Dénominateur

de centre O et d’angle π . 3 b) l’homothétie de centre A(i) et de rapport 3. ORAL 19 Exercice 1 – a) On donne : z= 1+e iα , avec α☻]0;π[. 1−e Déterminer le module et un argument de z. iα ↔ Conseil : mettre e en facteur au numérateur et au dénominateur. π b) En posant f(α)=z, calculer l’intégrale⌠ | f(α)| dα. π ⌡ 2 i α 2 Exercice 2 – On choisit au hasard un nombre réel entre 0 et 10. a) Quelle est la probabilité que le nombre choisi soit 2 ? b) Quelle est la probabilité que le nombre

affectées par les travaux. Dans les autres cas, la proportion de la moitié pourra s’apprécier en considérant : - au numérateur : le coût, mentionné sur le devis ou la facture du prestataire, des éléments de fondations affectées par les travaux ; - au dénominateur : le coût figurant au numérateur, augmenté, s'agissant des éléments conservés, de ce qu'aurait coûté leur remplacement par du neuf, soit par reprise en sous-œuvre, soit dans le cadre d'une construction neuve. › Eléments hors fondations déterminant

successivement que, ∞√ 1, √ ∞ 0, ∞√ √ 0 puis, que ∞ √ 1, ∞ donc finalement que 0 ∞ 1 √ √ ∞, et (on peut aussi diviser numérateur et dénominateur par √ et utiliser que pour > 0, ². On obtient vers 1) ² ² , le numérateur tend vers 0 et le dénominateur b) On revient à la théorie. Que signifie qu’une fonction f a pour limite +∞ en -∞ ? (Attention, travailler votre formulation pour qu’elle soit exacte et compréhensible) f(x) peut

de f : toutes les valeurs possibles pour x ont une image par f. D'où : D f = 2. f est définie si et seulement si le dénominateur ne s'annule pas. On cherche donc la (ou les) valeur(s) interdite(s) : x² - 4 0; x -2 et x 2 D'où : D f = \{-2; 2}. 3. x² - 14x + 49 0 (x - 7)² 0 7 x D'où : D f = \{7}. 4. . Il faut que l'expression sous la racine soit positif ou nul et que le dénominateur soit non nul : . Etudions le signe de : Tableau de signes : D'où : . EXERCICE 2 1. Df = D g = . On reconnaît

Exemples d'applications −4 −4 et lim . x 1 x−1 x  1 x−1 Le numérateur est constant égal à – 4. 1) Calculer lim + - −4 =−∞ . x  1 x−1 −4 =∞ . Quand x tend vers 1-, le dénominateur tend vers 0- et donc lim x 1 x−1 x 2 −x . 2) Calculer xlim ∞ Quand x tend vers 1+, le dénominateur tend vers 0+ et donc lim + - Comme x² et x tendent vers +∞, on a une forme indéterminée du type ∞ – ∞. On transforme l'expression x² - x en mettant x² en facteur. 2 x 1 1 x 2−x=x

a somme f est continue sur I: Les fonctions un sont continues sur R+ comme quotient , à dénominateur non nul de fonctions continues. Pour tout Pour tout on a convergence normale sur tout segment inclus dans R+ ( question 1c ) donc continuité de S sur R+ > 1=2 on a convergence normale sur R+ (question 1b ) donc continuité de S sur R+ S est continue sur R+ , et continue sur R+ pour > 1=2 2c) Le dénominateur de f est le produit de deux fonctions positives croissantes de f (quand t varie) donc est

du marché respectivement. Il a été indiqué en outre qu'un autre dénominateur commun existe entre ces pays, en l’occurrence le poids des entreprises de télécommunications dans la publicité. Il est très intéressant de noter que la prédominance des annonceurs locaux dans l'industrie des médias a joué un rôle clé dans l'amortissement de l'impact de la crise sur les marchés de la publicité d'Afrique du Nord. Un autre dénominateur commun existe entre ces pays, en l’occurrence le poids des entreprises

Réponses : Exercice 1 : Exercice 2 Chapitre 0 : 3ème, Révisions (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm) Page 1 sur 6 2. Les nombres rationnels (fractions). Exercice 4 : Additions (même dénominateur) ( ) ( ) Exercice 5 : Additions (mise au même dénominateur) Exercice 6 : Expression algébrique Soit ( ) définie par : ( ) ( ) Montrer par le calcul les résultats suivants : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Exercice 7 : Calculer

© Abdellatif ABOUHAZIM. Lycée Fustel de Coulanges - Massy www.logamaths.fr Page 1/12 [ x ∈D f si, et seulement si, f(x) existe et est unique ] On distingue, en général, deux conditions d'existence : C1 : Une expression algébrique dans un dénominateur doit être différente de zéro ; C2 : Une expression sous la racine carrée doit être positive ou nulle. D'autres conditions s'ajouteront en étudiant de nouvelles fonctions. Exemples : Ex. 1°) Soit ƒ la fonction définie par f (x )=3 x 2−5 x+7 Cette

1 = 0 x = 1 (or 1 est l’unique solution de l’équation x = 1) 1 donc 1 est l’unique solution de III.Théorème Les actions garantissant l’équivalence de deux équations sont : A. Développer, factoriser, réduire, simplifier et réduire au même dénominateur. B. Ajouter ou soustraire la même quantité aux deux membres. a=b⇔ a+c=b+c et a=b⇔ a–c=b–c C. Multiplier ou diviser les deux membres par la même quantité non nulle. Pour k ≠ 0 a = b ⇔ k.a = k.b et a=b⇔ a b = k k Remarque : la condition «