Fonction inverse

LES LIMITES Introduction Considérons la fonction ¦ définie sur ]1 ; +¥[ par : ¦(x) = 3x - 4 x -1 · Calculons ses valeurs (arrondies à 10-5 près par défaut) lorsque la variable x devient de plus en plus grande : x 2 5 10 50 100 1 000 10 000 ¦(x) 2 2,75 2,88889 2,97959 2,98989 2,99899 2,99989 On constate que lorsque les nombres x deviennent de plus en plus grands, les nombres ¦(x) s'approchent aussi près que voulu du nombre 3. On dira que

Soit x appartenant à R\{-3} f(x) = (2x-1)/(x+3) = (2x+6 -7)/(x+3) = (2(x+3)-7)/(x+3) = 2 - 7/(x+3) b) La fonction inverse est strictement décroissante sur ]-oo;0[ et sur ]0;+oo[ par conséquent la fonction qui à x associe 1/(x+3) est strictement décroissante sur ]-oo;-3[ et sur ]-3;+oo[ Or pour tout x=/=-3, f(x) = 2 - 7/(x+3) f est la composée de la fonction qui à x associe à 1/(x+3) et de la fonction affine d'expression g(x) = -7x + 2. g est décroissante sur R car son coefficient directeur est négatif

150 fonctions d’Excel avec inscription : guandolyne « Charlotte ». http://issuu.com/nonodemaubeuge/docs/150_fonctions_excel_expliqu_es/download LES FONCTIONS POUR LES TRAITEMENTS DE CHAÎNES DE CARACTÈRES Le sommaire : 1. La fonction CONCATENER ; 2. La fonction CAR ; 3. La fonction CODE ; 4. La fonction EXACT ; 5. Les fonctions GAUCHE et DROITE ; 6. La fonction NBCAR ; 7. Les fonctions MINUSCULE et MAJUSCULE ; 8. La fonction STXT ; 9. La fonction NOMPROPRE

bien composite le numéraire de l’économie. 4.2. La demande. On note x1 la consommation du bien 1 et x2 est la consommation du numéraire. Le consommateur est caractérisé par l’ensemble de consommation X et la fonction d’utilité U (x1 , x2 ), définie sur X. 4.2.1. Utilité quasi-linéaire. La fonction d’utilité U (x1 , x2 ) est dite quasi-linéaire si elle peut s’écrire sous la forme U (x1 , x2 ) = v (x1 ) + x2 . On admet par la suite les deux hypothèses suivantes. Hypothèse 4.1. (de calibrage de la mesure

donc 4b < 1, donc 1 − 4b > 0. 4 1 Donc, par la règle des signes, f (a) − f (b) ≥ 0, donc f est décroissante sur ] − ∞; 4 [. Deuxième méthode : on sait que a ≤ b < donc donc donc − 8a ≥ −8b > −2 2 − 8a ≥ 2 − 8b > 0 1 1 ≤ 2 − 8a 2 − 8b − − car la fonction inverse est décroissante sur ]0; +∞[ 1 4 donc 1 1 ≥− 2 − 8a 2 − 8b 1 1 1 1 − ≥− − 2 2 − 8a 2 2 − 8b donc donc f (a) ≥ f (b) Donc f est décroissante sur −∞; 1 . 4 Exercice 3 Partie A 1 1. – La courbe C3 est associée à f car f (2) = 2−1

Les fonctions usuelles (ou de références) On classe dans les fonctions de références la fonction affine, carrée, inverse, racine carrée, cube. La fonction affine Définition : Il s’agit de la fonction définie par ƒ(x) = ax+b appartenant à IR et a et b deux réels Ensemble de définition : ƒ est définie sur IR Représentation graphique  et tableau de variation avec a positif : Tableau de signes avec a positif : x -∞ ∞ ax+b

Santos Batista Braga Pierre Emmanuel 5G &lt;&lt;Institut Dominique Pire-Section Humanités&gt;&gt; -TPI- Les Fonctions Math Promoteur : Mr Mertens. Année Scolaire 2012-2013 Remerciements Je tiens à remercier Mr El Haouaj pour m’avoir conseillé et aider à réaliser mon T.P.I. Je veux aussi remercie Mme Wuilmart qui est une des professeurs que je respect le plus dans l’école qui m’a aidé au début de l’année mais malheureusement, elle est malade et n’a pas pu continuer de m’aider à faire

CHAPITRE 5 FONCTIONS LOGARITHMES 1 Définition et représentation graphique de la fonction logarithme népérien 1. Définition 1 -- est définie, continue sur ]0 ; + ∞ [ , elle admet x donc des primitives sur ]0 ; + ∞ [ . La fonction inverse x La fonction logarithme népérien x ln x est la primitive, définie sur 1 -- qui s’annule en 1. ]0 ; + ∞ [ , de la fonction x x 2. Conséquences • La fonction logarithme népérien, dont la dérivée est strictement positive sur ]0 ; + ∞ [ , est strictement croissante

DERNIÈRE IMPRESSION LE 29 septembre 2013 à 15:48 Continuité et dérivabilité d’une fonction Table des matières 1 Continuité d’une fonction 1.1 Limite finie en un point . . . . . . 1.2 Continuité en un point . . . . . . 1.3 Continuité des fonctions usuelles 1.4 Théorème du point fixe . . . . . . 1.5 Continuité et dérivabilité . . . . . 1.6 Continuité et équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

combinaison de deux éléments est aussi un élément (2) il y un élément neutre E (qui laisse tout inchangé) inchangé AE = EA = A (3) la loi d’association est valable pour les multiplications d’ A(BC) = (AB)C (4) pour chaque élément il y un élément inverse A-1 A -1 A = A A -1 = E Exemple: Les nombres intègres et l’addition intè l’ Chapitre 3.1: Définition d’un groupe 1 Définitions +(5) tous les éléments commutent A B = B A Si la condition (5) est également remplie, le group est dit