Déformation élastique

sens ou dans l’autre. RDM : FLEXION des POUTRES Pour un même moment fléchissant, les contraintes seront différentes. Pour caractériser ce comportement, on utilise une grandeur appelée moment quadratique : Le moment fléchissant qui crée la déformation se situant sur l’axe Z, on note le moment I quadratique : Gz y Pour une section rectangulaire : h IGz = z Pour une section circulaire b x IGz = Exercices ❶ Calculer le moment quadratique pour la règle placée verticalement

ESSAI DE CISAILLEMENT SUR UN SOL PULVERULENT (Norme NFP 94-071-1) A. BUT DE L’ESSAI : Il s’agit de déterminer expérimentalement la courbe intrinsèque d’un sol pulvérulent puis d’en déduire les paramètres de cisaillement qui permettent d’estimer par exemple la contrainte de rupture sous une fondation superficielle. B. PRINCIPE DE L’ESSAI : Dans l’essai de cisaillement à la boîte de Casagrande, on cherche à provoquer la rupture de l’échantillon suivant un plan impose

ce niveau, une étude plus fine du champ de contrainte est nécessaire ; la RdM tombe en défaut. Un calcul par la méthode des éléments finis sur le modèle en question donne les résultats suivants: une déformée présentant une localisation de la déformation au niveau de la charge appliquée et des appuis ; une contraintes de cisaillement fortement perturbée au voisinage des bords comme l’analyse de photoélasticité permet de le visualiser ; une contrainte équivalent de von Mises (Tresca à la même

neutre. Expression des contraintes normales en fonction du moment fléchissant Nous posons l’hypothèse que les sections droites restent planes après déformation (Navier-Bernouilli). Conséquence: la répartition des contraintes dans les plans parallèles au plan de symétrie est semblable à celle des contraintes dans le plan de symétrie y La déformation en flexion pure donne y1 une rotation des sections droites ds + les unes par rapport aux autres autour x d’axes normaux au plan de symétrie de S S1 la

totalement caractérisée par la donnée de son énergie libre en fonction des invariants, il faut qu’il soit homogène, élastique, linéaire et incompressible. Question 2 La transformation est isochore, on a donc : . Soit, comme  : Question 3 Comme, on en déduit : d’ ou : Question 4 Le tenseur des contraintes de Piola est donné par la loi de comportement élastique : La liaison interne est l’isochorie, on a donc : soit, . On a donc finalement : . D’après les formules de

Résistance Des Matériaux FORMULES DE BRESSE 1 Présentation 2 2 Déformations produites par l’effort normal – Loi de Hooke 2 3 Déformations produites par le moment fléchissant 3 4 Déformations produites par l’effort tranchant 4 5 Formule de Bresse 5 Application n°5 – Formules de Bresse Rappel de cours disponible sur http://membres.lycos.fr/rdmestp 1/8 Résistance Des Matériaux 1 Applications PRESENTATION La justification des structures

CALCUL DES ESCALIERS : INTRODUCTION : Les escaliers constituant le bâtiment sont en béton arme coulé sur place, ils sont constitués de paliers et paillasses assimilés dans le calcul à des poutres isostatiques. Les dimensions ainsi que le chargement de notre escalier ont été calculés au chapitre "Pré dimensionnement et descente de charge" Le ferraillage des escaliers se fait à l’E.L.U en flexion simple (fissuration peu nuisible). Escaliers des sous-sols: Chargement :  Palier :G palier =540Kg /m2

résistance à la rupture d'un matériel sous l'effet d'une force croissante à chacune des extrémités d'un échantillon. Cette résistance on l'appelle la ténacité et elle fait partie des propriétés mécaniques des métaux. But: Déterminer les contraintes élastique, maximale et de rupture de l'éprouvette en acier. Tout comme l'allongement de l'éprouvette en pourcentage(%) et la striction en pourcentage également. Théorie: L'essai de traction est un test destructif qui consiste à exercer une force progressive

de Hooke qui décrit le comportement élastique linéaire pour lequel la déformation est parfaitement réversible (loi de Hooke). La pente de cette droite défini le module de Young E. Pour un matériau donné le module de Young se définit donc par : E=σ/ε 4 Chapitre 2 : Traction-compression Loi de Hooke Pendant une sollicitation en traction ( ou compression) le matériau ne se déforme pas seulement dans la direction de la force appliquée. Les déformations ε1 et ε2 induites dans suivant les 2

Désignations 3. Conditions d’essai 5° - Les essais de Fatigue: a) Généralités b) Courbe de fatigue c) Solutions préventives 6° - Les essais de Fluage : a) Principe b) Description de l’appareil 1. Les éprouvettes 2. Schémas explicatifs de la déformation c) Caractéristiques du Fluage d) Mécanisme du fluage e) Facteurs influençant le Fluage 7° - Les essais de Résilience : a) Introduction b) Définition c) Éprouvettes d) Principe 1. Dispositif expérimental 2. Exécution de l‘essai 3. Pour