Équation d'Einstein

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 45 48 48 52 56 6 Solutions ` sym´trie sph´rique a e e ´ 6.1 Equation d’Einstein . . . . . 6.2 M´trique de Schwarzschild . . e 6.3 Trous noirs . . . . . . . . . . 6.4 Remerciements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

peu de temps que je m'en suis aperçue. Nous étions en cours de mathématiques.  Notre tarée de professeur m'importunait depuis trois belles heures avec ses équations lorsque la voici qui se trompe, qui hennit en ricanant de toutes ses gencives roses, déclarant pour nous en mettre plein la vue : "Erreur de ma part, cela nous donnerait une équation du second degré et vous ne connaissez pas la formule de résolution."  J'ai regardé mes congénères qui bavaient, l'air abruti, et j'ai dit : "On peut essayer

à partir d’un point O pris comme origine du repère dans lequel on étudiera le mouvement. Le champ de gravitation dans la région de l’espace où s’effectuera le lancer est uniforme, de valeur g0. On néglige les frottements. 2-1-1 Etablir les équations horaires x = f(t) et z = g(t) du mouvement dans le repère orthonormé . 2-1-2 Etablir l’équation de la trajectoire z = h(x). 2-2 La balle tombe sur l’axe Ox en un point P. La distance OP est appelée portée horizontale. Etablir l’expression

Introduction aux équations intégrales browniennes Marie du Roy, Charlotte Perrin sous la direction de Mihai Gradinaru 20 avril 2011 Table des matières 1 Résultats préliminaires, mouvement Brownien 1.1 1.2 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 4.4 Dénition du mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quelques propriétés simples du mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . Approximation de fonctions et conventions . . . . . Construction de l'integrale

ECRICOME 2003 option ECONOMIQUE EXERCICE 1 On consid`re l’espace vectoriel E = R3 et f l’endomorphisme de E dont la matrice dans la base e → → → canonique B = (− , − , − ) est la matrice A : e1 e2 e3   3 −2 3 2  A= 1 0 0 0 2 1. Calcul des puissances de A 1. D´terminer les valeurs propres λ1 et λ2 de l’endomorphisme f , avec λ1 < λ2 e 2. La matrice A est-elle inversible ? (On ne demande pas la matrice A−1 ). 3. D´terminer une base et la dimension de chacun des sous-espaces propres de f .

l'addition et de la soustraction d'après le calcul indien »), est le premier à parler du système des chiffres indiens. Le livre contient six courts chapitres, consacré chacun à un type particulier d'équation. Il ne contient aucun chiffre. Toutes les équations sont exprimées avec des mots. Le carré de l'inconnue est nommé «le carré» ou mâl, l'inconnue est «la chose» ou shay ou jidhr, la constante est le dirham. Son nom, al-Khuw&#257;rizm&#299;, latinisé au Moyen Âge en Algoritmi, puis en Algorisme par

net Kit de survie - Bac ES 2-5 Tangente • Si f est dérivable en a alors une équation de la tangente à C f au point d’abscisse a est : y = f (a) + f (a)(x − a) • Pour déterminer les abscisses des éventuels points de C f où la tangente est parallèle à une certaine droite d’équation y = mx + p, il suffit de résoudre l’équation f (x) = m. (les coefficients directeurs devant être égaux) 2-6 Equation f (x) = k • Si f est continue et strictement croissante ou strictement décroissante sur

l’affirmation choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 0,5 point ; une réponse inexacte enlève 0,25 point ; l’absence de réponse est comptée 0 point. Si le total est négatif, la note est ramenée à 0. D'après les équations de d et de p, on a : un vecteur directeur de d est : ⃗ t n un vecteur normal à p est : ⃗ Numéro de la ligne 1. () () 1 2 −3 2 −1 et −1 Affirmation A Le point M de coordonnées (−1 ; 3 ; 2) appartient à d. −1=1+2 t 3=2−t n'a pas de 2=−3−t

L1 - Informatique niveau 1 TD6 Fonction SI TD6 Fonction SI Principe La fonctions SI d’Excel sert lorsqu’on veut que deux calculs différents s’appliquent selon une qu’une condition est vérifiée ou non. Par exemple, lorsqu’un calcul est valide seulement dans certaines conditions dépendant des valeurs entrées dans d’autres cellules, on pourra utiliser un SI pour ne pas faire le calcul lorsque les conditions ne sont pas vérifiées. Dans l’exemple ci-dessous, on divise les valeurs de la colonne

Classe de 1èreS Chimie DS N°6 Correction CORRECTION DU DS N°6 Exercice n°1 : couple oxydoréducteur : Les demi-équations d'oxydoréduction sont : 2pts Al3+(aq) + 3e- = Al(s) MnO4-(aq) + 8H+(aq) + 5e- = Mn2+(aq) + 4H2O(l) NO3-(aq) + 4H+(aq) + 3e= NO(g) + 2H2O(l) MnO4-(aq) +4H+(aq) + 3e- = MnO2(s) + 2H2O(l) Exercice n°2 : Argenture d’une médaille en fer : 5 pts 1) Manipulation que l’élève doit réaliser : il doit plonger sa médaille dans un bécher rempli d’une 2) 3) 4) 5) solution