Etude Du Cas Tm X

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3.3.2 Cas de la somme directe . . . . . . . 3.3.3 Polynômes annulateurs d’une matrice Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Pour les TD . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Pour les DL . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Autres exercices . . . . .

2.7.3 2.7.4 2.7.5 55 55 58 59 60 Déterminant d'une matrice triangulaire Manipulation de lignes et de colonnes Cas n = 2, n = 3 Déterminant de Vandermonde Déterminant d’une matrice triangulaire par blocs Orientation d'un espace vectoriel réel de dimension finie 64 Supplément : Rang et sous-matrices 65 2.10 Systèmes affines 2.10.1 Position du problème 2.10.2 Résolution dans le cas d’un système de Cramer 68 69 Réduction des endomorphismes et des matrices carrées 73 3.1 Éléments propres

phrase: « Pour tous x et y réels, (x – y)² = x² - 2xy + y² » signifie que la relation proposée est vraie pour toutes les valeurs possibles de x et y prises dans R pourvu que x et y soient remplacés par la même valeur partout où ils figurent. Parfois, c’est le sens de la phrase qui permet de comprendre le rôle de la lettre. Ainsi, la phrase: « 2x + 3 = 11 » n’a pas le même sens que la précédente puisqu’elle pose en fait la question suivante : quelles sont toutes les valeurs de x pour lesquelles la

. . . . . . . . . . . . 6.2 Classes d’équations differentielles fonctionnelles . 6.3 Le problème de Cauchy pour les EDR . . . . . . 6.4 Méthode pas à pas . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Stabilité des systèmes retardés . . . . . . . . . . 6.6 Cas des systèmes de type neutre . . . . . . . . . 6.7 Modèles pour les systèmes linéaires stationnaires 6.8 Quelques liens entre modélisation et stabilité . . 6.9 Propriétés structurelles . . . . . . . . . . . . . . . 6.10 Compléments bibliographiques

celles qui sont admises. L’initiation au raisonnement déductif permet aux élèves de passer de l’utilisation consciente d’une propriété mathématique au cours de l’étude d’une situation à l’élaboration complète d’une démarche déductive dans des cas simples, dans le domaine numérique comme dans le domaine géométrique. Si l’activité de l’élève est indispensable, les temps de synthèse qui rythment les acquisitions communes ne doivent pas être négligés. Les activités de formation ne peuvent pas

− H − Cl → (H + Cl )aq : phase d’ionisation + − (H + + Cl− )aq → Haq + Claq : phase de dispersion 2.3 2.3.1 Solvatation D´ efinition Diverses associations entre solut´e et mol´ecules de solvant,le solut´e conservant son individualit´e . Dans le cas de l’eau on dit hydratation . Il existe 3 modes de solvatation 2.3.2 Interactions ions-dipˆ oles • Les anions et les cations s’entourent de mol´ecules d’eau sur un ou plusieurs couches dites d’hydratation . • les dipˆoles s’orientent radialement

un ordinateur nécessite une simple mise en forme en fonction du langage et du compilateur disponibles. Un corollaire est que nous disons à nos étudiants qu’ils doivent toujours r+ondre “oui” a la question “connaissez-vous le langage X ?“, quelle que soit la valeur de X. En effet, sous condition que le langage soit de style algorithmique classique, l’apprentissage d’un langage et/ou d’un compilateur inconnu ne devrait durer que quelques jours. D’ailleurs, un exercice classique que nous pratiquons est

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Chapitre 4 Fonctions carré, inverse, de degré 2, homographique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Chapitre 5. Inéquations. Étude de signes et de variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Chapitre 6. Trigonométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

multiplie les deux membres par 3 ; on soustrait x aux deux membres ; on soustrait 3 aux deux membres ; on divise par 8 les deux membres. Exercices 1 a) 5 a pour image 169 ; –1 A 1 ; 1 A 16 ; 2 100 A 41 209. 3 A 0; 2 0 A 9; 7 A 100 ; 2 b) – et il est impossible d’obtenir – 9 car un carré est toujours positif. c) f : x A (2x + 3)2. 2 a) 8 A 65 ; 6 1 A –2 ; 1 0A– : 2 et – 2 n’a pas d’image (division par zéro impossible). 2 b) f(x) = x + 1 . x–2 3 Objectif : déterminer les coordonnées du point

.......................................................................................... 7 IX. LES RECOMMANDATIONS .............................................................................................................................. 8 X. LE SUIVI POST-INTERVENTION ...................................................................................................................... 8 XI. L’ÉVALUATION DU STAGE/TUTORAT ET DU TUTEUR/MAÎTRE DE STAGE ............................... 8