Dérivée

Les fonctions – fonctions de références I Les fonctions ; quelques notions On peut dire qu’une fonction est une façon de relier un nombre réel x a un autre nombre réel y [qu’on écrit f (x ) ] exemples Définition Antécédent/ Image Ecrire que b =f (a) signifie que • b est l’image de a par la fonction f. • a est un antécédent de b par la fonction f. Variation La fonction f est croissante sur l’intervalle [a ; b ] lorsque pour tous les réels x1 et x 2 de l’intervalle [a ; b ] tels que x1

Sophie s’intéresse aussi à la littérature dès son plus jeune âge «  J'aime la poésie avec passion : la forme, la mesure du vers, me causent une vive jouissance, je dévore avidement les fragments de poésies russes qui me tombent sous les yeux, et, il faut bien l'avouer, plus elles sont remplies d'emphase, plus elles me charment. -Le rythme du vers a toujours exercé sur moi un charme si puissant que, dès l'âge de cinq ans, je faisais des vers. Mon institutrice n'approuvait aucunement ce genre d'occupation :

D´ erivation 1 D´ efinition D´ efinition 1 Soit f une fonction d´efinie sur un intervalle I et soit a ∈ I. On dit que f est f (x) − f (a) d´erivable en a si la fonction x 7→ admet une limite finie ` lorsque x tend vers a. x−a D´ efinition 2 Si f est d´erivable en a on appelle nombre d´eriv´e de f en a et on note f 0 (a) le nombre f 0 (a) = lim x→a f (x) − f (a) f (a + h) − f (a) = lim h→0 x−a h Remarque 1 f est d´erivable en a de nombre d´eriv´e f 0 (a) si et seulement

CINEMATIQUE A UNE DIMENSION I – Position. Déplacement. Distance parcourue. Soit un point matériel x se déplaçant le long d’une droite orientée muni d’un axe (x’Ox). Sa position : x est repéré par rapport au point d’origine O. La fonction x(t) est l’équation horaire du mouvement. Le déplacement est la variation de position entre l’instant initial et l’instant final : ∆x = xf - xi La lettre grecque ∆ désigne la variation de la grandeur dont elle est suivie. Elle correspond toujours

Cours et exercices de mathématiques M. CUAZ, http://mathscyr.free.fr LIMITES – EXERCICES CORRIGES Exercice n°1. Déterminer la limite éventuelle en + ∞ de chacune des fonctions suivantes : 1 x3 1) f ( x ) = 2) f ( x ) = − x 4 1 x 3) f ( x ) = −3 + Déterminer la limite éventuelle en − ∞ de chacune des fonctions suivantes : 4) f ( x ) = − x 3 5) f ( x ) = 5 + 1 x 6) f ( x ) = −x Déterminez les limites suivantes 7) lim (2 x + 1 − x →+∞ 1 ) x 8) lim(

FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES LE RÔLE DES COEFFICIENTS Rappels des définitions. Compléter le tableau suivant : | |Fonction linéaire f |Fonction affine g | |Formule de l’image |f(x) est de la forme : f (x) = ………… |g(x) est de la forme : g (x) = ………… | |Ecriture de la fonction |f : x 

Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, voir par exemple le pendule. Dans ce cas, le système des coordonnées cartésiennes, plus familier, impliquerait d’utiliser des formules trigonométriques pour exprimer

Statistiques Introduction - Qu'est ce que la statistique? Ensemble de méthode qui va permettre de décrire et d'analyser quantitativement les éléments nombreux de même nature. ==>Ensemble des méthodes: car la statistique n'est pas une théorie en soi, mais un outil rigoureux pour décrire des phénomènes. Le rôle d'explication et de prévision revient la l'examinateur. Quantitativement: la statistique se doit d'être rigoureuse. Elle fournit une mesure objective d'un phénomène et non des avis

Exercice 1 La figure est un tétraèdre ABCD : M est un point de l'arête [AC], I est un point de l'arête [AD], K un point de (BC) et J un point de (CD) (=>ces 2 points sont hors du tétraèdre) L est un point de la face (ABD) La question c'est : trouvez l'intersection du tétraèdre avec le plan (KJL) Exercice 2 L’espace est rapporté au repère (O, i, j, k). Les points A, B, C et D ont pour coordonnées: A( -1, 0, 2) B(3, 2 , -4 ) C( 1, -4, 2 ) D(5, -2, 4) On considère les points I, J et K

Gottfried Leibniz est plus qu'un grand scientifique. Tout à tour philosophe, juriste, historien, diplomate, c'est un grand homme universel de son temps, pacifiste, rêvant de réunifier les églises catholiques et protestantes, et de rapprocher les peuples d'Europe. Il est né le 1er juillet 1646 à Leipzig, dans une Allemagne qui peine à panser ses plaies de la guerre de 30 ans. Très vite, il montre des aptitudes exceptionnelles à l'apprentissage, d'ailleurs en grande partie autodidacte : à 15