Écoulement laminaire

Projet OpenFOAM Écoulement laminaire derrière une marche Omar Serhir Yulin Wang Année universitaire : 2010/2011 Sommaire Introduction .......................................................................................................................................... 3 Partie théorique .................................................................................................................................... 4 Question 1-a : ...............................................

L'aérodynamique est l'étude du mouvement relatif d'un solide par rapport à l'air, son écoulement autour de l'objet. On distingue trois formes d'écoulement d'air différent: L'écoulement laminaire: les couches de fluides glissent les unes sur les autres sans échanges de particules entre elles. Les filets d'air suivent un mouvement rectiligne et sont parallèles. laminaire.png Ecoulement laminaire L'écoulement turbulent: les filets d'air ne suivent plus une trajectoire rectiligne mais

....34 ECOULEMENT LAMINAIRE ............................................................. 35 ECOULEMENT TURBULENT ........................................................... 35 Généralité .................................................................................................................................35 Equations de Reynolds.............................................................................................................35 HYDRAULIQUE DES CONDUITES (ÉCOULEMENT EN CHARGE)

régime) d’écoulement : Ecoulement linéaire, laminaire ou lamellaire Ecoulement turbulent, tourbillonnaire ou de venturi Ecoulement laminaire : régime de Poiseuille A faible vitesse d’un fluide visqueux, dans un conduit rectiligne s’effectue de telle façon que les lignes de courant glissent les unes sur les autres tout en restant parallèle. La vitesse est parallèle en tous points de l’axe du tube. La perte de charge s’exprime en fonction de la distance. Ecoulement turbulent : En fonction

La viscosité d’un fluide impose toujours que la vitesse de l’écoulement soit nulle au voisinage immédiat d’une paroi solide ce qui est en contradiction avec l’hypothèse de glissement utilisée pour les écoulements de fluide parfait. Il est possible de réconcilier ces deux points de vue contradictoires grâce à l’existence d’une couche limite dans laquelle les effets visqueux sont confinés et en dehors de laquelle les effets visqueux sont négligeables. L’existence d’une couche limite provient des

la longueur caractéristique décroît et la viscosité augmente, le nombre de Reynolds diminue fortement. La fluidique à bas nombre de Reynolds possède certaines caractéristiques remarquables. Un petit nombre de Reynolds entraîne souvent un écoulement laminaire : il est stable, et les lignes de courant sont bien dessinées. Au voisinage de la surface, les forces de contact entre le liquide et le solide (la surface de la canalisation) prédominent. La viscosité du fluide introduit une condition de non

bifurcations modèles qui sont d’une grande importance pour les écoulements. Il s’agit des bifurcations supercritiques et sous-critiques. Pour la bifurcation super-critique, la solution stable de l’équation passe de stationnaire à instationnaire à Re critique (cas des sillages). Pour la bifurcation sous-critique, la branche stationnaire existe toujours au dessus de Re critique mais elle est instable et donc non observable (CL et écoulements dans les conduites). diagramme de bifurcations, les branches

Figure [ 1 ]: Ecoulement laminaire Figure [ 2 ]: Viscosimètre Réalisé par Loïc Borcard et Nicolas Guillaume 4F3 Mars 2010 1. Introduction 3 2. Mécanique des fluides 4 2.1. Dynamique des fluides visqueux 5 2.2. Ecoulement laminaire et turbulent 6 3. Expériences : Frottements internes des fluides 7 3.1. 1ère expérience : Ecoulement laminaire dans un tube 8 3.1.1. Loi de Hagen-Poiseuille 9 3.1.2. Mesures 10 3.2. 2ème expérience : Ecoulement laminaire autour d’une

couche la plus lente. Ces interactions manifestent l’existence de forces de frottement dues à la viscosité du fluide. I. Définition des différentes grandeurs viscosimétriques I. 1. Coefficient de viscosité ( Si on considère un écoulement laminaire (régime de Poiseuille) c.-à-d. pour des vecteurs vitesses ayant même direction, les différentes couches voisines vont être en déplacement les unes par rapport aux autres. [pic] La différence de vitesse moyenne entre les deux plans est :

∆P = ∆P Ainsi, le terme de gauche dans l’équation ∆P = RD peut aussi bien correspondre à une diminution de pression absolue qu’à une diminution de pression manométrique. Lorsque le liquide se déplace relativement lentement, l’écoulement est laminaire (sans remous) et la résistance hydraulique est R= Relation débit-aire-vitesse Dans une canalisation sans fuites et sans embranchements, le débit est partout le même. Par conséquent, lorsque l’aire de la section augmente, la vitesse d’écoulement