Fonction OU exclusif

en compte, on traite, on donne des ordres sous forme binaire (0 ou 1). Les variables qui permettent de traiter ces informations peuvent s'organiser sous forme de fonctions. Fonctions de base : OUI, NON, ET, OU. Fonctions spécialisées : NON-OU (NOR), NON-ET (NAND), OU « exclusif » (XOR) 2. PROPRIETES Somme : fonction OU Produit : fonction ET 00=0 01=1 10=1 11=1 0.0=0 0.1=0 1.0=0 1.1=1 a1=1 a0=a aa=a a a =1 a.1=1 a.0=0 a.a=a a.  a =0 Commutativité : a.b = b.a a+b = b+a Distributivité

21, 2015 Fonctions logique de base  Fonction ET e1 e2 & • Pour que la sortie soit à 1 : Il faut que e1 ET e2 soient à 1 • Pour que la sortie soit à 0 : Il suffit qu’une entrée soit à 0 • La fonction réagit au niveau 0 S = e1 . e2 S e1 e2 S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Fonctions logique de base  e1 Fonction NON-ET (NAND) e2 • Pour que la sortie soit à 0 : Il faut que e1 ET e2 soient à 1 • Pour que la sortie soit à 1 : Il suffit qu’une entrée soit à 0 • La fonction réagit au niveau

ASSOCIATIONS DE PORTES LOGIQUES Objectifs : - Construire la table de vérité d’une fonction logique à l’aide d’un tableur. - Réaliser des fonctions logiques à l’aide de la porte NON ET. - Réaliser des mémoires grâce à la logique séquentielle. I – Logique et tableur Un tableur est capable de gérer des fonctions mathématiques classiques, mais aussi des fonctions logiques. • Lancer le logiciel tableur et préparer un tableau comme suit : les deux premières colonnes

•Définition textuelle d’une fonction logique •Étapes de conception et de réalisation d’un circuit numérique •Forme canonique d’une fonction logique •Simplification des fonctions logiques •Simplification par la table de Karnaugh 3 Introduction • Les systèmes numériques sont constituées d’un ensemble de circuits électroniques. • Chaque circuit fournit une fonction logique bien déterminée ( addition, comparaison ,….). A F(A,B) Circuit B La fonction F(A,B) peut être : la somme

Circuit électronique réalisant une ou plusieurs fonctions logiques  Un circuit logique est composé  D'un ensemble de portes logiques  De circuits logiques  Le tout interconnectés entre eux  2 types de circuits logiques  Circuits combinatoires : S = f(E)  Circuits séquentiels : notion d'état et de mémoire 2 Circuits Logiques (1) Circuits Combinatoires 3 Circuit combinatoire  Sj= f(Ei)   Les sorties Sj sont fonctions uniquement de la valeur des entrées Ei Un circuit

+Vcc II- Etude du comparateur Le comparateur existant dans le système compare les volumes des bidons et comportant les trois cellules suivantes : - additionneur à 1 bit - comparateur à 1 bit - porte logique ou exclusif 1- Pour A : A0 et B : B0, compléter le logigramme réalisant la fonction S suivante : - Si A ≥ B : S = A + B - Si A < B : S = A - B B A R + S …… …. A=B A>B Comparateur 1 bit Chaîne de conditionnement de bidons d’huile____________________ 2- On compte changer

informatiques 2 Introduction aux systèmes informatiques Introduction Introduction • Les circuits logiques sont élaborés à partir de composants électroniques – transistors • Tout ordinateur est conçu à partir de circuits intégrés qui ont tous une fonction spécialisée (ALU, mémoire, circuit décodant les instructions etc.) • Ces circuits sont fait à partir de circuits logiques dont le but est d’exécuter des opérations sur des variables logiques (binaires) IFT1215 IFT1215 • Types de circuits logiques:

Tps industriels Grp 2 AP4 BENAZZI Mehdi // MOATASSEM Abdessamad Encadrer par : EL HARAK Anouar 1-circuit ”additionneur BCD” 1-1 Realisation d’un additionneur binaire 4 bits a-Etude d’un additionneur complet b-Additionneur binaire de deux mots de 4 bits 1-2 Reaslisation d’un additionneur BCD 2-Circuit « Multiplexage + Decodage »  2-1-Etude de multiplexeur 4 x 4bits vers 4 bits a-Multiplexeur 4 x 1 bit vers 1 bit b-Multiplexeur

·C 1 6. Écrire l’expression A ⊕ B uniquement avec les opérateurs ou, et et non Correction : D’après 2. : A⊕B = A·B+A·B ⇔ A⊕B = A·B+A·B ⇔ A ⊕ B = (A + B) · (A + B) 7. Montrer que la fonction nor forme un groupe logique complet. Correction : Pour cela, on montre que la fonction nor permet d’exprimer tous les opérateurs logiques : – non : nor(A, A) = A – et : nor(nor(A, A), nor(B, B)) = nor(A, B) = A + B = A · B – ou : nor(nor(A, B), nor(A, B)) = nor(A, B) = (A + B) = (A + B)

Plan Algèbre de BOOLE Introduction Définition Introduction Fonctions logiques (ET, OU, NON) Règles de l’Algèbre de Boole Théorème de De Morgan Simplification des fonctions logiques 2 Définition Définit en 1847 par Georges Boole (18151864), physicien Anglais Algèbre applicable au raisonnement logique qui traite des fonctions à variables binaires (deux valeurs). Ne s'applique pas aux systèmes à plus de deux états d'équilibre. Permet d'étudier les circuits logiques (un système logique