Dérivée extérieure

III) Les poissons Suivant le cycle de la matière dans le milieu aquatique , la catégorie piscicole intervient en dernier lieu avec la phase de consommation du zooplancton . En effet le développement des espèces piscicoles est lié directement à la quantité de zooplancton produit ainsi qu'aux conditions environnantes ( température,qualité de l'eau etc...).L'évolution des poissons dans leur milieu naturel a permis de mettre en évidence leur consommation en aliments ainsi que leur développement

égal à la dérivée du coût total : et donc : Coût marginal = Dérivée du coût total 2. Coût marginal et coût moyen Pour une structure donnée, il est important de connaître la quantité de produits pour laquelle le coût moyen est minimum, puisque cette quantité permet une production au moindre coût. Le coût moyen (Cmo) est égal au coût total divisé par les quantités : Cmo = Cto / Q ou encore Cmo = f(Q) / Q Une fonction est minimum lorsque sa dérivée première est nulle et que sa dérivée seconde

Le mouvement du Soleil[modifier] Bien que cela soit imperceptible, le Soleil est également en mouvement, il n'existe en effet aucun repère immobile dans l'espace. On est dans le cadre de la relativité galiléenne pour laquelle le mouvement mesuré dépend de celui de l'observateur. Ce qui nous intéresse dans le mouvement du Soleil, c'est son mouvement par rapport au centre de la Galaxie. On utilise pour cela un système de coordonnées extra-galactique qui a l'avantage d'être très stable car les points

∀x∈R u '( x) = e − x × ( −1) = −e − x . Par suite, ∀x∈R u '( x) + u ( x) = −e − x + e − x = 0 , ce qui prouve que u est solution de l’équation différentielle y' + y = 0. 2. On pose alors y = ze − x, définissant une nouvelle fonction z dont la dérivée est notée z'. Calculer y ' en fonction de x, z et z' puis former l’équation satisfaite par z' en reportant y et y ' dans (1). ∀x∈R y ' = z '× e − x + z × e − x × (−1) = z 'e− x − ze − x y '+ y = 2 xe − x ⇔ z 'e − x − ze − x + ze − x = 2 xe − x y

linéaires, ont été entièrement étudiés et peuvent être résolus aujourd’hui par des méthodes relativement efficaces. La méthode d’optimisation classique nous permet à l’aide des outils mathématiques de déterminer des minima locaux en utilisant les dérivées partielles de f. Du calcul différentiel, nous trouvons que si f est différentiable et possède un extremum local au point x1, alors x1 doit être une solution à l’ensemble des n équations : F(x) xi i= 1, . . . . ., n Voici à présent un

  ln,ln, car log croît sur   et ln   ,,  car ln,  Donc le nobre de dossiers à traiter est au iniu de  EXERCICE1 : 1) La courbe représentative de la fonction dérivée   de la fonction  est en-dessous de l’axe des abscisses s ur [] ce qui équivaut à pour tout [],   .  2) Par le même argument, comme la courbe est au- dessus de l’axe des abscisses sur[2] ,on a pour

[pic] Une équation de tangente à la courbe représentative de f au point A de la courbe d'abscisse 2 est [pic]. 3) Formules de dérivation des fonctions usuelles : |Fonction f |Ensemble de définition de f |Dérivée f ' |Ensemble de définition de f ' | |[pic], [pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |[pic], [pic] |[pic]

CHAPITRE 1 CINEMATIQUE DU POINT CINEMATIQUE ? C’est la discipline de la mécanique qui étudie le mouvement des corps, en faisant abstraction des causes du mouvement. A-Rappels du mouvement unidimensionnel (mvt rectiligne) Le mouvement d’un objet M est dit rectiligne si sa trajectoire est une droite. On pourra alors repérer cet objet M, au cours du temps, par son abscisse par rapport à une origine O d’un axe OX. O → i M → → → . X OM = x i = r : vecteur position Rappelons

népérien et g la fonction composée ln( f ). 2. Quel est l’ensemble de définition de la fonction g , noté Dg ? 5 a. ]0 ; [ b. [−5 ; 2] c. [−5 ; 2[ 2 3. Quelle est la valeur de g (0) ? a. g (0) = 2 b. g (0) = 0 c. g (0) = ln(2) 4. On note g ′ la fonction dérivée de la fonction g . Quelle est la valeur de g ′ (1) ? 1 a. g ′ (1) = e b. g ′ (1) = 0 c. g ′ (1) = − 2 e 5. Quelle est la limite de g(x) quand x tend vers 2 ? a. lim g (x) = −∞ b. lim g (x) = 0 c. lim g (x) = +∞ x→2 x→2 x→2 Partie B : chaque réponse

Chapitre 3 Dérivées et primitives I- Rappels sur la dérivation 1) Nombre dérivé Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I , et a un nombre de I . f a  h   f a  admet h une limite finie quand h tend vers 0. Cette limite est alors notée f ' a  , et appelée le nombre dérivé de f en a. On dit que f est dérivable en a si le taux d’accroissement de f entre a et a  h : f a  h   f a  h f ' a   lim h0 Si f est dérivable en a , alors la courbe représentative