Family Sphere

solide 1) Définition Angle solide Ω d’un cône de sommet O est égale à la surface de la calotte sphérique S découpée sur la sphère de centre O et de rayon R est donné par la relation : Ω=S/R2 Ω : en stéradian de symbole Sr Stéradian : angle solide qui découpe sur une sphère de 1m de rayon une surface de 1m2 (de forme quelconque). L’angle solide d’une sphère est Ω=4. Π Sr D’une façon générale, l’angle solide Ω est l’espace intérieur à un cône obtenu en appuyant des droites issues d’un

il est autorisé des boules plus petites et plus légères. Les boules sont constituées de bronze (avec ou sans remplissage). Ces boules doivent être bien équilibrées, et le plombage, qui consiste à ajouter une petite charge sur l'une des faces de la sphère, est interdit. Les boules sont creuses, mais certaines, dites « racleuses » comportent un rembourrage une ou plusieurs masses internes noyées dans un matériel élastique. Cette conception permet d'amortir très sensiblement les rebonds par transfert

de distance qui est définie pour respecter ce théorème. Divers autres énoncés généralisent le théorème à des triangles quelconques, à des figures de plus grande dimension telles que les tétraèdres, ou engéométrie non euclidienne comme à la surface d’une sphère.

outre, le savon réduit l'évaporation de sorte que les bulles durent plus longtemps, bien que cet effet est relativement faible.Leur forme sphérique est aussi causée par la tension de surface. La tension causes de la bulle pour former une sphère, comme une sphère est la plus petite surface possible pour un volume donné.Cette forme peut être visiblement déformé par les courants d'air, et donc en soufflant. Si une bulle est laissée à sombrer dans l'air immobile, mais il reste à peu près sphériques,

La sphère et la boule I Définitions : 1) La Sphère : La sphère de centre O et de rayon R est l’ensemble des points de l’espace situés à une distance de O égale à R. A, B, C et D appartiennent à la sphère. [OA], [OB], [OC] et [OD] sont des rayons de la sphère. OA=OB=OC=OD Qu’appelle-t-on «grands cercles de la sphère » ? Un grand cercle d’une sphère de centre O et de rayon R est un cercle de centre O et de rayon R. 2) La Boule : La boule de centre O et de rayon R est l’ensemble

Marrakech I. —Rail fixe 1— la vitesse du point I est nulle : ⌢ ɺ⌢ ⌢ ɺ ⌢ ɺ ɺ v ( I ) = v (C ) + Ω ∧ CI = ( R − r ) α α + θ k ∧ r r = ( R − r ) α + r θ α ce qui donne ɺ ( R − r )α ( ) ɺ +rθ = 0 Si r = R le contact n’est pas ponctuelle.la sphère ne roule pas sans glissement. 2—l’énergie cinétique est : 1 1 ɺ 1 7  ɺ 2 ɺ Ec= E* + mV(C) = J θ 2 + m (R-r)2 α 2 =  (R − r ) 2  m α 2 c 2 2 2  10  L’énergie potentielle : Ep=-mg (R-r) cosα + Cste Le système est conservatif, l’énergie mécanique

partie A de  n est dite compacte si toute suite d’élements de A on peut en extraire une sous suite convergente dans A. Théorème 1 : Une partie de  n est compacte si et seulement si elle est fermée et bornée dans n. . Exemple: Toute boule fermée ou sphère de  n est compacte. II) FONCTIONS CONTINUES DE  n DANS  p 1) Notion de limite: 2 a) Définition.Soit f une fonction définie sur une partie A de  n et à valeurs dans  . Soit a  A, on dit que f admet une limite en a de valeur l   p quand

Formule de Moivre : ( cos + sin )n = cos(n ) + sin(n ) M MEMENTO MATHÉMATIQUES M5 MATHEMATIQUES 2/2 VOLUMES 1 2 Désignation Cube (1) Parallélépipède rectangle (2) Pyramide (3) Tronc de pyramide (4) Cône (5) Tronc de cône (6) Sphère Secteur sphérique (7) Onglet sphérique (8) Calotte sphérique (9) Segment sphérique (10) Anneau sphérique (11) Tore (12) Ellipsoïde (13) Prisme quadrangulaire (14) Cylindre (15) 2.a .r3 3 Volume a 3 Figure (d = a. 3) 3 a.b.c (d = a2

6ème 2008-2009 Contrôle : « Cercles et construction de triangles » La présentation générale de la copie, la qualité des figures et l'orthographe sont prises en compte dans la notation. Exercice 1 (5 points) 1/ 2/ 3/ 4/ Donne la définition d'un cercle. Donne la définition d'un diamètre. Illustre par une figure. Quel est le lien entre diamètre et rayon. Fais une figure avec un diamètre et un rayon. Recopie puis complète les phrases suivantes : L • L , C et F sont les ... du triangle ... •

étoile au télescope, elle apparaît toujours comme un petit point. Les étoiles bougent peu les unes par rapport aux autres, il faut utiliser des techniques assez sophistiquées pour déceler leur mouvement. Exemple : Le soleil le Soleil est une immense sphère d'un diamètre de 1 392 000 km. Une Planete Une planète1 est un corps céleste, qui est en orbite autour du Soleil ; qui Possède une masse suffisante pour que sa gravité l'emporte sur les forces de