Dm Maths

3e Métropole Jérome Michaud-Bonnet — Collège Diderot – Besançon — 1. Quelle est l’image de −3 par f ? L’image de −3 par f est 22 . Avec un logiciel : – on a construit un carré ABCD, A de côté 4 cm. – on a placé un point M mobile sur [AB] et construit le carré MNPQ comme visualisé sur la Q copie d’écran ci-contre. – on a représenté l’aire du carré D MNPQ en fonction de la longueur AM. M B N P C On a obtenu le graphique ci-dessous. Aire de MNPQ (en cm2 ) 17

Ils dinèrent simplement en évitant les sujets fâcheux. Des questions sur les amis de Drago et leur possible réaction, vinrent sur le tapis. Mais Drago écarta toute inquiétude expliquant que les serpentards ne verraient pas les choses comme les griffondors mais plutôt en termes de déficit et profit. _ « Tu veux dire qu'ils verront que tu… as un avantage à m'épouser ? _ Des avantages, Potter. J'épouserais le Survivant, l'une des plus grandes fortunes d'Angleterre et d'Europe, membre d'une illustre

Exercice 1 : Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x) = -3x² + 2x 1) Montrer que, pour tout réel h ≠ 0, le taux d'accroissement de f entre 2 et 2+h est égal à -3h-10 2) Calculer la limite de ce taux d'accroissement lorsque h tend vers 0 3) En déduire la valeur de f '(2) Exercice 2 : On considère la fonction f ' de la fonction f définie sur ℝ par f(x) = 4x / x² + 1 1) Déterminer la fonction dérivée f ' de la fonction f. 2) Etudier le signe de f '(x). Donner alors le tableau de variation

Fonctions Résolutions graphiques CASIO Graph 35+ ? On considère les fonctions f et g définies sur [ -10 ; 10 ] par : f (x) = x 2 + 3 x − 3 et g (x) = − x 2 + x + 5 . 1) Déterminer les intersections de la courbe Cf et des axes du repère. 2) Déterminer graphiquement la solution positive de f (x) = 6. 3) Déterminer les graphiquement les solutions de l’équation f (x) = g(x). 4) Déterminer l’abscisse du maximum de g sur [ - 10 , 10 ]. ? Saisir les fonctions f et g et représenter f seulement

DEVOIR MAISON FONCTIONS DE RÉFÉRENCE Les trois problèmes suivants sont indépendants et obligatoires. Le barème est donné à titre indicatif. 1 Un problème classique [5 points] Soit f la fonction définie sur R par ∀x ∈ R f (x) = 2. Étudier les variations de f sur R. 3. Soit g la fonction définie par ∀x ∈ R (a) Démontrer que ∀x ∈ R −5 . g(x) = √ 2 + 4x + 5 x g(x) = x2 + 4x − f (x). f (x) x2 + 4x + 5. 1. Justifier rapidement que le domaine de définition de f est bien R. (b) En déduire les

507 DEVOIR MAISON ` rendre le 14 novembre 2012 a EXERCICE I ABC est un triangle rectangle en A . AB = 3 cm, et BC = 6 cm. L est le milieu de [BC ]. 1. Faire une figure 2. D´montrer que le triangle B AL est ´quilat´ral. e e e 3. Calculer AC . EXERCICE II C est un cercle de diam`tre [F K ] tel que e F K = 4 cm. N est un point de la tangente ` C au point a K tel que F N = 5 cm. On note U le point d’intersection du segment [N F ] et du cercle C . F A 1. Calculer K N . 2. Calculer l’aire

DOCUMENT 1: La société a vendu 600 vtt à un prix moyen de 450euros HT l’unité. Par ailleurs, elle a réalise des réparations facturées a ses clients pour un montant de 30 000 euros HT. La SARL a dépense la somme de 38 000 euros HT en achats de fournitures et petits outillages en moyenne, le cout HT de la matière première (en tubes, pneus etc.) représente 35% du prix de vente. Enfin, la société a consommé pour 25000 euros HT de services diverses ; loyers assurances etc. La masse salariale de décembre

Terminale S3 Corrigé du Devoir Maison n˚ 5 Mardi 1er mars 2 011 Exercice : Formule de l’exponentielle Soit un réel. ( ) la proposition « e = (e ) ». Démontrons-la par récurrence sur ℕ. Pour tout entier naturel , on note Initialisation : Pour donc = 0, on a e0× = e0 = 1 = (e )0 (0) est vraie. ( ) vraie et montrons qu’alors ( + 1) l’est aussi. Hérédité : Soit un entier naturel. Supposons Il vient alors e( +1) = e = e + ×e 1 +1 d’après les formules algébriques de

Rappels et compléments CALCUL VECTORIEL DANS LE PLAN A. Les vecteurs 1. Définition : Soit A et B deux points du plan. La translation qui transforme A en B associe à tout point C du plan l’unique point D tels que les segments [AD] et (BC) ont le même milieu. B A D C 2. Propriété : AB = CD équivaut à ABDC est un parallélogramme, éventuellement aplati. 3. Remarque : Si AB = CD alors (AB) // (CD) AB = CD . 4. Cas particuliers Le vecteur nul, noté 0 , est le vecteur associé

EDC : le pôle de compétitivité d'Aerospace Valley - Aerospace Valley est un espace ........................ Fiche 1: Aerospace Valley Source: Page de couverture de la plaquette d'“Aerospace Valley“ ● Quelles activités ? 1. Dans quelles activités industrielles Aerospace Valley s'illustre-t-il ? Industries de pointe ou de haute-technologie 2. Comment se nomme l'industrie qui regroupe de telles fabrications ? ● Quelles activités ? Ce pôle de compétitivité