Épreuve de Bernoulli

arrêté. L'annexe IIb précise les unités communes au brevet de technicien supérieur «aéronautique» et à d’autres spécialités de brevet de technicien supérieur. Article 3 Le règlement d’examen est fixé en annexe IIc au présent arrêté. La définition des épreuves ponctuelles et des situations d’évaluation en cours de formation est fixée en annexe IId au présent arrêté. Article 4 En formation initiale sous statut scolaire, les enseignements permettant d’atteindre les compétences requises du technicien supérieur

ce jeton. On note E l’événement « le jeton J1 est choisi pour le jeu » et, pour tout entier naturel k non nul, Uk l’événement « le k ème lancer fait apparaître une face numérotée 1 ». Partie 1 : étude de quelques variables aléatoires liées à cette épreuve. 1) a) Déterminer la probabilité que le joueur obtienne n fois (n∈IN*) une face portant le numéro 1 lors des n premiers lancers. b) Dans cette question, on suppose que le joueur a obtenu n fois (n∈IN*) une face portant le numéro 1 lors des n premiers

Dans cette activité, on découvre sur un exemple ce qu’est un schéma de Bernoulli et on en fait une représentation par un arbre pondéré. 90 C h a p i t r e 7 : S t a t i s t i q u e s et p r o b a b i l i t é s On associe ensuite à ce schéma une variable aléatoire et on introduit, sur cet exemple, la loi binomiale. On constate, à la fin de l’activité, que si le nombre de répétitions de l’épreuve de Bernoulli est grand, il devient difficile de décrire par un arbre une telle expérience

Carrat, Mallet, Morice 2011 - 2012 Sommaire 63 63 63 63 66 67 67 67 67 70 70 71 71 72 73 73 73 74 75 75 77 77 78 78 79 80 81 81 81 82 82 83 84 84 84 85 85 87 Chapitre 7 : Exemples de distributions 7.1 Lois discrètes 7.1.1 Loi de Bernoulli 7.1.2 Loi binomiale 7.1.3 Loi de Poisson 7.2 Lois continues 7.2.1 Loi normale 7.2.1.1 Définition 7.2.1.2 Propriétés 7.2.2 Loi du χ2 (chi-2) 7.2.2.1 Définition 7.2.2.2 Propriétés 7.2.3 Loi de Student (hors programme) 7.2.4 Loi exponentielle (hors

223 Sommaire Séquence 5 p.299 1ère partie Produit scalaire (1) 2e partie Suites numériques (1) Séquence 6 p.361 1ère partie Dérivation (2) application aux variations des fonctions 2e partie Probabilités (2) : loi de Bernoulli, loi binomiale Séquence 7 p.419 1ère partie Produit scalaire (2) : applications 2e partie Problèmes Séquence 8 p.463 1ère partie Suites numériques (2) 2e partie Echantillonnage Sommaire général – MA12 3 C onseils

tirages successifs d’une boule avec remise (on tire une boule au hasard, on note sa couleur, on la remet dans l’urne et on recommence). Vu que l’on remet chaque boule piochée dans l’urne, nous en en présence d’un schéma de Bernoulli (10 répétitions de manière indépendante d’une même épreuve). Si X désigne la v.a. qui compte le nombre de boules blanches tirées, X suit une loi binomiale de 1 paramètres n=10, p = . 3 10   1   2  Par conséquent, P ( X = 3) =   ×   ×   donc la proposition est

d’évolution 3. Synthèse Séquence 4 Statistiques 1. Pré-requis 2. Médiane, quartiles, diagrammes en boîte 3. Moyenne, écart-type 4. Synthèse 2 Sommaire général – MA41 p.85 Sommaire Séquence 5 Probabilités p.121 1. Pré-requis 2. Schéma de Bernoulli, loi binomiale 3. Intervalle de fluctuation 4. Synthèse Séquence 6 Les suites p.153 1. Pré-requis 2. Suites 3. Suites arithmétiques 4. Suites géométriques 5. Synthèse Séquence 7 Nombre dérivé Fonction dérivée p.193 1. Pré-requis 2. Fonction

Conditions d’obtention des dispenses d’unités ................................................... 111 Annexe 2.c Règlement d’examen ........................................................................................... 113 Annexe 2.d Définition des épreuves ponctuelles et des situations d’évaluation en cours de formation .......................................................................................... 117 ANNEXE III ORGANISATION DE LA FORMATION Annexe 3.a Grille horaire de la formation ..

informations numériques données ci-dessus. 2) a) Déterminer la probabilité pour que ce candidat ait choisi l’enseignement de SES. b) Déterminer la probabilité pour que ce candidat ait choisi l’enseignement de spécialité langue vivante et ait réussi aux épreuves du baccalauréat. 3) Quelle est la probabilité pour que ce candidat ait choisi l’enseignement de spécialité langue vivante et ait échoué au baccalauréat ? Page 3/16 jgcuaz@hotmail.com 4) Ce candidat a choisi l’enseignement de spécialité mathématiques

Variance et écart-type Loi de probabilité produit Variables aléatoires indépendantes Fonction de répartition Variables infinies dénombrables Variables aléatoires continues Chapitre 6 : Exemples de distributions 6.1 Lois discrètes 6.1.1 Loi de Bernoulli 6.1.2 Loi binomiale 6.2 Lois continues 6.2.1 Loi normale 6.2.1.1 Définition 6.2.1.2 Propriétés 6.2.2 Loi du χ2 (chi-2) 6.2.2.1 Définition 6.2.2.2 Propriétés 6.2.3 Loi de Student 6.2.4 Loi exponentielle Chapitre 7 : 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7