Fonction d'onde

connaissez. Exercice II Soient les fonctions d'onde d'un ion hydrogénoïde: Ψ1 = N.( Z.r/a0).e Ψ2 = N.( Z.r/a0).e Ψ3 = N.( Z.r/a0).e -(Zr/2a0) -(Zr/2a0) -(Zr/2a0) . cosθ . sin θ . sin φ . sin θ . cos φ Ζ étant la charge nucléaire que subit l'électron, N est la constante de normation. -1) Donnez la définition d'un ion hydrogénoïde. -2) Précisez la valeur des nombres quantiques associés à la fonction d'onde Ψ1. Donnez les noms usuels de ces trois fonctions d'onde. -3) Donnez l'expression de

électromagnétique vérifie : h.  E  E finale  Einitiale  h.  h. c  h.c.  ΔE (J) : quantité d’énergie contenue dans un quantum = photon d’énergie lumineuse dépendant de la fréquence υ de la radiation qui lui est associée.  : nombre d’onde (m-1) λ : longueur d’onde (m) BASSAN Romain – IUT département HSE 1ère année – Cours d’atomistique. 2 Si on étudie le spectre de cette onde, on obtiendra un spectre de raies. C’est la signature de la quantification de l’énergie ! L’ensemble des raies

(OA) En mécanique ondulatoire un électron est à la fois une particule et une onde. A cette onde est associée une fonction d'onde (Y) (équation de SCHRÖDINGER ) dont la valeur dépend des coordonnées x ,y et z du point de l'espace considéré. Les Y2 en chaque point de l'espace expriment la probabilité de présence d'un é en ce point. La représentation tridimensionnelle de ces fonctions d'onde correspond aux orbitales atomiques (OA). RAPPEL: FORME DES ORBITALES ATOMIQUES (OA) Orbitales atomiques s

etats stationnaires . . . . . . . . . . . ee 1.3.3 Compatibilit´ des grandeurs physiques . . . . . . . e 1.3.4 Th´ or` me variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.4 Compl´ ment A : Op´ rateurs en quantique . . . . . . . . . . e e 1.4.1 Fonctions de carr´ sommable et op´ rateurs . . . . . e e 1.4.2 Op´ rateur lin´ aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.4.3 Op´ rateur identit´ et op´ rateur nul : . . . . . . . . . e e e ´ ´ 1.4.4 Egalit´ ou equivalence de 2 op´ rateurs : . . . .

Sommaire[masquer] * 1 Panorama général * 1.1 Lois de probabilités * 1.2 Existence des quantas * 2 Bref historique * 3 Formulation de Dirac * 4 États et observables * 5 Équation de Schrödinger * 5.1 Interprétation physique de la fonction d'onde * 5.2 Méthodes de résolution * 6 Fermions et bosons * 7 L'oscillateur harmonique * 8 Formulation de la mécanique quantique par intégrale de chemin * 9 Mécanique quantique et relativité * 10 Les inégalités de Heisenberg * 10

et B séparés =C A  AC B  B Les coefficients CA et CB doivent satisfaire à deux conditions : l'énergie associée à la fonction d'onde doit être minimale la probabilité de trouver l'électron dans l'espace doit être égale à 1 => la fonction Ψ est normée (comme les OA) LCAO : molécule de H2 HA r HB appliquons la méthode aux orbitales Ψ1SA et Ψ1SB . Les fonctions d'ondes de la molécule H2 s'écriront =C A 1SA C B 1SB il y a deux solutions mathématiques à cette équation 1 1SA 1SB  2

appelle la dualité onde-particule (ou onde-corpuscule si vous voulez vous la péter dans une discussion). Mais ces ondes-particules ont toutes des fonctions respectives, selon l'heure, l'endroit où ils sont, leur énergie, ils peuvent être secrétaire, ministre, employé de la poste etc. Bien sûr, comme le CPD est un comité de scientifiques, la fonction d'onde doit être noté d'une manière bien compliquée pour bien trouer le cul aux nouveaux arrivants . Mais de cette manière, la mécanique quantique était

relative: on cherche des fossiles dans les différentes roches, sachant que les plus récentes sont au-dessus et les plus vieilles en dessous sauf si les couches ont été bouleversées depuis leur dépôt. Il suffit de faire attention, mais la méthode fonctionne aussi. On cherche des fossiles que l'on sait utile pour donner des âges précis: des ammonites, du plancton fossile, du pollen, des dents de micromammifères (tous petits, donc), ...etc. Si on dispose de matériel plus sophistiqué, il est possible

phénomène d'interférences, en accord avec l'esprit et les éléments du nouveau programme (formalisme restreint, analyses qualitatives détaillées, calculs peu techniques). Les contenus de ce document doivent être adaptés pour une mise œuvre en classe, en fonction des objectifs pédagogiques poursuivis par le professeur. On pourra par exemple consacrer une heure en classe entière à l'introduction sur le phénomène d'interférences (début du document TS4a) puis deux heures en Travaux Pratiques en demi-classe (activités

0×10-2 | 6,0×10-3 | 5,0×10-3 | 4,0×10-3 | 3,0×10-3 | a) Tracer la fonction = f(1/a) et déterminer son équation mathématique. Equation mathématique de la fonction θ=f(1a) : θ=5,0 ×10-7× 1a . b) Comparer le coefficient directeur de la droite obtenue à la valeur de la longueur d'onde de la lumière utilisée. Coefficient directeur de la droite obtenue : 5,0 ×10-7 m=500 nm. Et la longueur d’onde de la lumière utilisée λ= 650 nm. On voit que ces deux valeurs sont proches