Fonction

Les définitions des fonctions 1. Fonction si ( ) Renvoie une valeur si la condition que vous spécifiez est VRAI et une autre valeur si cette valeur est FAUX. Utilisez la fonction SI pour effectuer un test conditionnel sur des valeurs et des formules. Syntaxe SI(test_logique;valeur_si_vrai;valeur_si_faux) test_logique     représente toute valeur ou expression qui peut prendre la valeur VRAI ou FAUX. Par exemple, A10=100 est une expression logique ; si la valeur contenue dans la cellule A10 est égale

–––––––– COMPOSITION DE DEUX FONCTIONS –––––––– DONNÉES Soient ¦ une fonction dont l'ensemble de définition est Df et g une fonction dont l'ensemble de définition est Dg. DÉFINITION On note g o ¦ la fonction définie par g(¦(x)). Exemples : 1) Si ¦ et g sont deux fonctions définies (sur ) par ¦(x) = x + 1 et g(x) = x2 – 1, alors on a : (g o ¦)(x) = g(¦(x)) = (¦(x))2 – 1 = (x + 1)2 – 1 = x2 + 2x 2) Si ¦ et g sont deux fonctions définies par : ¦(x) = x + 1 (Df = ) et g(x) = (g o ¦)(x) = g(¦(x))

Audit de la fonction 'production' Introduction La fonction technique ou « production » est une fonction vitale et occupe une place primordiale au sein des entreprises. Son importance est évidente : sans le produit, les autres fonctions n’ont pas de justification ; et la défaillance, la performance insuffisante de la production peuvent en très peu de temps anéantir les efforts des autres fonctions. En effet, cette fonction a pour principale mission d’assurer la mise à disposition du marché

Analyse 01 Logarithmes et exponentielles I Fonction logarithme népérien y 1 0 1 x • Définition et graphe Elle est définie pour x > 0 par : 1 ∀x > 0 (lnx) = · x Elle est strictement croissante. lim+ ln x = −∞; lim ln x = +∞. x→0 x→+∞ ln 1 = 0 ; L'unique solution de l'équation ln x = 1 est notée e (e ≈ 2,718 ). • Propriétés algébriques ∀a > 0 ∀b > 0 ∀r ∈ Q ln (ab) = ln a + ln b • Convexité ; ln (a r ) = rln a ; ln a b = ln a − lnb . La fonction ln est concave sur ]0,+∞[, ce qui entraîne

 Les fonctions linéaires Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ? Une fonction linéaire est une fonction qui s'exprime sous la forme f(x)= ax ou a peut être un nombre entier, relatif, décimal ou fractionnaire. Exemples f(x) = 3x, f(x) = -9x, f(x) = 10,5x ou f(x) = (2/3)x sont des fonction linéaires. Si une fonction est linéaire alors il y a proportionnalité entre tout nombre x et son image f(x) et le coefficient de proportionnalité correspond à a. Remarque: le terme a est aussi appelé coefficient

Fonctions trigonométriques Les fonctions sinus et cosinus Valeurs usuelles x en radians sin(x) cos(x) 0 0 1 π = 0, 52 . . . 6 1 = 0, 5 2 π = 0, 78 . . . 4 1 √ = 0, 707 . . . 2 1 √ = 0, 707 . . . 2 π = 1, 04 . . . 3 √ 3 = 0, 86 . . . 2 1 = 0, 5 2 π = 1, 57 . . . 2 1 0 √ 3 = 0, 86 . . . 2 Représentation graphique de la fonction sinus 1 −2π −7 −6 −5 − 3π 2 −4 −π −3 −π 2 −2 −1 −1 1 π 2 π 2 3 y = cos(x) 4 3π 2 y = ) (x sin 5 6 2π 7 • La fonction sinus est définie

gratuitement. Vous ne pouvez pas télécharger les fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre. FONCTIONS USUELLES PLAN I : Fonctions exponentielles 1) Exponentielles et logarithmes 2) Fonctions trigonométriques hyperboliques 3) Réciproques des fonctions hyperboliques II : Fonctions circulaires 1) Fonctions trigonométriques 2) Réciproque des fonctions trigonométriques Annexe : trigonométrie I : Fonctions exponentielles 1– Exponentielles et logarithmes 1 u ln(x) est la primitive de définie sur ]0,

ACTIVITÉ 2nde 10 FONCTIONS 1 On dispose d’une ficelle de longueur 51 cm que l’on coupe en deux. Avec un des morceaux on forme un carré, et avec l’autre on forme un rectangle dont la longueur est le double de sa largeur. Peut-on couper la ficelle de telle sorte que la somme des aires du carré et du rectangle soit minimale ? On note x la longueur de ficelle utilisée pour le carré. x ? 1. a) Exprimer en fonction de x l’aire du carré. b) Exprimer en fonction de x la longueur de ficelle

F ONCTIONS LINÉAIRES Définition : fonction linéaire Soit a un nombre quelconque « fixe ». Si, à chaque nombre x, on peut associer son produit par a (c’est à dire y = a ×x), alors on définit la fonction linéaire de coefficient a, que l’on notera f : x −→ ax Une fonction linéaire de coefficient a représente une situation de proportionnalité (dans laquelle le coefficient de proportionnalité est égal à a). Pour calculer l’image d’un nombre, on le multiplie par a. Représentation graphique Dans un repère, la

CHAPITRE 1 Fonctions analytiques Les principaux résultats à retenir : soit    f est analytique sur U U un ouvert de si et seulement si f C et f : U → C. est développable en série entière au voisinage de chaque point de U . Théorème des zéros isolés : les zéros d'une fonction analytique f sur un domaine U sont isolés ou bien la fonction f est nulle. Théorème du prolongement analytique : deux fonctions analytiques qui coïncident sur un sous-ensemble