Dérivée

d’indifférence. Une autre possibilité consiste à utiliser un logiciel comme Excel (ou un autre). 2.2 Dérivée partielle et gradient Une dérivée partielle indique le taux de variation d’une fonction correspondant à un accroissement marginal d’une seule des deux variables, l'autre étant considérée comme constante. On peut dériver par rapport à x ou à y :   Pour f ( x, y) , on définira les deux dérivées partielles par :  f x, y   f x ( x, y ) où x est la variable par rapport à laquelle on

novembre 2012 EXERCICE CONTRÔLE N Tle ES Durée 2 heures 3 O ( 4 points ) 6 Soit f la fonction définie pour tout réel x par f (x) = ex + 1 . ex 1. On note f ′ la dérivée de la fonction f . a) Calculer f ′ (x). b) Donner le tableau de variations de f . c) En déduire que pour tout réel x, ex + e−x 2. 2. On note f ′′ la dérivée seconde de la fonction f . a) Montrer que pour tout réel x, f ′′ (x) = f (x). b) Étudier la convexité de la fonction f . EXERCICE ( 4,5 points ) 7 5 Soit f la fonction

sont continues sur I ( en tout point de I) alors f+g , f.g , lg et sont continues sur I (g(x) 0). Conséquence : Les fonctions constantes, affines, polynômes, rationnelles sont continues sur leur domaine de définition. 2- La dérivation Dérivées de fonctions usuelles : Opérations sur les fonction dérivables : Théorème : Si f et g sont dérivables sur I ( I et fn sont dérivables et on a : IR) alors f + g, f , f.g(g 0), Sens de variation d’une fonction : Résolution d'une

déformée de la poutre et le moment de flexion : EIGZy''x=Mfz(x) Avec : 187261559690E : Module de Young IGZ :moment Quadratique par rapport a l’axe (G ,z)mm4 Y’’(x) : Dérivée seconde de la déformée Mfz(x) :moment de flexion N.mm 00E : Module de Young IGZ :moment Quadratique par rapport a l’axe (G ,z)mm4 Y’’(x) : Dérivée seconde de la déformée Mfz(x) :moment de flexion N.mm Etude des cas :1er cas : Poutre encastré supportant une charge concentrée à son extrémité: Schématisation :

La demande dérivée et le centre d’achat Plan Introduction 1-La filière et la demande dérivée 2-Exemple de Lycra 3-Centre d’achat —  Conclusion Introduction L’existence d’une demande dérivée au sein de la filière est l’une des principales caractéristiques qui distinguent clairement le marketing business to business du marketing business to customer. —  C’est pour ça, il est évident de connaître les facteurs qui influencent la demande de biens et services dans le b to b et définir

sexe font partis de leur routine. Cette série aborde sans aucune complexité tous les sujets tabous du 21ème siècle. b) 90210, Beverly Hills nouvelle génération : 90210 est une série télévisée américaine créée par Rob Thomas. C'est une série dérivée de la série culte Beverly Hills 90210. Cette série dévoile l’adolescence de l’adolescent aisé de Beverly Hills. Il s’agit de montrer d’un point de vue tout à fait différent la façon dont son abordé les sujets tabou. Les personnages : Naomi

Signe de la dérivée et variations de la fonction 1. Variations et signe Théorème 7 Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I. • Si f est croissante sur I, alors f’(x) ≥ 0 pour tout x ϵ I. • Si f est décroissante sur I, alors f’ (x) ≤ 0 pour tout x ϵ I. • Si f est constante sur I, alors f’ (x) = 0 pour tout x ϵ I. L’utilité de la fonction dérivée réside surtout dans le théorème réciproque suivant. . Théorème 8 (admis) Soit f une fonction dérivable sur un intervalle

courbe représentative est donc, sur cet intervalle, en-dessous de sa tangente en 0, et au-dessus de la corde joignant (0, sin 0) à (π/2, sin(π/2)). On obtient exactement le résultat demandé. Exercice 3 - Logarithme - L1/Math Sup 1. On calcule la dérivée seconde de f qui vaut : f (x) = − 1 x2 ln(x) − 1 x2 ln2 (x) . Cette fonction est négative sur ]1, +∞[. Donc la fonction est concave. 2. Par concavité de f , on a : ln ln a+b 2 ≥ √ 1 (ln ln a + ln ln b) = ln ln a ln b . 2 Passer à l’exponentielle

néoclassiques vont avoir recours au calculs différentiels et au dérivés (notamment dérivés partielles). La dérivé partielle est la dérivés d'une fonction par rapport à une variable. Soit deux biens X et Y U= f(X,Y) Dérivées partielles : (dU)/(dX) = on va regarder la dérivée partielle de U par rapport à X qui va permettre de vérifier l'impact de la variation de X sur U = utilité marginale du bien X dX → variation très petite de la quantité consommée de bien X, variation infinitésimale

1/racX Les dérivées sont utilisées dans un grand nombre d'endroit dans la vie. Que ce soit en physique, en math, ou même en ingénierie, ces formules sont très importantes et très simples à retenir. Définition de F ; Quand on a une fonction f, on peut calculer une autre fonction que l'on note f ' (à prononcer f prime), et qu'on appelle la dérivée. Nous verrons plus tard l'utilité de f '. L'objectif est tout d'abord de savoir comment calculer cette dérivée f ' à partir de la fonction