Family Sphere

a) Démontrer que le point H a pour coordonnées :  , , . 3 3 3 L’espace est rapporté au repère orthonormal O ; b) Démontrer que le tétraèdre ABCD est régulier (c’est-à-dire que toutes ses arêtes ont même longueur). c) Soit Ω le centre de la sphère circonscrite au tétraèdre ABCD. Démontrer que Ω est un point de la droite (OH) puis calculer ses coordonnées.   1/ 11 1er mai 2010  T S Exercice II : Polynésie 2003 Partie A − → − → − → Dans l’espace muni d’un repère

relations dans les triangles rectangles La résolution des équations du premier degré et du second degré Les formules de surface (carré, rectangle, parallélogramme, triangle, disque) Les formules de volume (cube, parallélépipède rectangle, cylindre, sphère) Les concepts de base de la mécanique tels que la vitesse, l’accélération, le travail, l’énergie et la puissance Les règles de base en électricité, et principalement les liens entre voltage, ampérage, résistance et puissance. Les unités de longueur

en -212, Archimède, en pleine réflexion, est assassiné par un legionnaire romians               On a identifié sa tombe en Sicile. Archimède avait demandé qu'y soit inscrit un des résultats importants de ses travaux sur les rapports entre la sphère et le cylindre le contenant; et, également avec les cônes. Archimède vécut à Syracuse (Sicile) au IIIe siècle avant notre ère. Comment connait-on ses travaux? Grâce à trois parchemins:       Les deux premiers ont été perdus, et       Le

Océan. » Barthélemy l’anglais, 15e siècle. Carte du Monde d’Anakimandre ( 610- 547 av JC) Pythagore (569-470 av JC) Affirma que le premier que la terre est ronde car la sphère étant la forme parfaite, l’univers en général ne peut être que sphérique : chaque planète est situé sur un cercle. Cette théorie «  des sphères célestes » s’appuyait principalement sur le fait que lors d’une éclipse de lune, l’ombre de la terre y apparaît circulaire. En conséquence, les grecs couvrirent la terre sphérique

graphiques de type « Bulles » poussent les « nuage de points » plus loin avec l’ajout d’une troisième valeur pour expliquer une donnée du graphique. En plus des coordonnées X et Y, la taille de la sphère détermine son importance par rapport aux autres. Remarquez dans l’exemple à la gauche que les sphères sont de plus en plus grandes. Un graphique de type « radar » permet de comparer plusieurs variables en même temps. C’est pour cela qu’il faut lire le graphique en partant du milieu en allant vers

Sport opposant deux équipes de onze joueurs dont chacune s'efforce d'envoyer un ballon de forme sphérique à l'intérieur du but adverse en le frappant et le dirigeant principalement du pied, éventuellement de la tête ou du corps, mais sans aucune intervention des mains que les gardiens de but seuls peuvent utiliser. Coupe du monde de football; match, équipe, entraîneur de football; terrain de football. On distingue le football association du football rugby où l'usage des mains est autorisé (Ac.1932)

concept de trou noir un peu plus loin dans sa lettre qui dit : 4 Figure 4 Extrait page 42 de On the Means of Discovering the Distance, Magnitude, &c., of the Fixed Stars, ibid. (1784) Dont la traduction est : « Si le demi grand-axe d’une sphère de même densité que le Soleil dépassait le rayon de celui-ci dans une proportion de 1 à 500, alors un corps, tombant d’une hauteur infinie vers lui, aurait acquis à sa surface une plus grande vitesse que celle de la lumière, et par conséquent,

de Syracuse car il entra à son service en qualité d'ingénieur. Son œuvre en partant de la géométrie de l'étude du cercle où il définit une méthode d'approximation de Pi, les coniques plus spécialement la parabole, les aires et les volumes sur la sphère et le cylindre puis l'étude de la spirale. En mécanique il a inventé le principe du levier et la recherche de centre de gravité de figure plane, le principe dit «  d'Archimède sur les corps plongés dans un liquide  », la catoptrique (optique). En

Les roulements. Depuis l’invention de la roue et son application, on recherche à diminuer le glissement par frottements et à augmenter le roulement. C’est Léonard de Vinci, au XVe siècle, qui le premier approcha les formes des roulements actuels. L’industrialisation à la fin du XIXe siècle, les premières productions en série d’automobiles, de cycles et de machines diverses entraînèrent leur essor. Dès 1920, la normalisation des roulements commence. De nos jours, les

1 cm et 10 cm, ont été observés dans des orbites basses (entre 400 km et 1000 km). La vitesse orbitale typique de ces objets avoisine les 7, 5 km.s−1 . Données : masse volumique de l’aluminium : µAl = 2, 70 g.cm−3 (a) Supposons la collision d’une sphère d’aluminium de 4 cm de diamètre avec un satellite arrivant en sens contraire. Calculez le transfert maximum d’énergie cinétique. On exprimera le résultat en J puis en g de TNT sachant qu’1 g TNT équivaut à 1000 calories c’est-à-dire à 4184 J. (b)