Fonction hyperbolique

Exercices sur la dérivee I) Soit la fonction numérique f définie sur l’intervalle [– 1 ; 2,5] par f (x) = 2x² – 3x + 4. 1. Déterminer f ’(x), dérivée de f. 2. Etudier le signe de f ’(x). 3. donner le tableau de variation de f. 4. compléter le tableau de valeurs suivants : |X |-1 |0 |1 |1,5 |2 |2,5 | |F(x) |9 |4 |3

I Logique et raisonnement VIII Combinatoire et probabilités II Calcul algébrique Mathématiques par Stéphane Perret Version 3.001 V Géométrie III Trigonométrie IV Fonctions VI Continuité, comportement asymptotique et dérivée VII Calcul intégral Table des matières I Logique et raisonnement principes de base de la logique Le principe de non-contradiction . . . . . . . . . Le principe du tiers exclu . . . . . . . . . . . . Les implications . . . . . . . . . . . . . .

polyatomiques . . . . . . . . . . . . . . . . . Ensemble grand canonique 8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . 8.2 Probabilités et fonction de partition . 8.3 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Potentiel de Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Effets Quantiques 9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Fonction d’onde de deux particules identiques 9.3 Formalisme général . . . . . . . . . . . . . . 9.3.1 Fermions . . . . . . . . . . . . . .

Fonctions : Résumé de cours et méthodes 1 Généralités Une fonction f définie sur D f associe à chaque réel x de D f un unique réel noté f (x). D f est appelé l’ensemble de définition de f . f (x) est l’image de x par f (x). Tout réel x de D f tel que f (x) = y est dit antécédent de y par f . • Exemple : Soit f définie sur R par f (x) = x2 . f (2) = 22 = 4. Donc 4 est l’image de 2 par f . f(x) 2 (antécédent de 4) 4 (image de 2) On peut aussi dire que 2 est un antécédent de 4 par f . Mais

Continuité Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On dira que « f est continue sur I » si l’on peut tracer sa courbe représentative sans lever le crayon. Exemples fondamentaux Les fonctions polynômes (dont les fonctions affines), la fonction racine carrée, les fonctions rationnelles (dont la fonction inverse) sont continues sur tout intervalle inclus dans leur ensemble de définition. Le théorème des valeurs intermédiaires Soit f une fonction définie sur un intervalle [ a;

l’université Bordeaux I en première année de Master durant les années universitaires 2007-08, 200809, 2009-10 et 2010-11. Le contenu de ce polycopié est exactement ce que j’ai traité devant les étudiants. Pour aller plus loin dans la théorie des fonction holomorphes d’une variable complexe, le lecteur pourra consulter les ouvrages cités dans le bibliographie. Les exercices en fin de chapitre correspondent aux listes d’exercices distribuées par A. Yger au cours de l’année universitaire 2010-2011.

et inéquations Chapitre 3. Étude graphique de fonctions Introduction 1. Éléments de l’étude des fonctions 2. Opérations sur les fonctions 3. Rôle des paramètres a, b, h et k Chapitre 4. La droite 1. La fonction constante 2. La fonction linéaire 3. Relations entre deux droites 4. Modélisation 5. Les distances Chapitre 5. La parabole 1. La parabole de base 2. La fonction transformée 3. Recherche de la règle 4. Résolution d’équations ayant une fonction du second degré 5. Résolution d’inéquations ayant

de l’espérance des variables aléatoires discrètes 3.3.3 Variance et écart-type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Un résultat fondamental - Moments d’une variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UE 3.4 Fonction génératrice d’une variable aléatoire à valeurs entières . NIQ CH 3.5 Variables aléatoires discrètes usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . YTE 3.5.1 Variable aléatoire de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . POL 3.5.2 Variable L E aléatoire

Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A. Fonctions affines Une fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b. Elle est définie sur ℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ). Si

Fonctions : Résumé de cours et méthodes 1 Généralités Une fonction f définie sur D f associe à chaque réel x de D f un unique réel noté f (x). D f est appelé l’ensemble de définition de f . f (x) est l’image de x par f (x). Tout réel x de D f tel que f (x) = y est dit antécédent de y par f . • Exemple : Soit f définie sur R par f (x) = x2 . f (2) = 22 = 4. Donc 4 est l’image de 2 par f . f(x) 2 (antécédent de 4) 4 (image de 2) On peut aussi dire que 2 est un antécédent de 4 par f . Mais