Ensemble vide

importantes et faisons l'état des lieux en terminale scientifique. Dans les années 1970-80, les concepteurs affirme leur volonté d'une construction de type "Bourbakiste" au travers d'une généralisation excessive du vocabulaire de la théorie des ensembles associée à l'abus des structures algébriques. Ce bouleversement, de la maternelle à l'université, conduit à un enseignement des mathématiques trop formel2 pour les lycéens et coupé des utilisateurs des mathématiques. Je n'y reviens pas, le sujet

du cours ECE 1re et 2e année Gabriel Baudrand Professeur agrégé de mathématiques en classes préparatoires au lycée Madeleine Michelis (Amiens) © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053972-7 Table des matières Introduction 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Ensembles, applications Notions de logique Signes S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations, inéquations Polynômes Manipulation des inégalités 1 1 5 9 12 18 22 25 Analyse 29 1 Étude de fonctions 1. Recherche de limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel

conviendrons que effectuer une expérience, c’est sélectionner par un procédé quelconque un élément ω dans un ensemble Ω: jeter un dé revient à sélectionner un élément de Ω = {1,2,3,4,5,6}; jeter ensemble deux dés rouge et vert revient à sélectionner un élément de l’ensemble Ω = {1,2,3,4,5,6} des couples ordonnés (i,j) avec 1 ≤ i ≤ 6 et 1 ≤ j ≤ 6 (ici Ω a 36 points). Plus délicat: jeter ensemble deux dés indiscernables revient à sélectionner un élément de l’ensemble Ω des couples (i,j) avec 1 ≤ i ≤ j

40 43 45 46 47 50 56 63 3 Équilibre et stabilité d’une fonction d’effectivité 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4 Les ensembles du marchandage en fonction d’effectivité 4.1 4.2 4.3 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notations et définitions . . . . . . . . . . . . . . . . Les ensembles du marchandage . . . . . . . . . . . . 4.3.1 La non vacuité des ensembles du marchandage . . . . . . . . . . . . . . . 65 66 67 67 70 vi 4.4 4.5 Les marchandages stabilités et le

1.1 Vocabulaire, rappels 1 CHAPITRE 1 Fonctions, applications 19 octobre 2012 1.1. Vocabulaire, rappels 1.1.1. Ensembles, quantificateurs. Un ensemble est une collection d’objets mathématiques... Exemple 1.1. A = {a, b, c, e} , E = {2, 3, 4, 5} = {x ∈ R, 2 • • • • x 5} ∅ désigne l’ensemble vide. x ∈ A se lit x appartient à l’ensemble A, ou x est élément de l’ensemble A x ∈ A se lit x n’appartient pas à l’ensemble A, ou x n’est pas élément de l’ensemble A / ∀x ∈ E, P (x) se lit : pour tout

Durand il va dessiner un ensemble de bâtiment comme si il était sorti de Durand. Tous ceux-ci sont pour Comacchio. Cette ville est un port et il faut se protéger des épidémies et construire des espèces de modèles réduit de ville (des lazarets). Il en imagine 3 sortes. La conception compositionelle de Durand qui se base sur la conception combinatoire, d'un coté j'ai les modèles, de l'autres les type et au milieux la méthodes. Sa façon que ... -> parties -> ensembles -> villes La composition

Table des matières : 1 .Introduction au problème du voyageur de commerce 1 .1 .Définition du problème  1 .2 .Historique 2 .Modèle mathématique du voyageur de commerce  2 .1 .Définition des ensembles et des indices 2 .2 .Modélisation à l’aide des graphes 2 .2 .1 .Définition d’un cycle 2 .2 .3 .Définition d’un cycle élémentaire 2 .2 .4 .Définition d’un cycle Hamiltonien  2 .3 .Modélisation à l’aide de l’optimisation combinatoire 2 .3 .1 .Définition

Document créé le 22 novembre 2013 Lien vers la dernière mise à jour de ce document Lien vers les exercices de ce chapitre Chapitre 2 Calculs algébriques Sommaire 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Les ensembles de nombres N, Z, Q, R, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 L’existence admise des ensembles de nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Propriétés relatives à l’addition dans C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Propriétés relatives au produit dans C . . . .

irrationnels Nombres complexes . . . . . . . . . . Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Logique et langage des ensembles 2.1 Propositions et op´erateurs logiques 2.2 Quantificateurs . . . . . . . . . . . 2.3 Techniques de d´emonstration . . . 2.3.1 R´ecurrence . . . . . . . . . 2.3.2 Contrapos´ee . . . . . . . . . 2.3.3 D´emonstration par l’absurde 2.4 Langage des ensembles . . . . . . . 2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . 3 Suites r´ eelles et complexes 3.1 Limite d’une suite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Logique et langage des ensembles 2.1 Propositions et op´rateurs logiques e 2.2 Quantificateurs . . . . . . . . . . . 2.3 Techniques de d´monstration . . . e 2.3.1 R´currence . . . . . . . . . e 2.3.2 Contrapos´e . . . . . . . . . e 2.3.3 D´monstration par l’absurde e 2.4 Langage des ensembles . . . . . . . 2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . 3 Suites r´elles et complexes e 3.1 Limite d’une suite r´elle