Divisibilité

EQUATION INEQUATION 1. Quelles sont les méthodes pour résoudre une équation ou une inéquation comportant des carrés ? • Pour résoudre une équation comportant des carrés, on revient à une écriture de la forme . Deux nombres opposés ont le même carré, donc :  équivaut à  ou . Exemple Résoudre  revient à écrire : x −1 = 3 ou x −1 = −3, soit x = 4 ou x = −2, d'où S = {−2 ; 4}. • Pour résoudre une inéquation comportant des carrés, on transpose tous les termes dans un seul membre et on factorise

 ARITHMÉTIQUE Cours L’arithmétique : Étymologiquement, du grec « arithmos » le nombre. C’est une branche de l’algèbre générale, elle comprend la théorie des groupes et la théorie du nombre. Elle prend en compte les types de nombre et étudie l’impact des opérateurs sur ces nombres. Quelques noms Euclide d’Alexandrie Leonhard EULER Christian GOLDBACH Pierre de FERMAT Stéphan BOUSQUET Table des matières 1 OUTILS DE BASE 4 1.1 Les sous-entendus dans la notation 4 1.2 Diviseurs

TD Réseau Les codes correcteurs et les codes détecteurs Claude Duvallet Matrise Informatique Ann´ee 2003-2004 Ann´ee 2003-2004 – p.1/22 Présentation (1) Pourquoi ? Des canaux de transmission imparfait entraînant des erreurs lors des échanges de données. Probabilité d’erreur sur une ligne téléphonique : P=10−4 (cela peut même atteindre 10−7 ). ⇒ Utilisation de méthodes de détection des erreurs et éventuellement de correction des erreurs. Méthodes mises en place au niveau de la couche 2 OSI ("liaison

Le résume De l’organisation d’une seigneurie et les paysans A partir du XIe siècle, les territoires de l'Occident sont dominés par des seigneurs. Chaque seigneur exerce son pouvoir sur son territoire, appelé seigneurie, sur lequel vivent de nombreux paysans. La seigneurie se divise en deux grandes parties : La réserve regroupe les terres que le seigneur exploite pour ses propres besoins. Les paysans doivent y effectuer des corvées : ils cultivent gratuitement les terres de la réserve au service

NOM : PRENOM : NOTE : Un nombre est premier lorsque les restes des divisions euclidiennes de n par tous les entiers compris en 2 et √n ne sont pas nulles. 1. / Donner les restes des divisions euclidiennes de 103 par tous les entiers compris entre 2 et √103 et vérifier si 103 est un nombre premier ou non. 103/2 : le reste de la division euclidienne est de 1 103/3 : le reste de la division euclidienne est de 1 103/4 : le reste de la division euclidienne est de 3 103/5 : le reste de la division

Ac ti vi té 1 1 Ce programme de dessin a pour objectif la construction du centre de gravité du triangle ABC. 2 On peut commencer par la construction des milieux et poursuivre par celle des médianes. 3 Placer les points A’ et B’, milieux respectifs des segments [BC] et [AC] ;tracer la droite  1 perpendiculaire à (BC) passant par A’ ;tracer la droite  2 perpendiculaire à (AC) passant par B’ ;placer le point  intersection des droites  1 et  2 ;construire le cercle

MR : GARY Lycée borg cédria Nom : Devoir de contrôle n° :1 Mathématique Durée 45mn Classe : 1 S10 Date:25/10/2010 Prénom : Classe: EXERCICE: 1 ( 4pts) -1- vérifier que pour tout entier naturel n, n  25 21 =1+ n4 n4 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… -2- comment choisir l'entier naturel n pour que : n  25 n4  …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

Débuter en algorithmique THÈME 1 (page 10) Activité 1 1 Ce programme de dessin a pour objectif la construction du centre de gravité du triangle ABC. 2 On peut commencer par la construction des milieux et poursuivre par celle des médianes. 3 Placer les points A’ et B’, milieux respectifs des segments [BC] et [AC] ; tracer la droite 61 perpendiculaire à (BC) passant par A’ ; tracer la droite 62 perpendiculaire à (AC) passant par B’ ; placer le point 1 intersection des droites 61 et 62 ; construire

Polynômes et fractions rationnelles Pascal Lainé Polynômes et fractions rationnelles Exercice 1. Factoriser dans ℝ[?] et dans ℂ[?] le polynôme ? = −? 8 + 2? 4 − 1 Allez à : Correction exercice 1 Exercice 2. Soit ? = 1 − ? 8 Factoriser ? dans ℂ[?], puis dans ℝ[?] et enfin dans ℚ[?] Allez à : Correction exercice 2 Exercice 3. 2?? Soit ? = (? + 1)7 − ? 7 − 1. On note ? = ? 3 1. Montrer que 1 + ? = −? 2 2. Montrer que ? est une racine multiple de ?. 3. Trouver deux racines réelles évidentes de ?.

Equations du premier degré à une inconnue Dans la vie, lorsque l’on se fait agresser dans la rue par un inconnu, on va au commissariat porter plainte contre X. Cette manière de nommer l’inconnu est reprise en mathématiques. Résoudre une équation sert à trouver la valeur inconnue d’un problème quelconque. I. Approche : Égalités et équations : * Lorsqu'on écrit 5 × 3 = 8 + 7 On écrit une égalité numérique. * Lorsqu'on écrit 2x – 1 = 8 On écrit une équation d'inconnue x