Équation d'Einstein

que l'on réalise une réaction chimique en mettant en présence 0,20 mol de dioxygène et 0,20 mol de propane. Dressons un bilan complet de matière. Ce bilan est, en général, présenté sous forme de tableau que l'on construit progressivement.   Equation de la réaction Etat de la réaction Avancement (mol) Etat initial Etat intermédiaire Etat final A ce stade de l'étude, le tableau n'est pas complet car xmax n'est pas connu et reste à déterminer. Détermination de xmax : La

par symétrie de la parabol II équation et inéquati Equation ax2 +bx +c = 0 Signe de ax2 +bx +c 1) On connait la forme factorisée : Ex : f(x) = ( 2x+8)(-3x+7) a) Résoudre f(x) = 0 b) Etudier le signe de f(x) 2) On ne connait pas la forme factorisée On en déduit le signe de la factorisation on en déduit le signe de ax2 +bx +c il dépend du signe de a et du nombre de solution donc du signe de Δ Def : les solution d’une «équation s’appelle les racines 3) Exemple

2- Construire les graphiques appropriés en supposant respectivement une cinétique d’ordre 0, 1 ou 2 selon les équations de vitesse intégrées correspondantes. Pour chaque graphique, faire apparaître l’équation de la régression linéaire accompagnée du coefficient R2 (qui vous permet de savoir si vos points sont proches de la droite de régression, valeur proche de 0,9999). Dans chaque équation, il faut que les variables x et y soient remplacées par les variables spécifiques pour l’ordre 0, 1 ou 2. Ne

cellules photoélectriques, à trouver la vitesse instantanée d'une bille en différents endroit sur un rail incliné. Nous avons aussi pu calculer son accélération en reportant les résultats sur un graphique v(t). De plus, nous avons pu confirmer deux équations relatives au M.U.A. grâce aux graphiques.

1 100 n 2 100 ln (2n ) ln(100) n ln(2) ln(100) ln(100) ≃ 6.64. n ln(2) Donc entre le sixième et le septième jours, le lac sera trop petit pour le nénuphar. Exercice 2 4 points 1. Résoudre dans R les équation est inéquation suivantes : a. ex+1 = e2x−3 Cette équation est successivement équivalente à : x + 1 = 2x − 3 4=x b. ex+1 > 12. Cette inéquation est successivement équivalente à : ln ex+1 > ln(12) x + 1 > ln(12) x > ln(12) − 1. L’ensemble S des solutions est S =] ln(12)

démonstration. PROBLÈME OUVERT Considérons le repère orthonormé ΂ A ; ai, aj ΃, dans lequel : B(6 ; 0) et D(0 ; 6). Alors : G(– 4 ; 0) et E(0 ; – 4). Il en résulte que O(– 2 ; 3). La droite (EB) a pour équation 2x – 3y – 12 = 0 et (OA) a 3 x. Donc H, intersection des deux pour équation y = – 2 24 36 droites, a pour coordonnées . ;– 13 13 1 872 4 212 6 084 AH2 + HB2 = + = = 36 = AB2. 169 169 169 ΂ ΃ 1 a) EAC(2 ; – 5) et EAB(4 ; 2) ; donc EAB · EAC = – 2. 2π 1

particulier de la théorie du champ électromagnétique. Normalement, les phénomènes électromagnétiques sont étudiés à l'aide de la théorie du champ électromagnétique. Celle-ci est basée sur un système d'équations aux dérivées partielles, appelées équations de Maxwell. En principe, l'étude de tels phénomènes requiert la résolution d'un tel système d'équations, ce qui est, dans la plupart des situations, très difficile, même impossible dans l'état actuel. Cependant, en nombreuses situations, le problème

aires des deux carrés est : S(x) = AM2 + MB2 avec AM = x et BM = 11 – x. D’où S(x) = x2 + (11 – x)2 = x2 + 121 – 22x + x2 soit S(x) = 2x2 – 22x + 121. b) Le problème est de déterminer x tel que S(x) = 65, d’où la mise en équation : 2x2 – 22x + 121 = 65. Cette équation équivaut à 2x2 – 22x + 56 = 0 soit, après division par 2, à x2 – 11x + 28 = 0. 2. a) Le nombre x = AM varie entre 0 et 11, donc la fonction f est définie sur l’intervalle [0 ; 11]. b) Vue d’écran Chapitre 3 ● Fonction carré

Equations de droites. Coefficient directeur I) Caractérisation analytique d’une droite m, p et c désignent des nombres réels. 1) Propriété : Dans un repère l’ensemble des points M de coordonnées ( ; ) tel que ou est une droite. 2) Propriété réciproque: Dans un repère, toute droite a une équation soit de la forme soit de la forme Remarques : ● Ces équations sont des mises en forme particulières des équations de droites. On parle d’équations réduites. D’autres écritures des équations

Int´gration e 1 D´finition de l’int´grale e e D´finition 1 F est une primitive de f sur l’intervalle I si F est d´rivable sur I et si e e ∀x ∈ I : F (x) = f (x) Th´or`me 1 Toute fonction d´rivable sur un intervalle I admet des primitives sur I. e e e Th´or`me 2 Si F et G sont deux primitives de f sur l’intervalle I, il existe une constante C telle que e e ∀x ∈ I : F (x) = G (x) + C D´finition 2 Soit f une fonction d´rivable sur [a; b] et soit F une primitive de f sur [a; b] . e