Fonction ET

représentative de la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; 4]. Les points M (1 ; 3,5) N (3 ; 1,5) et P (2 ; 2,5) appartiennent à Cf. La courbe Cf admet en chacun des points M et N une tangente parallèle à l’axe des abscisses. La droite ( est tangente à la courbe Cf au point P elle passe par le point S (3 ; 1). Par lecture graphique : 1. Compléter : ❖ f ’ (1) = ……… ❖ f ’(2) = ……… ❖ f ’(3) = ……… 2. Compléter le tableau de variation de la fonction f sur [0 ; 4]. |x

Seconde Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions Page 1 sur 6 I) Les nombres réels a) Le vocabulaire des ensembles Définitions : On dit qu’un ensemble ‫ ܣ‬est inclus dans un ensemble ‫ ܤ‬si tous les éléments de ‫ ܣ‬appartiennent aussi à ‫ ܤ‬. On note ‫ ܤ ⊂ ܣ‬.On dit que ‫ ܣ‬est un sous – ensemble de ‫ ܤ‬. ‫ܤ‬ ‫ܣ‬ On appelle intersection de deux ensembles ‫ ܣ‬et ‫ ܤ‬, l’ensemble des éléments qui appartiennent à ‫ܣ‬ et à ‫ ܤ‬. On la note ࡭ ∩ ࡮ . A∩ B B A On appelle

FONCTIONS ET COURBES REPRESENTATIVES I) INTRODUCTION......................................................................................................................................................................... 1 II) COURBE REPRESENTATIVE D’UNE FONCTION .......................................................................................................... 2 A) B) C) III) A) 1) 2) B) 1) 2) C) IV) A) B) V) DEFINITION ..............................................................

53: On considère la fonction f définie , sur R privé de 1 , par et Cf sa courbe représentative dans un repère Démontrer que le point L de coordonnées (1;2) est centre de symétrie de Cf . Étudier les variations de f sur l'intervalle 1 ouvert à + En déduire les variations de f sur l'intervalle à 1 ouvert formule Df = R privé de 1 Pour qu'une fonction à un centre de symétrie de Cf , on doit étudier la parité de cette fonction .On pose la fonction f impaire , il faut donc

comporte une annexe à remplir au verso. Le barème est donné à titre indicaif. L’usage de la calculatrice est… autorisé. EXERCICE 1 : (3,5 points) On considère une fonction f définie sur l’intervalle [–6 ; 5] dont la courbe représentative Cf est tracé dans le repère orthonormé ci-contre, la droite D représente une fonction affine g : 1) a. Donner une valeur de f (5), f (2) et f (4) avec la précision permise par le graphique. b. donner les antécédents éventuels de –2. 2) Résoudre graphiquement

Économiques et Sociales Analyse mathématique I Mohamed HACHIMI EG Fonctions réelle d'une et de plusieurs variables réelles FILIERE SCIENCES ECONOMIQUES ET GESTION PREMIERE ANNEE y y0 x0 x Semestre 1 BENBACHIR SAAD Table des matières 1 Fonction numérique d’une variable réelle 1. 2. 3. 4. 5. 2 3 4 3 Ensemble des Nombres réels Limite et continuité Dérivabilité Etude d’une fonction EXERCICES 3 6 10 13 15 Primitives. Calcul intégral 16

LES FONCTIONS DE REFERENCE I. Fonctions affines et fonctions linéaires 1. Définitions Une fonction affine f est définie sur ℝ par, où a et b sont deux nombres réels. Lorsque = 0, la fonction f définie par est une fonction linéaire. Exemples : La fonction f définie sur ℝ par est une fonction affine. La fonction g définie sur ℝ par est une fonction linéaire. Exercices conseillés Exercices conseillés En devoir Ex 1 à 4 (page 8) p92 n°12 p104

Les fonctions affines J’aimais et j’aime encore les mathématiques pour elles-mêmes comme n’admettant pas l’hypocrisie et le vague, mes deux bêtes d’aversion. Stendhal 1Définitions et vocabulaire 1.1Les fonctions affines On dit que f est une fonction affine si elle est de la forme F : x → a x + b avec a € R et b € R Les fonctions affines sont très souvent utilisées dans les matières scientifiques comme en Physique Chimie ou en S.V.T. Exemples:

Fonction. 1-Fonction Affine. Exemple : Le prix de location d'une voiture est de 20 euros puis de 0,10 euro du kilomètre effectué. On peut alors compléter le tableau suivant : nombre de kilomètres parcourus 100 120 250 320 500 prix payé (euros) 30 32 45 52 70 Lorsque l'on parcourt x kilomètres, le prix y vaut : y = 0,10 x + 20 1. Défintion. Une fonction affine associe à tout nombre x le nombre ax + b où a et b sont deux nombres fixés. On la note f(x) = ax + b ou x a ax +b

En analyse, une fonction affine est une fonction obtenue par addition et multiplication de la variable par des constantes. Elle peut donc s'écrire sous la forme : x \mapsto ax+b où les paramètres a et b ne dépendent pas de x. Lorsque ces paramètres sont des nombres réels, une telle fonction est représentée par une droite, dont a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine. Un cas particulier des fonctions affines est lorsque l'ordonnée à l'origine est nulle, on obtient alors