Épreuve de Bernoulli

mathématique : E  x    pi xi i 1 Fonction de répartition : F x   P  X  x  2 Variance : V  x    pi  xi  E  x     pi xi2   E  x   i 1 i 1 n 2 n Ecart-type   X   V  X  k Bernoulli : X= nombre de réalisations de A sur n épreuves, P(A)=p, alors : P( X  k )  Cn p k (1  p)n  k Algèbre : Nombres complexes Forme : algébrique z  x  iy M(z) Q(y) trigonométrique z    cos   i sin     ei ,   0     OM  xu  yv OM    z  x

Métropole 10 juin 2021; Corrigé du baccalauréat Centres étrangers 10 juin 2021 < Candidats libres Sujet 2 ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Le candidat traite 4 exercices : les exercices 1, 2 et 3 communs à tous les candidats et un seul des deux exercices A ou B. EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Question 1 : On considère la fonction g définie sur ]0 ; +∞[ par g (x) = x2 +2x − 3 x . Si T est la tangente à la courbe représentative de g au point d’abscisse 1, on sait que : M (x

précise les unités communes au brevet de technicien supérieur « maintenance industrielle » et à d’autres spécialités de brevet de technicien supérieur. Art. 3. - Le règlement d’examen est fixé en annexe IIc au présent arrêté. La définition des épreuves ponctuelles et des situations d’évaluation en cours de formation est fixée en annexe IId au présent arrêté. Art. 4. - En formation initiale sous statut scolaire, les enseignements permettant d’atteindre les compétences requises du technicien supérieur

Introduction aux statistiques math´ematiques E. Moulines, F. Roueff 5 octobre 2012 Table des mati` eres I Estimation param´ etrique 1 Mod` ele de Bernoulli 1.1 Exhaustivit´e . . . . . . . . . 1.2 Estimateur du maximum de 1.3 Estimation sans biais . . . . 1.4 Intervalles de confiance . . . 1.5 Approche asymptotique . . 1.6 Tests d’hypoth`eses . . . . . 3 . . . . . . . . . vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Mod´

LOIS DE PROBABILITES DISCRETES I - La Loi Binomiale I.1- Loi de Bernoulli On étudie la probabilité p de survenance d’un événement A et celle de son contraire A , de probabilité 1-p. Tout naturellement on s’intéresse alors à la fonction indicatrice de cet événement X, variable aléatoire telle que : X = 1 si l’événement A survient (probabilité p) X = 0 sinon (probabilité 1-p). On montre facilement que : E(X) = p V(X) = p (1-p) I.2- Epreuves n fois répétées, loi binomiale On répète n fois l’expérience

` ECOLE POLYTECHNIQUE (FILIERE TSI) CONCOURS D’ADMISSION 2010 ´ SECONDE EPREUVE DE PHYSIQUE Fili` re PSI e (Dur´ e de l’´ preuve: 4 heures) e e L’usage de la calculatrice est autoris´ e ` Sujet mis a disposition des concours : Cycle international, ENSTIM, TELECOM INT, TPE–EIVP Les candidats sont pri´ s de mentionner de facon apparente sur la premi` re page de la copie : e ¸ e PHYSIQUE II — PSI. L’´ nonc´ de cette epreuve comporte 7 pages. e e ´ ˆ – Si, au cours de l’´ preuve, un candidat rep`

𝐏 (𝐑) × 𝐏𝐑 (𝐉) 𝐏(𝐉) = 𝟎,𝟒 × 𝟎,𝟐𝟓 𝟎,𝟐 = 𝟎,𝟏 𝟎,𝟐 = 𝟏 𝟐 B. 1) On répète 500 épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes. Le succès est « la bouteille de jus de fruits est « pur jus » » de probabilité p = 0,2 La variable aléatoire X qui compte le nombre de succès suit la loi binomiale 𝓑(500 ; 0,2) 2) P(X ≥ 75) = 1 –

Y sont indépendantes, alors Cov (X, Y ) = 0, d’où le troisième résultat. 4. Lois finies usuelles 4.1 Loi de Bernoulli Soit p ∈ ]0 ; 1[. On dit que la v.a X suit la loi de Bernoulli de paramètre p, et on note X → B (1, p), ou X → B (p), ssi X (V) = {0 ; 1} ; P (X = 1) = p ; P (X = 0) = 1 − p Espérance, variance E (X) = p ; V (X) = p (1 − p) On dit que la v.a X est une variable de Bernoulli ssi X (V) = {0 ; 1}. X suit alors la loi B (1, p), avec p = P (X = 1). La variable indicatrice 1A de l’événement

............................................ 11 4 Les conditions d’accès au concours interne ............................................... 12 5 Les conditions d’accès au troisième concours ............................................ 12 Les épreuves ................................................................................................... 13 1 Le concours externe ................................................................................................ 14 2 Le concours interne

......51 II b. Unités communes à plusieurs spécialités de BTS……………………………………………...57 II c. Règlement d'examen .................................................................................................................58 II d. Définition des épreuves ponctuelles et des situation d'évaluation en cours de formation…..…59 ANNEXE III : PRESCRIPTIONS POUR LA FORMATION III a. Horaires de formation .....................................................................................................