Fonction convexe

Série De Revision Parti I Exercice 1: Soit f la fonction définie par ?(?) = 1 √−x²+4x−3 1. Déterminer Df , le domaine de définition de f. 3 2. Calculer l’intégral ∫2 fx. dx Aide : On pourra écrire –x²+4x-3 sous forme canonique puis faire un changement de variable. ∫ Exercice 2 : Calculer la primitive 3x4 +2x²+1 x3 (x2 +1)² dx k4 Exercice 3 : Calculer limn→∞ ∑n k=1 n5 Exercice 4 : Soit φ la fonction définie sur ℝ par φ(x) = b Montrer que ∀(a, b) ∈ ℝ , on a : ∫a e−t² dt = √π 2 2 x ∫

alors égale à 1,5. La demande est donnée par une fonction affine de forme générale : Qd = a P + b (où Qd et P désignent les quantités demandées en milliers et le prix unitaire en euros). a) Déterminez les constantes a et b et, par conséquent, la fonction de demande de stylos-billes auto-remplisseurs. On a : (dQd / Qd) / (dP / P) = -1,5 pour P = 10 et Q = 20. Donc a = -3. En reportant dans l'équation pour P=10 et Q= 20, on trouve b = 50. La fonction de demande est alors : Qd = -3 P + 50. b)

0CHAPITRE 1 LES TECHNIQUES ET LES CHOIX DE PRODUCTION I) Les techniques de production et fonction de production A) Les caractéristiques des facteurs de production Les facteurs de production (ou inputs) sont définis comme étant les biens et les services utilisés dans la production, qu’il s’agisse de facteurs primaires ou de consommation intermédiaire. C’est ce qui rentre dans l’entreprise pour permettre la production. Facteurs primaires sont ceux qui ne sont pas produits (ex : la

consiste à optimiser (maximiser ou minimiser) une fonction linéaire de plusieurs variables qui sont reliées par des relations linéaires appelées contraintes. 1) RESOLUTION GRAPHIQUE Cette méthode n'est applicable que dans le cas où il n'y a que deux variables. Son avantage est de pouvoir comprendre ce que fait la méthode générale du Simplexe, sans entrer dans la technique purement mathématique. Soit à résoudre le problème suivant: Maximiser la fonction objectif                  z = 1200 x1 + 1000 x2

court terme si l’on utilise de plus en plus de cet input ? Pourquoi ? 2. Des isoquantes peuvent être convexes ; linéaires, ou coudées. Que vous enseigne la forme des courbes d’indifférence sur la nature de la fonction de production ? Sur le TMST ? La forme d’une isoquante peut-elle être croissante ? Expliquez. 3. Deux isoquantes peuvent-elles se couper ? 4. Des rendements décroissants pour une fonction de production à un seul facteur et des rendements d’échelle constants sont-ils compatibles ? Expliquez

combinant différemment : Section 1 : La fonction de production La fonction de production exprime la relation d’ensemble entre des combinaisons d’inputs technologiquement efficaces et l’output. Les inputs correspondent aux divers facteurs de production utilisés au cours du processus de production pour réaliser un output, c’est-à-dire une production. On peut l’écrire sous sa forme générale Q=f(X1,X2,…,Xn) Les hypothèses qui sous-tendant la fonction de production sont au nombre de cinq : 1.

la sensibilité des paramètres du modèle (analyse post optimale). 3.1. Définition d'un programme linéaire. Selon William J. BAUMAUL34(*), la programmation linéaire est une technique mathématique d'optimisation (maximisation ou minimisation) de fonction objectif linéaire sous des contraintes ayant la forme d'inéquations linéaires. Elle vise à sélectionner parmi différentes actions celle qui atteindra le plus probablement l'objectif visé. Robert DORFMAN et Paul Samuelson35(*), ajoutent que la

Si f est une fonction continue sur un intervalle I, alors il existe au moins une fonction F dérivable sur I telle que f soit la dérivée de F sur I. On dit alors que F est une primitive de f sur I Définition Générale: F est une primitive de f sur I si et seulement si F est dérivable sur I et si pour tout x dans I, F '(x) = f (x). |Par exemple, si f est définie que IR par: f(x) = 2x, on remarque que la fonction F définie sur IR par F(x) = x² admet pour dérivée f. F est une primitive de f sur

Notions de fonctions Il est possible d’effectuer des calculs grâce à différentes opérations logiques. Plus simplement, on peut les définir par + ou *, deux opérations commutatives et distributives. Exemples : Soit x, y et z 3 variables : x + y = y + x et x * y = y * x x + (y * z) = (x + y) * (x + z) et x * (y + z) = (x * y) + (x * z) Le symbole + se lit « ou » alors que le symbole * se lit « et ». Ce sont des fonctions, ils en existent plusieurs sortes, les fonctions « et »

EXCEL 2010 Les fonctions FACULTE DES METIERS DE L’ESSONNE TABLE DES MATIERES INTRODUCTION IDENTIFICATION D’UNE FONCTION RENSEIGNEMENT D’UNE FONCTION LES FONCTIONS MATHEMATIQUES SOMME PRODUIT QUOTIENT MOD SOMME.SI SOMMEPROD LES FONCTIONS LOGIQUES SI ET ET OU LES FONCTIONS DE RECHERCHE ET REFERENCE RECHERCHEV RECHERCHEH LES FONCTIONS STATISTIQUES MAX ET MIN MOYENNE NB NBVAL ET NB.VIDE NB.SI LES FONCTIONS DATE ET HEURE EXCEL 2010 | 1 2 2 4 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 10