Équation

Chapitre 3 - Améliorer ses techniques – Corrigés Égalité pour tout réel et équation Exercice 1 ; ; Les nombres et sont donc solutions de l'équation Le nombre ne l'est pas. Math'x seconde © Éditions Didier 2010 . Chapitre 3 - Améliorer ses techniques – Corrigés Égalité pour tout réel et équation Exercice 2 1. Présentons les résultats en tableau : 0 9 9 –2 17 17 2. On obtient les mêmes résultats pour Il est possible que pour tout réel

xI – xJ –1 donc (LK) a une équation de la forme y = – x + p. Or K ∈ (LK) ; 3 11 donc = – 4 + p, soit p = , 2 2 11 d’où : y = – x + . 2 ΂ 74 ΃ Or L a pour ordonnée 3, donc son abscisse est telle que 11 5 5 3 = –x + soit x = , et L a pour coordonnées ;3 . 2 2 2 1 La droite (IK) a pour équation y = x + 1 et (JL) a pour 8 équation y = 2x – 2. 8 6 L’intersection de ces deux droites est M ; . 5 5 3 De plus, la droite (AC) a pour équation y = x, et 4 M ∈ (AC).

Seconde / Calcul algébrique, équation, problème A. Rappels : Exercice 4399 Exercice 4401 Dire si les équations suivantes acceptent pour solution x=2 : a. 3x + 1 = 2x − 1 c. 1 2x + 1 = 3x + 4 2 b. 3(x + 1) − 3(2 − x) = x + 1 √ d. 3x2 + 4 = 4 Au travers de contre-exemple, montrer que les égalités suivantes sont fausses : a. 3x + 1 = 4x b. (x + 1)2 = x2 + 1 c. (x + y)2 = x2 + y 2 d. e. x2 + y2 5(x + 2) + 2x = 3(x + 5) + 2 5x + 10 + 2x = 3x + 15 + 2

des parties B, C et D. Partie A (R´ esolution d’une ´ equation diff´ erentielle) 1. On consid`ere l’´equation diff´erentielle (E1 ) : xy ′ − y = ln x, d´efinie sur R∗+ . (a) R´esoudre l’´equation homog`ene associ´ee. (b) D´eterminer une solution particuli`ere de l’´equation compl`ete. (c) Exprimer l’ensemble des solutions de l’´equation (E1 ). (d) Pr´eciser la solution f de l’´equation (E1 ) telle que f (1) = 0. 2. On consid`ere l’´equation diff´erentielle (E2 ) : x2 y ′′ − xy ′ + y = 1 − ln x

formes des équations de Navier-Stokes. Nous n'en présenterons que certaines. Ces formes dépendent aussi des notations utilisées. Ainsi, il existe plusieurs façons équivalentes d'exprimer les équations de conservation en termes d’opérateurs différentiels. La formulation différentielle générale de ces équations est : Équation de continuité (ou équation de bilan de la masse) \frac{\partial \rho}{\partial t} + \overrightarrow{\nabla} \cdot (\rho \vec{v}) = 0 Équation de bilan de

9 Chapitre Équations de droites et problèmes • Énigme 1 La seule droite qui a un coefficient directeur négatif et qui passe par le point de coordonnées (0 ; 2) est la droite d2. Δ T3 B C La fonction f est affine donc : f(4) – f(1) f(5) – f(4) – 3 – 0 f(5) – (– 3) = , d’où = . On obtient 4–1 5–4 3 1 donc f(5) + 3 = – 1 f(5) = – 4. T1 A T2 On trace Δ l’axe de symétrie du croissant puis on place sur le bord du croissant les points A, B et C tels que A

[pic] [pic] [pic] [pic] Equations du 1er degré Exemple : résoudre dans Ë les équations suivantes : [pic] [pic] ou [pic] [pic] On va mettre au même dénominateur, [pic] On enlève les dénominateurs, [pic] [pic] Cas particuliers : [pic]impossible [pic]toujours possible *Equations se ramenant au 1er degré Comment résoudre une équation posée sous la forme d’un produit de facteur ? Remarque :

Bilan équation de droite 1) Équation réduite de droite : Soient formule etformuledeux points distincts du plan. (Remarque : ces deux points définissent géométriquement la droite (AB)) Un point M(x;y) appartient à la droite (AB) si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la forme : formule avec m,p réels, si formule m est alors appelé coefficient directeur de la droite et peut être calculé par la formule, découverte en activité : formule

 Formulaire Technicien Algèbre Formulaire - Algèbre Table des matières 1. Notion de base 4 1.1 Priorités mathématiques 4 1.2 Division & zéro 4 1.3 Equation du deuxième degré 4 1.4 Conversion d’unité 4 1.5 Langage algébrique de base 4 1.6 Transformations simples 5 1.7 Savoir si une équation (trinôme) est factorisable 5 2. Trigonométrie 6 2.1 Notions de bases 6 2.2 Triangle pour calcul des fonctions trigonométriques 30° - 45° - 60° 6 2.3 Fonction trigonométrique 7 2.4 Identités

-La pression et la température peuvent changer. Réactif limitant : réactif dont la quantité de matière s’annule en premier. La transformation s’arrête quand ce réactif a été entièrement consommé. La réaction chimique se résume en une équation chimique où l’on retrouve les réactifs (à gauche), les produits (à droite) et les proportions en mole. Un changement d’état n’est pas une transformation chimique.