Exercices Maths Nombres Complexes

le module de chacun des nombres complexes : z1 = 3 + 4 i z2 = 1 – i z3 = 5 – z4 = 3 z5 = i – 4 z6 = i z7 = – 5 z8 = + i 2° Soit a un nombre réel. Calculer le module du nombre suivant : z = 3° Donner les formes trigonométriques de : z1 = 1 + i z2 = + i z3 = 1 – i z4 = i z5 = 3 + i On pose j = - + i . Calculer j2 , j3 et 1 + j + j2. Déterminer la forme trigonométrique des complexes j et j2 Représenter sur le cercle trigonométrique les complexes 1 , j et j2. Retrouver

Nombres complexes 4ème année Maths Année scolaire 09 - 10 A. LAATAOUI Sessions antérieures Exercice N°1 (SP.2001) © r r Dans le plan complexe P rapporté à un repère orthonormé O; u; v on considère les points A et B ( ) d’affixes respectives a et 1 où a est un nombre complexe donné différent de 1. Soit f l’application de P \ {B} dans P qui’ à tout point M d’affixe z, associe le point M’ d’affixe z’ telle z-a que : z ' = . z-1 1. Montrer que les affixes des points invariants

soit vert est, celle que le feu B soit vert est . a) Dresser un arbre de probabilité b) Calculer la probabilité pour que l’automobiliste rencontre i) Deux feux verts. ii) Au moins un feu vert. Ex 2 : (candidat de spécialité Maths) c) Quel est le reste dans la division euclidienne de 2341 par 7 ? d) i) Ecrire l’algorithme d’Euclide pour déterminer PGCD(145 ;55) ii) Déterminer un couple (u,v) d’entiers relatifs tels que 145u+55v= PGCD(145 ;55) |BAC Série

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cercle Niveau : CM2 – Cycle 3 Les supports pédagogiques retenus : - le tableau : révisions, découverte, écriture de la leçon, correction... - polycopiés : notions de rappel sur le cercle, fiche tableau et cercles de la situation de recherche, exercices tirés de manuels et inventés - matériaux : ficelle, bandelettes de papier, règles graduées (pour la situation de recherche) - ardoise : pour la première résolution de problème avec Pi - cahier de leçons + cahier d'exercices Les éléments de

TRANSFORMATIONS COMPLEXES 4ème année Section : Maths Novembre 2009 A. LAATAOUI Exercice N°1 : © æ ® ®ö Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormé direct ç O, u , v ÷ ( unité : 2 cm ) On considère : è ø § Le point A d'affixe a = 5 - i 3 § Le point B tel que le triangle OAB soit équilatéral direct § Le milieu Q de [OB]. 1. a) Démontrer que B a pour affixe b = 4 + 2i 3 . En déduire l'affixe q de Q. b) Déterminer l'affixe z K du point K tel que ABQK soit un parallélogramme

un rectangle, un triangle rectangle. II. ORGANISATION PEDAGOGIQUE Avant tout il est important de souligner le fait que la capacité à reproduire une figure est un pré-requis indispensable à la compréhension de transformations géométriques complexes telles que la symétrie qui sera abordée à partir du CM1. 1. les pré requis Suite à l’étude des programmes on peut noter qu’au CP, la géométrie enseignée est d’abord perceptive. En effet, les élèves doivent être capables de reconnaître

Dimanche 27 Mai 2012 A nnée 2011/2012. Maths 4 Fonctions Complexes Corrigé du TD No 4 Exercice 1 Démontrer que pour tout z ∈ C, sin(iz) = i ch z, sh z + π i = i ch z. 2 S olution 1 A sin(iz) = A sh z + ei(iz) − e−i(iz) e−z − ez e−z − ez ez − e−z = = −i =i = i sh z 2i 2i 2 2 πi 2 = sh(z) ch(iπ/2) + ch(z) sh(iπ/2) = sh(z) cos(π/2) + ch(z) (i sin(π/2)) = i ch z. =0 =i Exercice 2 1. Calculer : e1−3iπ , Log(5 + 12i). 2. Calculer en utilisant la

ça ne marche que rarement et sûrement pas aux concours français. 2) Maths En maths, 3 parties sont abordées : analyse, algèbre et géométrie. Vous allez pratiquement revoir plus en détail toutes les leçons étudiées au lycée. Si vous avez passé votre bac sans lacunes, vous n’aurez rien de spécial à réviser à la rentrée. Toutefois nous vous conseillons de revoir vos formules de trigonométrie, nombres réels, nombres complexes, leçons de continuité, dérivabilité, calcul de limites et d’intégrales