Dissert Barycentre

CHAPITRE 6 exercice 1 2 Suites 1 Les prérequis : « Vérifier les acquis » prérequis testés Évaluer une fonction, mener un calcul littéral pour évaluer une composée simple. réponses 1 f ( 0 ) f ( – 1 ) f  -- f ( x + 1 ) f (x) + 1 f ( 2x ) 2 f (x)  2 1 6 0 2x 2 + x 2x 2 – 3x + 2 8x 2 – 6x + 1 4x 2 – 6x + 2 a) a – b = x 2 b) a b 7 2 7 1. a) -- – 1 = – -- 0 donc -- 1. 9 9 9 13 13 2 b) ----- – 1 = ----- 0 donc ----- 1. 11 11 11 n2 –1 n2 c) n 2 + 1 1 0 et -------------- – 1 = --------------

Cours sur les barycentres | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |I. Barycentre de deux points pondérés | | | | | | | | | | | | | | | | | | |Théorème : | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |Soient A et B deux points et α et β deux réels. | | | | | | | | | | | | | | | | | |Si α +β≠α β 0, alors il existe un unique point G tel que αGA + βGB=0. | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |Définition : | | | | | | | | | | | | | | | | | |

ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES EXAMEN : PROBATOIRE C-E Durée :3H Coefficient : 6(C) ; 5(E) Exercice 1 / 03, 5 points Dans le plan orienté, on considère le carré ABCD de sens direct, de centre O et de côté 1 (unité : 35 mm). Soit G le barycentre des points (A, 1) ; (B, 2) ; (C, 1). 1. a. Montrer que G est le milieu du segment [OB]. b. Construire le point G. 2. On désigne par ( Γ ) l’ensemble des points M du plan tels que : MA2 + 2MB2 + MC2 = 6 . a. Démontrer que pour tout point M du plan

Moyenne Mobile Exponentielle, une autre variante La moyenne mobile exponentielle ou MME n'est qu'une variante de la moyenne mobile pondérée. L'objectif est de donner davantage de poids aux derniers cours par rapport aux cours plus anciens. La pondération s'effectue ici par l'intermédiaire d'un pourcentage et non de valeurs absolues, comme la Moyenne Mobile Pondérée. Plus les cours sont anciens, moins ils ont d'importance dans le calcul de la moyenne mobile. Le terme a été choisi arbitrairement

Les Barycentres Exercice 1 A et B sont deux points distincts. Construire, s’il existe, le barycentre : 1. G des points pond´r´s (A ; 1) et (B ; 3). ee 2. H des points pond´r´s (A ; 2) et (B ; 2). ee 3. J des points pond´r´s (A ; -1) et (B ; 2). ee 4. K des points pond´r´s (A ; -2) et (B ; -6). ee 5. L des points pond´r´s (A ; -2) et (B ; 2). ee Exercice 2 Dans un plan muni d’un rep`re (O ;i,j), on consid`re les points A(1 ; 1) et B(5 ; 3). e e 1. Calculer les coordonn´es du barycentre G de (A

Barycentre I- Barycentre de deux points massifs Si a + b [pic] 0 G est défini par a _GA + b_GB =»£0 1) La relation fondamentale : Pour tout M: (a + b) _MG = a _MA + b _MB M=A [pic] (a + b) _AG = b _AB [pic] _AG = [pic] _AB On en déduit que _AG et _AB sont colinéaires et G appartient à la droite (AB). Propriété : le barycentre de deux points massifs appartient à la droite joignant ces points. 2) Isobarycentre de deux points massifs _GA + _GB =»£0 G = m [AB]

x= i=0 λi xi d’un point du poly`dre [x0 , x1 , . . . , xm ] sont ses coordonn´es barye e centriques et le barycentre du poly`dre est le point dont toutes les e coordonn´es barycentriques sont ´gales. e e – Montrer que les coordonn´es barycentriques sont uniques (on supe pose les vecteurs x1 −x0 , x2 −x0 , . . . , xm −x0 lin´airement ind´pendants). e e – Montrer que le barycentre d’un triangle co¨ ıncide avec l’intersection de ses m´dianes (les droites joignant les sommets aux milieux des cˆt´s

| |1 h |Barycentre |Mardi9 Novembre 2004 | Exercice 1 : Q.C.M.(2 points) Indiquez la bonne réponse (attention, +0,5pt par bonne réponse et -0.25 par mauvaise) |Si m désigne un réel, le bar. de (A,3m) (B,5m-2) n’existe que si | | | m 1/4 | |Le barycentre de (A,2) (B,3) est le point G tel que

LA MÉTHODE DU BARYCENTRE FICHE de « CONNAISSANCES » L’entreprise doit souvent faire face à : • un accroissement d’activité, associé à un manque de place, • une recherche de réduction des coûts, • une modification de la politique de distribution... Son action consiste alors à trouver un emplacement (à l’interne ou l’externe) pour lequel les coûts sont minimisés. La méthode du barycentre répond à cette attente. Objectif La méthode du barycentre permet de déterminer le milieu d’un réseau de

U24=52 On sait que K est le milieu de [TR], on peut donc dire que K est le barycentre de R : 1 et T : 1 De même, on sait que M est le milieu de [UC], on peut donc dire que M est le barycentre de C : 1 et U : 1 D'après le théorème d'associativité du barycentre, G barycentre de M : 2 et K : 2 c’est pourquoi G est le milieu de [KM], le coefficient M et K est le même (2). De la même manière on obtient G barycentre de N : 2 et L : 2. C’est pourquoi G est le milieu de [NL]. On sait qu’un quadrilatère