Endomorphisme linéaire

suivie de 4 ([pic]) • Pour l’écart type de l’échantillon (s), on presse la touche RCL, suivie de 5 pour avoir sx. • Pour l’écart type de la population (σ), on presse la touche RCL, suivie de 6 pour avoir σx. Corrélation et régression linéaire ▪ Se mettre en mode statistique (Mode 1). ▪ Presser ensuite la touche 1 (LINE). ▪ Faire la saisie des données par paires de données (x, y). Par exemple, supposons que nous avons le tableau suivant : |X |Y

L’un des problèmes issu de la violation des hypothèses est  «  l’hétéroscédasticité des erreurs » qui fera l’objet de notre travail. Nous illustrerons se problème à travers une méthode de prévision couramment utilisée en économétrie : le modèle linéaire multiple que nous exposerons brièvement dans la première partie. Dans la deuxième partie, nous attaquerons le but du sujet « l’hétéroscédasticité des erreurs » par une présentation et une énumération de ses origines. Par la suite nous chercherons

inexact d’affirmer que la recherche opérationnelle est un cas particulier de l’analyse de la décision multicritère en ce sens que le problème est modélisé sous la forme de contraintes et d’un critère unique à minimiser ou à maximiser (programmation linéaire). C’est une approche différente de l’analyse multicritère et elle possède une orientation plus prononcée vers la résolution pure de problème et l’optimisation. La construction de plusieurs critères, affectés de propriétés cohérentes et réalistes

les choix les plus efficaces, parmi ses branches mathématiques fondamentales, on marque la programmation linéaire qui désigne la manière de résoudre les problèmes de fonction objectif linéaire de $n$ variables de décision soumises à un ensemble de contraintes exprimées sous forme d'équations ou d'inéquations linéaires. \medskip D'un point de vue géométrique, les contraintes linéaires forment un polyèdre convexe. En géométrie, un objet est convexe si pour toute paire de points $\left\{A

Hassna A.U 2011/2012 Cas général : Emploi des variables artificielles Niveau : 2ème/4ème année Filière : Management ELIDRISSI Hassna A.U 2011/2012 Chapitre 5 : Cas général : Emploi des variables artificielles Introduction Un programme linéaire peut comporter 3 types de contraintes (P), (Q) et (R) • Les contraintes de type (P) sont de la forme : a j 1 p ij x j  bi où bi  0 bk  0 bl  0 • Les contraintes de type (Q) sont de la forme : a j 1

note x1 le nombre de lots 1 et x2 le nombre de lots 2 qu'il achète alors il doit résoudre le programme linéaire suivant : Minimiser p 1 x1  p 2 x 2 sous les contraintes : 1 0 0 x 15 0 x 2≥1 0 0 0 2 0 0 x110 0 x 2≥2 5 0 0 5 x 11 0 x 2≥3 0 5 0 x 11 0 0 x 2≥25 0 x 1≥0 e t x 2≥0 et x1 et x2 entiers On parle de programme linéaire car les contraintes et la fonction économique sont linéaires. Ce programme est discret car les variables sont supposées entières. Cette intégrité des variables rend

conditionnelle Mesure de la dépendance entre deux variables qualitatives : - tableau croisé - test du chi-deux 2 3 Mesure de la dépendance entre deux variables quantitatives : - analyse graphique - coefficient de corrélation - ajustement linéaire Devoir sur table (1 h 30) 4 Séries chronologiques : - composantes - tendance longue durée (moyennes mobiles, moindres carrés) 5 Séries chronologiques : - coefficients saisonniers - désaisonnalisation Séries chronologiques : - prévisions

Chapitre 3 Liaison entre deux variables 3.1 Liaison linéaire entre deux variables quantitatives On considère un couple de variables (X, Y ). On dispose d’observations de ce couple de variables sur un échantillon de taille n : pour chaque individu on connaît le couple d’observations (xi , yi ). 3.1.1 Covariance n Définition 1. On définit la covariance de X et Y par : 1 Cov(X, Y ) = n [(xi − x)(yi − y )] . ¯ ¯ i=1 L’unité dans laquelle est exprimée la covariance est le produit des unités

Dans ce genre de problèmes, les principales questions auxquelles nous voudrons répondre sont les suivantes : – Existe-il une relation ou une dépendance entre les variables statistiques? – Cette relation, si elle existe, est-elle linéaire ou non ? – Si une dépendance linéaire existe, de quelle façon peut-on la traduire par une équation mathématique ? – La corrélation, si elle existe, est-elle grande ou faible ? – Si l’équation mathématique de la relation entre les variables existe, comment prévoir les

Chapitre VII : Les statistiques I. Point moyen – Covariance Sur une population donnée, étudions deux caractères. Pour chacun des n individus de cette population, notons xi et yi les valeurs prises par chacun de ces caractères, et présentons les données à l’aide de la série statistique à deux variable suivante : Valeur xi x1 x2 … xn Valeur yi y1 y2 … yn a) Nuage de points - Point moyen Définition : Dans un repère orthogonal, l’ensemble des points Ai de coordonnées (xi ; yi) (avec 1  i  n) est appelé