s’intitule « Samedi soir », ce qui donne l’impression d’avoir affaire à un journal. Le lecteur est projeté en plein action, in medias res. |. Où, Quand, Qui, Quoi et Pourquoi ? Un incipit doit plus

deux à deux) [R] [T] Exercice 3. Ecricome T 2011 Nous allons étudier les trois suites (xn )n∈N , y n n∈N et (zn )n∈N définies par :   xn+1 = 3xn + y n − zn y n+1 = −2xn + 2zn x0 = 1, y 0 = 1, z0 = 1 et ∀n ∈ N,  zn+1 = zn 1. (a) En utilisant la définition de la suite (zn )n∈N ,déterminer directement la valeur de zn . (b) Ecrire alors xn+1 et y n+1 en fonction de xn et de y n . DS2 1 2. On introduit la suite (r n )n∈N définie par r n = xn + y n pour tout entier naturel n. (a) Etablir que la suite

quelle condition sur f l’application f (resp. f ) est-elle injective ? Et surjective ? Caractérisation ordinale de l’identité sur ∗ Soit f : ∗ → ∗ une fonction vérifiant ∀n ∈ Montrer que f = id. ∗ , f (n + 1) > f ( f (n)). Indication. Montrer par récurrence sur n que f (m) n⇒m n. Prolongements d’un ordre partiel Montrer que tout ordre partiel peut se prolonger en un ordre total. On pourra commencer par le cas où l’ensemble sous-jacent est fini. Théorème de Cantor-Bernstein Soient f : X → Y et g

IRIS T. Cuesta 1 1. Thierry.Cuesta@ac-creteil.fr ii BTS IRIS Lycée Langevin-Wallon, académie de Créteil TABLE DES MATIÈRES iii Table des matières 1 Nombres complexes 1.1 L’ensemble C des nombres complexes . . . . . . . 1.1.1 Définition et règles de calcul dans C . . . . 1.1.2 La fonction arc tangente . . . . . . . . . . 1.2 Équations du second degré . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Équations de type z 2 = α . . . . . . . . . 1.2.2 Équations de type az 2 + bz + c = 0, a = 0 2 Calcul

SEGMENTATION - DEFINITION* La segmentation consiste à : 1 - découper un marché en sous-ensembles homogènes liés aux attentes des clients et des prospects d'une entreprise. 2 - proposer à un ou plusieurs segments observés une politique commerciale totalement ou partiellement spécifique : une gamme adaptée, une commercialisation différente, une communication autre ou une tarification changeante. Postulat de la segmentation Le postulat de la segmentation est que les clients ne se ressemblent pas

ALGORITHMIQUE, cours 1 Plan Cours : S. Peyronnet 1 Comment me contacter? sylvain.peyronnet@lrde.epita.fr Structure du cours • Complexité et algorithmique : définitions • Principales méthodes de tri • Structures de données de bases • Structures de données avancées • Principaux paradigmes algorithmiques Support de cours Introduction to algorithms par Cormen, Leiserson, Rivest et Stein. 2 Introduction Notion d’algorithme 3 • Selon le Petit Robert : "ensemble des règles

effet, de doter également le dirigeant d’indicateurs sur ses clients, sur la qualité et l’efficience des processus internes de l’entreprise et enfin sur la capacité qu’a cette dernière de s’améliorer et de croître à long terme (apprentissage). La définition de ces quatre axes doit permettre d’orienter la réflexion des dirigeants sur les multiples dimensions de leur performance, tout en les invitant à se projeter sur divers horizons de temps. Mais d’abord, il faut établir la vision et les orientations…

I. Définition de la fonction exponentielle Soit (E) l'équation différentielle f'(x) = f(x) avec f(0) = 1. On admet qu'il existe une fonction solution de cette equation. Lemme Si f est une fonction solution de (E), alors pour tout x, f(x) \neq 0. Propriété et définition : Il y a une unique fonction solution de (E). Cette solution est appelé fonction exponentielle et est notée \exp. Démonstration : Soit f une fonction solution de (E) et on pose g(x) = f(x)f(- x) g est défini sur \mathbb{R}

cf. cours) Baudelaire, critique d'art Pouvoir expliquer le titre de l'oeuvre, Les Fleurs du mal et de la section « Spleen et Idéal » (cf .cours) Définition du spleen: rate en anglais, théorie des humeurs, mélancolie mais surtout ennui métaphysique face à l'angoisse de la mort, aspiration à un absolu inaccessible Définition de la synesthésie Savoir qui est Swedenborg ( philosophe illuministe du XVIIIème siècle, mystique, spiritualiste, qui prône la communication avec l'au-delà)

différentielles. 4 Notations d’ensembles : N R C C n (]a, b[) les entiers naturels les réels les complexes les fonctions de ]a, b[ dans R n fois continûment dérivables 5 6 Chapitre 1 Compléments d’Algèbre Linéaire 1.1 Disques de Gershgorin Définition 1.1 “Disques de Gershgorin”. Etant donné une matrice carrée A dont les éléments {ajk } (j = 1, 2, ..., n ; k = 1, 2, ..., n) sont des complexes, on associe à chaque ligne j le disque fermé Dj dont le centre est l’élément diagonal n ajj et le rayon