Ensemble de Mandelbrot

trajectoires des deux courbes semblèrent identiques au départ, mais divergèrent de plus en plus. Par contre, ce à quoi Lorenz ne s'attendait pas, c'est que les deux courbes furent plus ou moins identiques. Non pas point par point, mais dans leur ensemble : elles ressemblaient aux ailes déployées d'un papillon. C'est la raison pour laquelle cette théorie fut appelée plus tard "effet papillon". Lorsqu'il entreprit de réaliser la représentation graphique de son système, il fit sa deuxième découverte

attendait les trajectoires des deux courbes semblaient identiques au départ mais divergeaient de plus en plus. Par contre ce à quoi Lorenz ne s'attendait pas, c'est que les deux courbes soient plus ou moins identiques, pas point par point mais dans leur ensemble. Les deux courbes ressemblaient aux ailes déployées d'un papillon. Il eut beau recommencer l'expérience autant de fois qu'il le voulait, il obtenait toujours le même résultat.Le physicien David Ruelle qui se pencha sur la question qualifia cette

TIPE 2012-2013 Invariance et Similitude Exemples de sujets recueillis par Mamouni My Ismail mamouni.myismail@gmail.com http://mamouni.new.fr partenariat Inria - Universités numériques Cette page présente un ensemble de ressources (supports de cours, textes, sites, vidéos …) traitant d’Invariance et de similitude sous l’éclairage des Sciences du numérique. Nous avons recueilli les propos de quelques auteurs sur la notion d’ invariance et de la place qu’elle occupe dans leur domaine scientifique

collectif qui a fini par déboucher, au début des années quatre vingt, sur un formalisme à la fois d’une très grande élégance et d’une très grande rigueur3. À partir d’un nombre réduit d’hypothèses, la finance néoclassique a réussi à unifier un riche ensemble de résultats (formule du CAPM, formule Black-Sholes, efficience informationnelle ou théorème Modigliani-Miller) en démontrant qu’ils pouvaient tous être repensés dans un cadre unique d’évaluation dont l’opérateur central est la « martingale sous

Au-delà de ces projets de marketing, aucune proposition ne se fait entendre pour ouvrir des assemblées de citoyens, et les alertes lancées il y a plusieurs années déjà par quelques chercheurs sont restées sans écho. Des mathématiciens comme Benoît Mandelbrot, à l’aide des fractales et ses travaux sur l’aléatoire sauvage, ou N. Taleb, avec la métaphore du cygne noir17, ont en effet dès le début des années 2000 (et même bien avant) montré la grande instabilité des marchés de produits dérivés18. Il conviendrait

prédictif : perspectives et réalité, S. Tuffery............................................................................................................. 47 Interactive Clustering Tree : Une méthode de classification descendante adaptée aux grands ensembles de données, R. Rakotomalala, T. Le Nouvel .......................................................................... 75 Incertitude du Ciblage Marketing, S. Chauvin ................................................................................

l'automne 2008, seconde phase de la crise financière mondiale débutant en 20075,6. Les États-Unis ont été les premiers à entrer en récession, en décembre 20077, suivis par plusieurs pays européens au cours de l'année 2008, ainsi que la zone euro dans son ensemble. La France n'entre comptablement en récession qu'en 2009. Cette crise économique mondiale est considérée comme la pire depuis la Grande Dépression8. Cette crise est marquée par une forte hausse des prix du pétrole et des produits agricoles. La montée

élabore sa théorie des pavages pentagonaux qui explique la magnifique symétrie des cristaux naturels. Sa technique sera utilisée par beaucoup d’artistes contemporains dont les œuvres reflètent la beauté graphique du nombre d’or. Benoit Mandelbrot : né en 1924 à Varsovie, mort en 2010 à Cambridge. Il est célèbre pour avoir inventé le principe des fractals. La notion de fractals est proche de la géométrie euclidienne par sa

n'y a pas d'émetteur personnel : un discours qu'on recueille comme un linguiste qui s'en va étudier une langue mal connue et dont il essaie de faire la grammaire, sans se soucier de savoir qui a dit et ce qui a été dit. Un groupe de mythes forme un ensemble permutable. Par exemple dans les mythes et contes des Indiens des deux Amériques les mêmes actions sont attribuées, selon les récits, à des animaux différents. Comprendre le sens d'un terme c'est le permuter dans tous ses contextes. L'anthropologue

adaptés à des périodes de calme relatif ou d'agitation moyenne, mais pas aux phénomènes d'emballements constatés lors de conjonctures « anormales ». (Voir critiques du Modèle Black-Scholes et analyses et propositions de l'économiste franco-américain Mandelbrot pour une meilleure prise en compte du risque et des informations essentielles dans les situations extrêmes). Trois crises à développement endogène ont été particulièrement importantes depuis 1973 : - le krach d'octobre 1987 : krach à la fois des