Effet Réel

droits réels. Cette identification ne peut être faite qu'après avoir préalablement précisé ce que sont les droits réels par distinction des droits personnels. D'origine romaine cette a été reprise et systématisée par la doctrine classique. Le droit réel s'entendant comme le droit qui porte directement sur une chose et le droit personnel comme le droit subjectif d'exiger d'une personne une prestation. Fondée sur une différence de nature et de régime juridique applicable cette distinction est à la base

Classification • Droits patrimoniaux : droit dans le patrimoine et à valeur pécuniaire, peuvent être cessibles. Exemple : droit de propriété. • Droits extra-patrimoniaux : hors du patrimoine, pas cessible. Exemple : droit à l’image. • Droit réel : donne un pouvoir direct sur une chose. Exemple : droit de propriété ou d’usufruit. Section 2 : Notion d’obligation I) Sens du terme obligation A) L’obligation C’est le fait que l’ordre juridique impose à une personne d’appliquer

d’équation x = 0 en 0 or la fonction racine carrée n’est pas dérivable en 0 : en effet O h →0 lim + 0+h − 0 h = lim+ = +∞ ce n’est pas une limite h →0 h h finie donc la fonction n’est pas dérivable en 0. II – FONCTION DERIVEE Définition : La dérivée d’une fonction f est la fonction f’ définie par f '( x) = lim h→0 f ( x + h) − f ( x ) h là où cette limite existe. Dans la définition de f’ (x), x est un réel quelconque de l’ensemble de définition de f . Quand f’ (x) existe ( c’est à

justifier que k est un entier supérieur ou égal à 2. 2.  a) Démontrer que pour , toutes les courbes passent par le point O et un autre point dont on donnera les coordonnées. b) Vérifier que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 2, et pour tout réel x : . 3. Sur le graphique, la fonction semble admettre un maximum atteint pour . Valider cette conjecture à l'aide d'une démonstration. 4.  a) Démontrer que la droite coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées . b) En déduire, à l'aide

démonstration par récurrence sur les entiers est mise en œuvre lorsque toute démonstration "classique" est difficile. Exemple mathématique : Soit un nombre réel a strictement positif. Démontrons que pour tout entier naturel n, on a : . Cette propriété porte le nom d'inégalité de Bernoulli. - La propriété est vraie pour n = 0 (Initialisation). En effet, et  Le premier domino tombe. - Supposons qu'il existe un entier k tel que la propriété soit vraie : (Hypothèse de récurrence).  On suppose que

démonstration par récurrence sur les entiers est mise en œuvre lorsque toute démonstration "classique" est difficile. Exemple mathématique : Soit un nombre réel a strictement positif. Démontrons que pour tout entier naturel n, on a : . Cette propriété porte le nom d'inégalité de Bernoulli. - La propriété est vraie pour n = 0 (Initialisation). En effet, et  Le premier domino tombe. - Supposons qu'il existe un entier k tel que la propriété soit vraie : (Hypothèse de récurrence).  On suppose que

sont les choses corporelles qui nous entourent mais aussi les choses incorporelles, c’est-à-dire les droits patrimoniaux, ces choses sont les éléments constitutif du patrimoine. Cependant, le droit des biens ne régit pas tout le droit patrimonial et effet de droit des successions ou des régimes matrimoniaux, la théorie générale des obligations, droit des suretés (droit des contrats spéciaux) ne sont pas étrangers aux biens mais sont autonome dont les biens constituent l’objet. Ces différentes matières

Notes du cours M11 Analyse Réelle I Licence STS, mention Mathématiques Première année Lucilla Corrias Laboratoire Analyse et Probabilité Département de Mathématique Universitéé d’Evry Val d’Essonne i Avertissement Ces notes ont été redigées pour servir de support au cours M11 “Analyse réelle I ”, enseigné aux étudiants de la première année de la licence STS, mention mathématiques. Il s’agit d’un résumé du cours. Ainsi, les démonstrations des théorèmes ne sont par reportées ici, mais elles sont

18 = – 2x2 + 12x – 10 a) x2 + 10x + 25 = x2 + 2 × x × 5 + 52 = (x + 5)2 b) 9 – x2 = 32 – x2 = (3 – x)(3 + x) c) 4x2 – 4x + 1 = (2x – 1)2 d) 8 – 2(x – 3)2 = 2[4 – (x – 3)2] = 2[2 – (x – 3)][2 + (x – 3)] = 2(5 – x)(– 1 + x) Pour tout nombre réel x, x ≠ 1, x–1 x–1 6 x+5 +3= + = 2 2 2 2 2 2 3(x – 1) 3x – 1 b) +3= + = x–1 x–1 x–1 x–1 2 2 3(x – 1) c) –3= – x–1 x–1 x–1 2 – 3x + 3 – 3x + 5 = = x–1 x–1 a) 2. Activités d’approche 1. Vérifier les acquis DA = DR

fonction simple peut être "utilisée" pour n'importe quel "x" dans , c'est-à-dire n'importe quel nombre réel. En effet quel que soit le nombre que vous choisissiez, il est possible de calculer son carré, d'y ajouter trois fois ce nombre puis de soustraire 5. On dit que f est définie sur , c'est-à-dire qu'elle "fonctionne" avec n'importe quel réel, ou plus scientifiquement, que l'image de chaque réel par f est définie, existe. On dit aussi que ledomaine de définition de f est  : Malheureusement, toutes