Euclide

Étymologiquement, du grec « arithmos » le nombre. C’est une branche de l’algèbre générale, elle comprend la théorie des groupes et la théorie du nombre. Elle prend en compte les types de nombre et étudie l’impact des opérateurs sur ces nombres. Quelques noms Euclide d’Alexandrie Leonhard EULER Christian GOLDBACH Pierre de FERMAT Stéphan BOUSQUET Table des matières 1 OUTILS DE BASE 4 1.1 Les sous-entendus dans la notation 4 1.2 Diviseurs 4 1.3 Nombres premiers 4 1.4 Décomposition en produit de facteurs

qui donnerait l’explication et le secret de la beauté d’une œuvre. Il s’agit d’une proportion idéale entre les segments inégaux qui doivent être construits de telle façon que: BC = AC+BC = 1,618 (nombre d’or) AC BC Cette proportion (formulée par Euclide) est remarquable car entre le petit segment (AC) et le grand segment (BC) il y a le même rapport qu’entre l’ensemble (AC+BC) et le grand (BC). On a cru avoir la formule mathématique permettant de construire des ensembles objectivement beaux. La section

INTRODUCTION : Nous vivons une époque où la courbe du progrès prend une allure exponentielle, cela est du essentiellement a l’apport de tous les savants et philosophes (évolution des sciences). En effet, les Thalès, Pythagore, Archimède, Euclide, Socrate et les autres sont ceux à qui l’humanité doit beaucoup car tous ces hommes ont participe chacun à sa manière pour changer cette allure constante du progrès. Cette évolution qu’a connue l’humanité a eu un effet direct sur l’augmentation

L’ensemble des nombres premiers, souvent noté P, fascine depuis longtemps. En effet, il semble «imprévisible» et «chaotique», même si, par ailleurs, on peut démontrer certains résultats remarquables à son sujet, le premier d’entre eux étant : Théorème 6 (Euclide)   L’ensemble des nombres premiers est infini. Proof. Supposons au contraire qu’il soit fini. Notons p1, …, pn les nombres premiers. On considère N:=p1 p2⋯ pn + 1 . On a N≥ 2 donc N admet un facteur premier (par exemple son plus petit diviseur non

ces nombres. On peut découvrir les propositions de ce genre par la simple activité de la pensée sans tenir compte de ce qui peut exister dans l’univers. N’y eût-il jamais eu dans la nature de cercle ou de triangle, les propositions démontrées par Euclide n’en garderaient pas moins pour toujours leur certitude et leur évidence. Les choses de fait, qui constituent la seconde classe d’objets sur lesquels s’exerce la raison humaine, ne donnent point lieu au même genre de certitude; et quelque évidente

constater que dans une ruche, le rapport entre le nombre des ouvrières et celui des faux bourdons est égal à . pileface.com Le nombre d’or 7 La modélisation géométrique Le segment d’or Le partage en "extrême et moyenne raison" d'un segment. D'après Euclide, dans le livre VI des Eléments Un segment est partagé suivant la section d'or ou la proportion divine si le grand (L) et le moyen (l) segment sont dans le même rapport que le moyen et le petit (L-l) segment. Le rectangle d’or Le rapport Longeur

en effet il fut découvert durant l'antiquité grec par Aristote et Euclide. En effet ces deux savant ont observé et décrit le phénomène de la lumière du jour qui, pénétrant par un petit trou dans le mur d'une pièce, va former sur le mur opposé une image inversée des objets placés à l'extérieur devant ce trou. C'est la découverte de la chambre noire. Sans cette découverte la photographie n'aurait jamais existé. Mais Aristote et Euclide ne peuvent conserver l'image ainsi crée à l'intérieur de la chambre

Rencontre avec Pacioli Luca Pacioli (1444-1514), professeur de mathématiques. 1496 : rencontre LDV à Milan, ils collaborent pour la Divine Proportion. Synthèse mathématiques : ils cherchent à mettre en place trois types de mathématiques : classiques (Euclide), nouvelles (l’algèbre et l’arithmétique des Arabes) et également le savoir des peintres (la perspective de Piero della Francesca). Le monde savant au 16ème siècle : l’héritage antique et médiéval L’Université médiévale  Dérivées des écoles cathédrales

après le 6ème. Ce n’est pas « la sensibilité » aux problèmes. Mais ce n’est pas non plus, loin s’en faut, la sémantique des problèmes. C’est pourquoi la meilleure approche de cette expression énigmatique est de s’en remettre à l’esprit scientifique. Euclide, par exemple, distingue CQFD ce qu’il fallait démontrer (le théorème) et ce qu’il fallait faire (le problème), cad le tracer (avec la règle et le compas). Problème à un sens strict qu’il convient de distinguer de Question. La marque de l’esprit

(Platon, Socrate, Horace...) évoquent les principes repris par les Humanistes: respect mutuel, épicurisme... De plus, le retour des auteurs byzantins qui avaient été chassés par les Ottomans permettent de redécouvrir certains textes de Pythagore, Euclide... Quel est le statut de l'écrivain au XVIème siècle? A la Renaissance, l'écrivain est considéré comme un prophète lorsque le mouvement humaniste commence à prendre de l'importance, voire même comme quelqu'un qui peut aboutir aux pensées de