Fonction de Bessel

transformée de Laplace d’un produit de convolution On rappelle que le produit de convolution de deux fonctions f et g est défini

1 Suites et fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Espaces vectoriels norm´s r´els ou complexes . . . . . . . . . e e 4.1.2 Espaces vectoriels norm´s de dimension finie . . . . . . . . . e 4.1.3 S´ries d’´l´ments d’un espace vectoriel norm´ . . . . . . . . . e ee e 4.1.4 Suites et s´ries de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2 Fonctions d’une variable r´elle : d´rivation et int´gration . . . . . . . e e e 4.2.1 D´rivation des fonctions ` valeurs vectorielles

par des sujets particuliers qui communiquent ce quʼils éprouvent   Ex : douleur, fatigue, stress, vision, motivation, satisfaction,…. Lʼâme (W.James - 1890 : psychologie : science de la vie mentale) Lois subjectives : loi de Weber` Départ : Bessel (1820) : observation de lʼheure exacte à laquelle passait un astre au centre du réticule dʼune lunette astronomique : variations individuelles > équations personnelles : recherche dʼune « correction » > recherches sur temps de réactions et sur

en pratique de notions d’analyse num´rique et de petites e simulations stochastiques, c’est ` dire : a – la manipulation des matrices et vecteurs de nombres flottants ; – la programmation en Scilab ; – quelques primitives graphiques ; – quelques fonctions importantes pour ces deux domaines (g´n´ration de nombres al´atoires, r´solution e e e e d’´quations, ...). e Scilab permet de faire beaucoup d’autres choses, en particulier dans le domaine de l’automatique, du traitement du signal, de la simulation

Bases de trigonom´trie e La trigonom´trie est la discipline des math´matiques qui permet de relier les angles e e et les longueurs dans des figures g´om´triques plus ou moins compliqu´es. Pour ce faire, e e e la trigonom´trie introduit quatre fonctions ´l´mentaires d’un angle α donn´ : le sinus, le e ee e cosinus, la tangente et la cotangente. La figure 1.2-a rappelle graphiquement la d´finition e de ces lignes au moyen du “cercle trigonom´trique” de rayon unit´. En trigonom´trie, e e e l’unit´ pr´f´r´e

Techniques de base pour l’étude de la transmission synaptique I. INTRODUCTION Le système nerveux est constitué de cellules nerveuses ou neurones, dont la fonction principale consiste à transmettre une information. En fait, la transmission de cette information par la synapse n’est pas garantie : elle est de nature probabilistique, c’est-à-dire qu’en réponse à un potentiel d’action, chaque vésicule synaptique a une probabilité p de fusionner avec la membrane plasmique. Ainsi, à chaque mécanisme

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Suites et S´ eries de fonctions 2.1 Suites de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 S´eries de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 S´erie enti`eres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Propri´et´es de la fonction somme d’une s´erie enti`ere 2.5 D´eveloppement en s´erie enti`ere d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

conclut en utilisant le théorème de comparaison et en remarquant que par linéarité la 1 an + 2 est convergente. série n 1 5. Pour tout réel a strictement supérieur à 0, la série est convergente. 1+a n En effet, le développement limité à l’ordre 1 de la fonction x → (1 + x)−a donne En effet, en utilisant l’inégalité ab 1 1 1 − = a a a n (n + 1) n 1 na+1 1− 1+ ∼ 1 a 1 n −a a = n1+a · +o 1 na+1 et donc 1 1 − a n (n + 1)a On conclut avec la règle des équivalents en remarquant que la série

.................... Réseaux linéaires en régime variable .................................... Réseaux linéaires en régime sinusoïdal forcé..................... Amplificateur opérationnel ........................................................ Fonctions de transfert .................................................................. Distributions, champ et potentiel électrostatiques ......... Le champ magnétique permanent ......................................... Dipôles électrique et magnétique

képlerienne par rapport à la Terre. Ceci est du à l’action de la Terre et du Soleil. C’est pourquoi les géomètres n’ont pas poussé l’étude de la théorie des éléments osculateurs de la Lune et qu’ils ont préféré approfondir les coordonnées de la Lune en fonction du temps. Nous allons cependant vous donner ces éléments sans les approfondir. Pour commencer, la forme de l’orbite lunaire est en constante évolution. Elle a certes la forme d’une ellipse mais son excentricité varie de 0,045 à 0,065 selon un cycle