Existentialisme Argument

L’infini ? c’est gros comment Vol. 2 • hiver – printemps 2007 Ce matin-là, à la cafétéria Frédéric Gourdeau    Université Laval Annick    Yannick    L’infini, c’est gros comment ? 14 Bien, c’est facile. Il y a deux fois plus de nomYannick, levant les yeux vers le ciel  bres naturels que de nombres pairs. … Annick    C’est ce que je me suis dit, mais alors j’ai Annick    un problème. Ça veut dire que l’infini des Fais pas ces yeux-là. J’suis pas folle. nombres naturels est deux

du nombre complexe z est parfois noté ρ. C’est un nombre positif. Définition 5 (Forme trigonométrique) Soit z un nombre complexe non nul. On a donc : z = |z| Ou encore : z = |z| (cos θ + i sin θ) θ est un argument du nombre complexe z. Un argument du nombre complexe z est noté arg z. Un argument d’un nombre complexe z est défini à 2kπ près (k ∈ Z). L’écriture z = |z| (cos θ + i sin θ) est la forme trigonométrique du nombre complexe z. Définition 6 (Interprétation géométrique) A chaque nombre complexe

i ) ( z -1 ) z+1 = z -1 + iz - i z = 2+i / i = 2i-1 / -1 = -2i + 1 s = 1 - 2i Résolution des équation du second dégré : delta > 0 delta = 0 delta < 0 et Module d'un nombre complexe : soit z = a + ib => z.z = /z/² Argument d'un nombre complexe : Le module d'un nombre complexe est la distance qui sépare l'origine du repère complexe au point M d'affixe z. De plus, pour , on a : La distance entre A et B, respectivement d'affixes zA et zB, est donnée par :

b) z!!!3!+!5i !=! z!+!2i 2. Argument d'un nombre complexe • Définition : Un argument du nombre complexe z non nul est une mesure de l'angle polaire du ! ! point M dans le plan complexe muni du repère (O;u; v ) , c'est à dire une mesure θ de l'angle ! """! orienté ( u;OM) . Le réel 0 n'a pas d'argument. Le nombre complexe i a pour module 1 et pour argument + • Propriétés : L'argument d'un nombre complexe z n'est pas unique, il est défini modulo 2π. Si θ est un argument de z, on notera arg z = θ [2π]

complexes Argument d’un nombre complexe non nul → → • Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct (O, − u,− v ). z est un complexe non nul d’image ponctuelle notée M. M(z) On appelle argument de z toute mesure en radian de l’angle −−→ → orienté − u , OM . −−→ → → − u , OM (2π). arg(z) arg(z) = − v • Si θ0 est un argument de z, l’ensemble des arguments de z est → O − u l’ensemble des réels de la forme θ0 + 2kπ, k ∈ Z. z Détermination d’un argument. Si z est un complexe non nul, un argument de z

dessiner le nombre complexe dans le plan sous sa forme trigonom´ trique, e ` comme a la figure 1.2. Gabriel Cormier 4 GEN1153 CHAPITRE 1. REVUE DES NOTIONS DE BASE Im sin(θ) z θ cos(θ) Figure 1.2 – Plan complexe Re 1.6.1 Argument d’un nombre complexe √ Soit un nombre complexe z = a + jb, et de module |z| = a2 + b2 . Alors, a z b =√ +j√ |z| a2 + b2 a2 + b2 z0 = cos(θ) + j sin(θ) z0 = |z0 | = |z| = 1 ⇒ ∃ 0 < θ < 2π |z| a z = |z|z0 = |z|(cos θ + j sin θ) = |z|∠θ cos

multiplication [pic] 2. Conjugué d'un nombre complexe [pic] 3. Module d’un nombre complexe [pic] 4. Cas d’un nombre réel [pic] Cette dernière égalité montre que le module est une extension de la valeur absolue des nombres réels. 5. Argument d'un nombre complexe [pic] 6. Propriétés [pic] 7. Exemples [pic] [pic] 1 Addition des nombres complexes, addition vectorielle et forme cartésienne. Soient deux nombres complexes [pic] : [pic] Soient, dans un plan muni d'un repère

|Procédés de style dominants |Personnages de la mode |Arguments |Débats | |-Figure de style d’amplification |Diphile et ses oiseaux, son |-Excès, nombre d’objets amassés |-Qu’est-ce que la curiosité ? | |(hyperbole, gradation, |entourage délaissé. |-L’absurdité de la situation. |(différences entre la définition| |accumulation) -Ellipse temporelle | |-Paradoxe :

théoriciens du siècle passé offrent maintenant des conceptions de l’origine de l’homme, qui à l’aide de leurs arguments tant recevables qu’irrecevable, tenteront d’imposer leur point de vue au monde entier. Deux d’entre eux se montreront particulièrement insistant, présentant une conception athée et théiste. Jean-Paul Sartre propose effectivement une vision athée de la vie, affirmant son existentialisme. Inversement à lui, A.D. Sertillange évoque une vision théiste de la vie, prétendant que nous devons obéir

que condamné à être libre et seul dans le monde, il est responsable de tout ce qu'il fait. L'homme est responsable autant lorsqu'il choisit que lorsqu'il décide de s'abstenir, car il se doit d'assumer le choix collectif. De plus, l'être humain existentialisme ne croit pas en Dieu, alors il n'y a personne qui punit les bons ou les mauvais coups, il faut donc se créer ses propres valeurs et décider chacun pour soi de ce qui est bon ou mauvais. Sartre exprimait ces diverses notions à travers la vie publique