Epreuve E3 B3

aussi ( ) =  signifie  = A’(, f ()) et B’(e –  ; g(e –  )). 3) a) Voir figure. b) f (– ) –  = e –  – ( – ) –  = e –  c) Voir figure. ,  est une tangente commune à Cf et à Cg respectivement en Correction Bac. Session principale 2013 Epreuve : SCIENCES PHYSIQUES Section : Mathématiques Chimie : (7 points) Exercice 1 : (3,5 points) Q Corrigé Barème points A égale concentration, la base la plus forte est celle dont la solution a le pH le plus 0, 25 grand. B2 est plus forte que B1 (pHS2

réduction des endomorphismes est un point essentiel du programme de deuxième année en raison de son intérêt pour la formation de l’élève (toutes les notions d’algèbre linéaire sont sollicitées), de son intérêt pour la préparation aux concours (toutes les épreuves de concours, ou presque, abordent ces questions) et de son intérêt pour l’évolution future de l’élève-ingénieur qui rencontrera ces notions © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit xii Avant-propos utilisées dans de nombreux

Certificative EP2 Attestation de formation en entreprise DÉFINITION DES ÉPREUVES Certification intermédiaire Métiers de la relation aux clients et aux usagers EP1 : ÉPREUVE PROFESSIONNELLE LIÉE AU CONTACT AVEC LE CLIENT ET/OU L’USAGER Coefficient : 4 Objectif de l’épreuve : Cette épreuve vise à apprécier la maîtrise des techniques mises en oeuvre et l’aptitude du candidat à utiliser des documents et outils professionnels

épreuve externe commune CEB2013 français savoir écouter écrire français savoir savoir écouter savoir écrire français savoir écouter savoir initiation écrire mathématiques solides et figures éveil scientifique lire-écrire mathématiques solides et figures de données éveil initiation scientifique grandeurs historique traitement de données géographique nombres et CEB2012 français écouter savoir écrire mathématiques solides et figures éveil mathématiques

baccalauréat professionnel, spécialité Technicien de maintenance des systèmes énergétiques et climatiques, sont définies en annexe II a au présent arrêté. ARTICLE 3 - Le règlement d’examen est fixé à l’annexe II b au présent arrêté. La définition des épreuves ponctuelles et des situations d’évaluation en cours de formation est fixée à l’annexe II c au présent arrêté. ARTICLE 4 - L’accès en première année du cycle d’études conduisant au baccalauréat professionnel, spécialité Technicien de maintenance

Pour N0 = 667 : 766 – 667 = 99 puis 99 – 99 = 0 et on reste à 0 indéfiniment. B. 1. a. Un entier n s’écrit avec d dizaines et u unités si et seulement si n = 10d + u avec 0 р u р 9 et d у 0. Donc u est le reste dans la division de n par 10. On entre en B3 la formule =MOD(B2;10) 4 b. et c. 2. et 3. Voir fichier sur le site Math’x. Il semble que l’on obtienne soit 0 soit 495 à partir d’un certain rang. C. 1. Np = 0 pour p у 1. 2. a. Si a, b, c sont les chiffres de N0 ordonnés en ordre croissant, N1

scalaire toujours positif. On appelle sphère unitaire, et on l’indique avec S2, l’ensemble de tous les vecteurs de V dont la norme est égale a 1: S2= {v ∈ V / v=1}. 1.4 BASE DE V Une base e de V est un ensemble quelconque de trois vecteurs e= {e1, e2, e3} tels que e i ⋅ e j = δ ij ∀ i, j=1, 2, 3 . Ici, δij est le delta de Kronecker: δij= 1 si i= j, autrement δij= 0. Donc, par la définition ci-dessus, une base est composée de trois vecteurs de S2 qui sont mutuellement orthogonaux. Une telle base

λi X}. c) Pour chaque i ∈ {1, 2, 3}, déterminer Eλi . On montrera que Eλi est un sous-espace vectoriel de dimension 1 de R3 , dont on donnera un vecteur directeur ei . 3 - On considère la famille E = (e1 , e2 , e3 ) obtenue à la question 2 - c) . a) Démontrer que la famille E = (e1 , e2 , e3 ) est une base de R3 . b) Ecrire la matrice D de l’application uA dans la base E . c) Ecrire la matrice de passage P de la base canonique C à la base E . d) Calculer la matrice de passage Q de la base E à la base

ac. Pour effectuer ces deux transformations, on peut, entre autres, utiliser les identités remarquables suivantes : (a + b)² = a² + 2ab + b² (a – b)² = a² - 2ab + b² (a + b)3 = a3 + 3a²b + 3ab² + b3 (a – b)3 = a3 – 3a²b + 3ab² - b3 (a – b)×(a + b) = a² - b² (a – b) ×(a² + ab + b²) = a3 – b3 f Application/exercice 8 8 2067 TG PA 00 19 Techniques élémentaires de calcul ; équations, inéquations Séquence 1 2D. Valeur absolue Si a est un réel positif, la valeur absolue de a

- x )˘˚ - ÈÎexp( x ) - exp( - x )˘˚ = (exp( x )) + 2 exp( x )exp( - x ) + (exp( - x )) 2 2 - (exp( x )) + 2 exp( x )exp( - x ) - (exp( - x )) = 4 2 6 2 A=  exp(2x – 1) ¥ exp(3 – 2x) = exp(2x – 1 + 3 – 2x) = exp(2) 9 a) e 6 x + 3+( -6 x ) = e3 b) 1 + e -2 x c) e 4 x - 2 x -1 = e2 x -1 10 a) (ex)5 ¥ e–2x = e5x ¥ e–2x = e5x – 2x = e3x e2 x + 3 b)  2 x –1 = e2x+3 – (2x–1) = e2x+3 – 2x+1 = e4 e e x + e– x c)  = (ex + e–x) ¥ ex = ex ¥ ex + e–x ¥ ex = ex+x + e–x+x e– x = e2x + e0 = e2x + 1 11