Ensemble

discr` etes et ` a densit´ e Licence de Math´ematiques 2`eme ann´ee Jean-Christophe Breton Universit´e de La Rochelle Janvier–Mai 2010 version du 12 mai 2010 2 Table des mati` eres 1 Langages ensembliste et probabiliste 1.1 Op´erations entre ensembles . . . . . . 1.2 Vocabulaire probabiliste . . . . . . . 1.3 D´enombrement . . . . . . . . . . . . 1.4 Rappel sur les s´eries . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 6 8 2 Mesures de probabilit´ e 2.1 Espace de cardinal fini . . . . . . . . . . . . . .

cette fonction admet un minimum et donnez sa valeur. Suite au dos … Exercice 5: (14 points) Soit la fonction f définie par:[pic]. On notera Cf sa courbe représentative. a) Donnez le domaine de définition de f ( noté [pic]) et son ensemble de dérivabilité. b) Calculez la dérivée de f . c) Etudiez les variations de f sur son domaine de définition. ( Tableau de signes de la dérivée, tableau de variations avec valeurs de f(x) ). d) Déterminez l’équation de

L’émergence des grands ensembles et la fin des quartiers ouvriers Face à l’ampleur des reconstructions suite à la Seconde Guerre mondiale, on fait de plus en plus appel aux Etats pour financer des programmes d’urgence, les spécificités de l’habitat ouvrier se diluent alors dans des formes d’habitat collectif populaire périurbain en barres et tours dans l’ensemble des pays occidentaux. La France est l’exemple type avec la construction de « grands ensembles » (1947 premier grand ensemble à Clamart) et des

l'urbanisme de secteurs qui est prémonitoire. En effet, il énnonce après guerre une hiérarchie de 7 types de voies délimitant et irriguant des secteurs, qui forment la trame du projet de Chandigarh. Ainsi, Le Corbusier, considéré comme le père des grands ensembles, est en réalité le père de l'urbanisme de secteurs, qui étend son réseau à la périphérie des villes mondiales. Un modèle émergent planifié Ainsi, les différents courants urbanistiques (Le Corbusier, nord-américains et anglais), qui ont tenté de se

habiter dans les nouveaux grands ensembles représentait une promesse d'ascension sociale, dès le début des années 70, les classes moyennes partent et sont remplacées par des catégories défavorisées et par des familles immigrés frappés violemment par les mutations économiques et le chômage. S'y ajoute la dégradation rapide du bâti et les représentations sociales des habitants eux-mêmes (cité-ghetto) = prise de conscience des pouvoirs publics des difficultés des grands ensembles d'habitat social. [...]

y à recours même ceux qui sont éloignés : -dans les centres-villes = fonctions urbaines principales (politique, administratives, économique, financières, religieuses, culturelles, militaires). *Puis théorie de la centralité = appliquée aux ensembles urbains avec distinction entre ville centre et les banlieues : expression "métro-boulot-dodo" : résume new représentation de la vie de ces citadins où journée se déroulée entre une zone dortoir et une zone d'emploi relié par communication. Où banlieue

reticent que là règle, la structure et on laisse la matière de côté. -Il y a une sorte d’inventionisme: un problème mais plusieurs solutions. Logicisme, formalisme, et intuitionnisme : -Frege(1848/1925) définit les nombres par ensemble = théorie des ensembles, crée par Cantor (1845/1918). -Mais contradiction: l’emsemble appartient-il à lui même ? -Russell a voulu éliminer cela, mais Hilbert, + exigeant, voulait l’étudier, prouver la consistence des maths, en contrôlant les mathématiques

on obtient la solution optimale avec . Caractérisation d’une base réalisable Une base est dite réalisable, si pour son écriture canonique, tous les seconds membres bi sont positifs. Théorème Soit un polyèdre convexe (il peut être non borné) ensemble des solutions réalisables de (P). L’ensemble des points extrémaux2 de correspond à l’ensemble des solutions de base réalisables. Par ailleurs, tout point x d’un polyèdre convexe borné est combinaison linéaire convexe3 de points extrêmes de . Solutions

moments et attribuant à Banlieues 89 des éléments antérieurs ou postérieurs. Ainsi sur l’objet même des interventions, assimilé de manière générale aux grands ensembles. Or cet objet n’apparaît en tant que tel que tardivement, aux assises de Nanterre (1989) et surtout de Bron (1990), justement intitulées “Pour en finir avec les grands ensembles”. L’enjeu de la mission confiée à Roland Castro et Michel Cantal-Dupart est clairement explicité par ce dernier dans un article du n° 197 (septembre 1983) d’Urbanisme

La montée en puissance des élus locaux 2. La politique de la ville : l’invention d’une politique publique L'émergence de problématiques spécifiques aux grands ensembles Les sciences sociales (sociologie urbaine) décrivent, analysent et alertent sur une sociabilité particulière des grands ensembles Une première approche plurielle via HVS, la prévention spécialisée 1981 Une conjoncture politique : de la révolution à la réforme (la « révolution permanente ») face aux premières