Fonction linéaire

fonctions Fonctions Linéaires et Proportionnalité Commençons par un exemple : soit x la longueur d'un côté d'un carré et soit y le périmètre de ce carré. On a : y = 4x On dit que le périmètre est fonction linéaire de la longueur du côté. longueur d'un côté d'un carré x 1 2 7 10 périmètre de ce carré 4x 4 8 28 40 I. Définition Définition : Soit a un nombre donné. Lorsque l'on associe à chaque nombre x le produit ax, on définit la fonction linéaire de coefficient a. Notation

besoin d'aide au sujet des fonctin affines et linéaires. Je ne comprends comment il faut faire, j'ai lu plusieurs fois ma leçon et j'ai beau essayé de comprendre je n'y arrives pas. Si quelqu'un pouvez m'aidez ! Voilà deux exercices que j'ai à faire : I) Soit la fonction f qui, à x associe f(x)=15x ....................................... a) alors f(6)= .......................................................... b) La fonction f est une fonction .........................................

II. Représentation graphique d'une fonction linéaire Soit f la fonction linéaire définie par : f : x \mapsto ax L'ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)) est appelé représentation graphique de la fonction linéaire. Dans un repère, cette représentation est la droite passant par : - l'origine du repère. - le point de coordonnées (1 ; a) On dit que cette droite a pour équation : y = ax. "a" est le coefficient directeur de la droite. Il indique " l'inclinaison " de la droite

FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES LE RÔLE DES COEFFICIENTS Rappels des définitions. Compléter le tableau suivant : | |Fonction linéaire f |Fonction affine g | |Formule de l’image |f(x) est de la forme : f (x) = ………… |g(x) est de la forme : g (x) = ………… | |Ecriture de la fonction |f : x 

3ème – Chapitre 04 Fonctions linéaires et fonctions affines FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES 1) Fonctions linéaires a) Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ? Définition On appelle fonction linéaire de coefficient a la fonction définie de la manière suivante : f : x  ax . Exemple La fonction linéaire de coefficient 3 est la fonction f : x  3x . L'image de 4 est 12. 18 a pour antécédent 6. b) Représentation graphique d'une fonction linéaire Propriété Dans un repère, la représentation

2007 – 2008 Les fonctions affines Classe de seconde Les fonctions affines Seconde Derni`re mise ` jour : Dimanche 3 F´vrier 2008 e a e Vincent OBATON, Enseignant au lyc´e Stendhal de Grenoble (Ann´e 2007-2008) e e Lyc´e Stendhal, Grenoble ( Document de : Vincent Obaton ) e -1- 2007 – 2008 Les fonctions affines Classe de seconde J’aimais et j’aime encore les math´mae tiques pour elles-mˆmes e comme n’admettant pas l’hypocrisie et le vague, mes deux bˆtes e d’aversion. Stendhal

 Les fonctions linéaires Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ? Une fonction linéaire est une fonction qui s'exprime sous la forme f(x)= ax ou a peut être un nombre entier, relatif, décimal ou fractionnaire. Exemples f(x) = 3x, f(x) = -9x, f(x) = 10,5x ou f(x) = (2/3)x sont des fonction linéaires. Si une fonction est linéaire alors il y a proportionnalité entre tout nombre x et son image f(x) et le coefficient de proportionnalité correspond à a. Remarque: le terme a est aussi appelé coefficient

des moindres carrés est représenté en rouge. Il s'agit de la fonction qui minimise la somme quadratique des écarts (appelés résidus) entre les données et le modèle. 3  Dans le cas le plus courant, le modèle théorique est une famille de fonctions ƒ(x,θ) d’une ou plusieurs variables x, indexées par un ou plusieurs paramètres θ inconnus.  La méthode des moindres carrés permet de sélectionner parmi ces fonctions, celle qui reproduit le mieux les données expérimentales. On

Fonction. 1-Fonction Affine. Exemple : Le prix de location d'une voiture est de 20 euros puis de 0,10 euro du kilomètre effectué. On peut alors compléter le tableau suivant : nombre de kilomètres parcourus 100 120 250 320 500 prix payé (euros) 30 32 45 52 70 Lorsque l'on parcourt x kilomètres, le prix y vaut : y = 0,10 x + 20 1. Défintion. Une fonction affine associe à tout nombre x le nombre ax + b où a et b sont deux nombres fixés. On la note f(x) = ax + b ou x a ax +b

F ONCTIONS LINÉAIRES Définition : fonction linéaire Soit a un nombre quelconque « fixe ». Si, à chaque nombre x, on peut associer son produit par a (c’est à dire y = a ×x), alors on définit la fonction linéaire de coefficient a, que l’on notera f : x −→ ax Une fonction linéaire de coefficient a représente une situation de proportionnalité (dans laquelle le coefficient de proportionnalité est égal à a). Pour calculer l’image d’un nombre, on le multiplie par a. Représentation graphique Dans un repère, la