École pythagoricienne

sont dans la décade, ou bien sont engendrés ou bien engendrent ceux qui sont dans la décade et la décade elle-même; mais l'hebdomade n'engendre aucun des nombres de la décade ni n'est engendrée par l'un d'eux. Ainsi, dans leurs mythes, les Pythagoriciens l'assimilent à la déesse toujours vierge et sans mère, parce qu'elle n'a pas été enfantée et n'enfantera pas2" , écrit-il. S'appuyant sur les études de Roscher1 et de Nilsson2, J.G. Griffiths 3 y voit un nombre magique, remontant à de très

correspondent aux intervalles. Cette découverte engendre par la suite l’apparition de la gamme qui porte son nom : la gamme pythagoricienne. Pythagore est le premier à avoir constaté cette relation sur laquelle il a fondé toute sa doctrine au point que ses partisans ont placé la musique au premier rang de leurs spéculations. On s’aperçoit donc que la musique pythagoricienne est surtout une arithmétique. Ainsi, la vraie harmonie doit être constituée par la simplicité des rapports numériques. La raison

dans le langage courant, le mouton à cinq pattes, reste le symbole de la recherche inaccessible. Si ce chiffre se distingue, c’est qu’il a des propriétés particulières : C’est le médian des chiffres qui vont de 1 à 9. Il revêt une valeur Pythagoricienne, (hypoténuse, liée aux chiffres 3 et 4). Et si l’on excepte l’unité, le « 5 » est aussi la somme du premier nombre pair et du premier nombre impair (2+3). On retrouve aussi ce chiffre dans l’art. Dans ses travaux sur l’architecture, et sur

et que vous avez étudiés en classe. 4) Enoncez le Théorème de Thalès vu par les collégiens en Allemagne. La Fraternité Pythagoricienne 1) Qu’était la Fraternité Pythagoricienne et qu’y faisait-on ? Quel est son fondement ? 2) Quel était son Symbole ? Dessinez avec application ce symbole. 3) a) Par la diagonale d'un carré de côté 1, les pythagoriciens trouvent le nombre (dans l’écriture d’aujourd’hui). Dans un carré d'une telle simplicité niche un nombre indicible et jamais rencontré

d’instrument de musique. L’intervalle de 12 quinte représente une étendu supérieure à 7 octave, dû au comma pythagoricien. La dernière quinte est raccourcie par donné à l’ensemble une étendu valant exactement 7 octaves, elle forme alors la quinte dite ‘’ du loup’’ car elle est très dissonant. b) Histoire de la gamme L’histoire de la musique commence véritablement avec la gamme pythagoricienne durant l’antiquité. Pythagore, philosophe grec du XV ème siècle avant J-C, voyagea beaucoup autour de

Mnesarchus et Pythais il est né vers 580 av. J.-C. à Samos, une île située entre Athènes et l'Asie Mineur; et il serait mort aux environs de 495 av. J.-C. à Métaponte, à l'age de 85 ans. Avec sa conjointe Théano qui aurait fait parti de l'école pythagoricienne il eut quatre enfants : Damo, Myia, Arignote et Télaugès. Pythagore fréquenta et reçut l’enseignement d’autres maîtres, Phérécyde de Syros, qui fut le premier Grec à enseigner le concept de l’immortalité de l’âme, et Anaximandre de Milet qui tenta

leur création, les hommes ne connaissaient pas ces lois) de lois physiques et basées sur les propriétés chimiques du corps humain (comme l'interprétation des sons par le cerveau). Par exemple: une gamme de référence du moyen-âge était la gamme pythagoricienne dont l'usage n'était pas musical, car peu de musiciens l'utilisaient, mais elle servait beaucoup pour accorder les instruments car elle était basée sur un enchainement de quintes justes (intervalle très consonant et donc facile à reproduire) pour

 Une brève histoire des gammes Objectifs : Comprendre la construction d’une gamme de notes. Etudier la gamme naturelle de Pythagore et la gamme tempérée de J.S Bach. Protocole Expérimentale : Nous suivons le raisonnement proposé pour essayer de comprendre comment les gammes ont été construites. Exploitations résultats : I) La gamme naturelle de Pythagore : 1) Sachant que f1/f2=3/2, on calcul f2 : f2 = 2f1/3 = 2*261.6/3 = 174.4Hz. De même pour

Centres étrangers 2014. Enseignement spécifique EXERCICE 2 (4 points) (commun à tous les candidats) On définit, pour tout entier naturel n, les nombres complexes zn par : z0 = 16 zn+1 = . 1+i zn , pour tout entier naturel n. 2 On note rn le module du nombre complexe zn : rn = |zn |. Dans le plan muni d’un repère orthonormé direct d’origine O, on considère les points An d’affixes zn . 1) a) Calculer z1 , z2 et z3 . b) Placer les points A1 et A2 sur le graphique de l’annexe, à rendre avec la copie

frettage par ajustement serré. -A part avoir fait des efforts pour trouver la définition et l’importance de la gamme tempérée, j’ai trouvé avec mes camarades une deuxième gamme fondée sur la superposition de trois accords majeurs : la gamme pythagoricienne ou la gamme de Zarlino. -Grâce à deux formules mathématiques, j’ai calculé les fréquences et la position de la corde. Avec ses étapes j’ai pu, avec mon groupe, démontrer qu’avec la guitare on peut jouer des gammes de musique orientale avec certains