Différence

Chapitre 5 - Interférences 1. Mots manquants a. se modifier b. maximale ; constructives c. opposition ; destructives d. la différence de marche ; constructives e. cohérentes ; déphasage f. interfrange ; d’interférences g. destructives 2. QCM a. de même largeur que les autres franges. b. À n'importe quelle distance des fentes. c. une seule lampe monochromatique munie d’une fente et un système permettant d’obtenir deux sources secondaires. d. une frange blanche et des franges irisées

condition [48] est une condition aux limites indiquant que le prix de l'option est nul lorsque celui du support l'est également. La condition [49] est une condition initiale que doit satisfaire l'option à son échéance à maturité. 2. LES SCHÉMAS AUX DIFFÉRENCES FINIES Considérons un pas d'espace h, un pas de temps k, et une grille constituée des points Mj,n de coordonnées (jh,nk) dans un plan (x,t). Supposons que les valeurs discrètes de l'option u(j,n), soient connues pour tous les indices d'espace j

méthode analytique La méthode numérique Dans la suite de notre travail nous utiliserons la méthode des différences finies qui est une méthode numérique. II*I-1- *Discrétisation *Maillage * du domaine d’étude Discréditation du l’équation on utilise les schémas centrés qui sont plus stables donc nous donne un résultat meilleur dans la méthode des différence finies. On ∂2T∂x2=Ti-1,j-2Ti,j+Ti+1,jΔx2 ∂2T∂y2=Ti,j-1-2Ti,j+Ti,j+1Δx2 En remplaçant ces expressions

ces différents types d’interpolation sur un même exemple de valeurs discrètes de la fonction « cosinus ». On appellera le programme : « interpolation.m » III. Méthode des différences divisées et interpolation polynomiale 1. Ecrire un programme « DifferDivisee .m » qui permet de calculer le tableau des différences divisées pour les points d’interpolation (0,1), (2,5) et (4,17). On utilisera évidement des algorithmes fournis en cours. Algorithme : Début Faire pour i=n jusqu’à 0 r[i,0]

directes : la méthode de gauss et la méthode de Cholesky. Dans la première partie on va procéder à la programmation de l’algorithme de gauss et pour la deuxième on va faire la discrétisation d’un problème aux dérivées partielles par la méthode des différences finies puis la résolution du système obtenu à l’aide de l’algorithme de Cholesky. 1. La methode de gauss : Nous cherchons à résoudre un système linéaire de n équations à n inconnues : La méthode de Gauss consiste à faire une suite d’opérations

vaut alors I ? Que vaut alors le déphasage ϕ en M entre les deux vibrations issues de F1 et F2? Que vaut la différence de marche δ correspondante ? Que vaut l'ordre d'interférence ? 2/ (2 pts) Pour quelles valeurs de x a-t-on interférences destructives en M ? Que vaut alors I ? Que vaut alors le déphasage ϕ en M entre les deux vibrations issues de F1 et F2? Que vaut la différence de marche δ correspondante ? Que vaut l'ordre d'interférence ? 3/ (1pt) Donner l'expression de l'interfrange

localisent sur la lame. Les interférences sont alors visibles en regardant directement sur la lame ou en réalisant une projection du plan de localisation à l’aide d’une lentille convergente.  On peut montrer qu’avec les approximations faites, la différence de marche en M des 2 ondes qui interfèrent est :   M   2ne  M   0 2 . M e(M) Le terme 2ne  M  est du à l’aller retour dans la lame et le terme 0 est du à la réflexion air/lame. 2 8 Puisqu’une frange correspond à une valeur de 

est possible de repérer facilement plusieurs coïncidences et anti-coïncidences des deux systèmes d'anneaux. Entre une anticoïncidence et une coïncidence, la différence entre les ordres d'interférence a varié de 1/2 alors qu'il varie de 1 entre deux anti-coïncidences. Si λ1 et λ2 sont les longueurs d’onde du doublet, la variation de différence de marche entre deux anti-coïncidences est de ∆δ = 2d = ∆p λ1 = (∆p + 1) λ 2 avec d le déplacement du chariot et ∆p le nombre de franges ayant défilé pour la

M1 d M'2 a source b M2 oeil Figure I-1. La séparation de l'onde issue de la source S en deux ondes S1 et S2 est réalisée par une couche métallisée (ab) semi-transparente qui joue le rôle de lame séparatrice. La différence des trajets optiques OM1O et OM2O correspond à la différence de marche: δ = 2 (OM1-OM2) δ = 2 (OM1-OM'2) M'2 étant l'image de M2 dans (ab), on peut ainsi montrer que le phénomène observé est le même que celui qui serait obtenu avec une lame d'air limitée par les deux plans M1

3 mm sur un écran situé à 1,2 m devant les fentes. Chaque fente produit une intensité de 10 W/m2 sur l'écran. a) Quelle est la longueur d'onde de la lumière ? b) Quelle est l'intensité au centre du profil d'intensité (en y=0) ? c) Quelle est la différence de marche pour un point à 1 mm du centre du profil d'intensité (en y=0) ? d) Quelle est l'intensité à 1 mm du centre du profil d'intensité (en y=0) ? e) Quelle est l'expression de l'intensité en fonction de la position (par rapport au centre du