Divisibilité

IMR | CAP 1 | Page 1/ [ 1 ] | Mathématiques | CALCUL DE DUREES ET CONVERSION D’UNITE DE TEMPSFiche n°1 | Doc : | V. | | Date : | | 1. Notions de bases : 1 h = …… minutes1 minute = …… secondes10 minutes = …… secondes1 jour = ……… heures 1 jour = ……………………minutes1 jour = ……………………secondes | 2 h = ………minutes2 minutes = …….. secondes60 minutes = ……. Secondes1 an = …… jours = ……………. Heures1 an = ……………………..minutes1 an = ……………………..secondes | 2. Le calcul de durées : 3

Débuter en algorithmique THÈME 1 Activité 1 1 Ce programme de dessin a pour objectif la construction du centre de gravité du triangle ABC. 2 On peut commencer par la construction des milieux et poursuivre par celle des médianes. (page 10) et il est impossible d’obtenir – 9 car un carré est toujours positif. c) f : x → (2x + 3)2. 2 a) 8 → 65 ; 6 3 Placer les points A’ et B’, milieux respectifs des segments [BC] et [AC] ; tracer la droite Δ1 perpendiculaire à (BC) passant par A’ ; tracer

En cas de souci : klasch.jeanmi1@laposte.net 1) Voici un algorithme créé sous algobox: a) Quelle est la fonction de cet algorithme? b) Il ne fonctionne pas. Que manque-t-il? c) Réécrivez-le et rendez-le plus convivial. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 VARIABLES xA EST_DU_TYPE NOMBRE xB EST_DU_TYPE NOMBRE yA EST_DU_TYPE NOMBRE yB EST_DU_TYPE NOMBRE xAB EST_DU_TYPE NOMBRE yAB EST_DU_TYPE NOMBRE DEBUT_ALGORITHME xAB PREND_LA_VALEUR xB-xA yAB PREND_LA_VALEUR yB-yA FIN_ALGORITHME 2) Developper les expressions

Bac Blanc n◦ 2 ( 2005) TS:4heures les exercices peuvent ˆtre trait´s dans n’importe quel ordre . La clart´ e e e et la pr´cision de la r´daction seront prises en compte dans la notation. e e Pour l’exercice 5, choisir celui correspondant ` sa section: tronc a commun ou sp´cialit´ maths e e Exercice 1 : (restitution organis´e des connaissances) (4 points) e → → le plan complexe est muni d’un rep`re orthonormal direct (O; − , − ) e u v dans cet exercice, on prend comme pr´requis les r´sultats suivants

Versailles, jeudi 26 février 2009. Théorie des nombres Claude Deschamps Cette suite d’exercices a pour thème les nombres entiers absolument premiers. En deux heures, il ne sera possible que d’aborder les premiers exercices, mais rien n’interdit de continuer seul en faisant preuve de ténacité. Dans tout ce qui suit N est un entier au moins égal à deux (en pratique même au moins égal à dix) et on envisage son écriture dans le système décimal qui comporte n chiffres (en pratique avec n supérieur

1 . Soient a et b deux entiers > 0. (a) Montrer que si a et b sont premiers entre eux, il existe un unique couple d’entiers > 0 (u, v) tel que au − bv = 1 v´rifiant u < b et v < a. e (b) Montrer que a et b sont non premiers entre eux si et seulement s’il existe deux entiers > 0 u et v tels que au = bv, avec u < b et v < a. e e 2 . : Le th´or`me chinois : (a) D´terminer tous les entiers relatifs qui deviennent divisibles par 5 si on leur ˆte 1, et divisible par e o 4 si on leur ajoute 1. (b) Soit a

Théorie Règle d'addition de deux entiers: Pour additionner deux entiers de même signe, On additionne les valeurs absolues des deux nombres; On donne au résultat le signe commun aux deux nombres Pour additionner deux entiers de signes contraires, On soustrait la plus petite valeur absolue de la plus grande On donne au résultat le signe du nombre qui a la plus grande valeur absolue Règle de multiplication Pour multiplier deux entiers, On multiplie les valeurs absolues;

TRAVAUX CRYPTOGRAPHIQUES. Transformation – Codage – Cryptage Affine. I- Cryptage: 1- |A |65 |66 |B | |B |66 |70 |F | |C |67 |74 |J | |D |68 |78 |N | |E |69 |82 |R | |F |70 |86 |V | |G |71 |90 |Z | |H

Correction du baccalauréat S France juin 2002 E XERCICE 1 Commun tous les candidats 4 points 1. Les vecteurs sont orthogonaux si et seulement leur produit scalaire (le repère − − →→ est orthonormal) est nul. D’où U .V = 0 ⇐⇒ a(1 + b) − 5 + b(1 − a) = 0 ⇐⇒ a + b − 5 = 0 ⇐⇒ a + b = 5. Les tirages (a, b) favorables sont : (1, 4), (2, 3), (3, 2), et (4, 1) sur 4 × 4 tirages possibles. 4 1 − − →→ = . p U .V orthogonaux ⇐⇒ 16 4 2. a. D’aprs la question 1. A et B ont chacun 1 chance sur 4 d’obtenir

Baccalauréat S Liban 11 juin 2009 E XERCICE 1 3 points Pour chacune des trois questions, une seule des quatre propositions est exacte. Le candidat indiquera sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie, sans justification. Il sera attribué un point si la réponse est exacte, zéro sinon. 1. On désigne par A et B deux évènements indépendants d’un univers muni d’une loi de probabilité p. 4 3 On sait que p(A ∪ B) = et p A = . 5 5 La probabilité de l’évènement