Forme normale

unilatéral si α 1α 2 = 0 : - quand on veut assurer une valeur minimale au paramètre à estimer, on considère α 1 = α et α 2 = 0 , l’intervalle de confiance est alors de la forme : IC = [ a ,+∞[ . - quand on ne veut absolument pas dépasser un seuil maximal, on prend α 1 = 0 et α 2 = α et on obtient alors un intervalle de confiance de la forme : IC = ] − ∞, b] . 3) Construction Pour construire un intervalle de confiance, on utilise une variable aléatoire dont on connaît la distribution de probabilité. Définition

Hardy-Weinberg. On effectue alors un test d’ajustement entre la distribution théorique et la distribution observée (chapitre 7). soit la loi de probabilité suivie par X est inconnue mais suggérée par la description de l’échantillon (nature de la variable, forme de la distribution des fréquences, valeurs des paramètres descriptifs) (chapitre 5). Dans ce cas, il est nécessaire d’estimer les paramètres de la loi de probabilité à partir des paramètres établis sur l’échantillon. - L’inférence statistique

Supposons pour simplifier que la variable Y prenne uniquement deux valeurs : 0 (“groupe 0”) ou 1 (“groupe 1”). La connaissance de P(Y = 1|X = x) implique celle de P(Y = 0|X = x), on peut alors modéliser p(x) = P(Y = 1|X = x) par une relation linéaire de la forme (Y |X = x) ∼ B(p(x)), E(Y |X = x) = p(x) = β0 + β1 x1 + . . . + βp xp = x′ β. Tout comme le modèle linéaire, l’estimation des paramètres peut s’effectuer par minimisation du critère des moindres carrés : n n i=1 (yi − pi ) = 2 i=1

MSP-Book Page III Lundi, 9. mai 2005 11:47 11 Maurice PILLET Professeur des Universités IUT Annecy – Université de Savoie, Laboratoire LISTIC Ancien élève de l'Ecole Normale Supérieure de CACHAN Appliquer la maîtrise statistique des processus (MSP/SPC) Quatrième édition © Éditions d’Organisation, 1995, 2000, 2002, 2005 ISBN : 2-7081-3349-7 MSP-Book Page 31 Lundi, 9. mai 2005 11:47 11 Chapitre 2 Les concepts de la Maîtrise Statistique des Processus (MSP) Après avoir détaillé dans le premier

fluctuation asymptotique. Théorème – Intervalle de fluctuation asymptotique Soit une variable aléatoire suivant la loi binomiale Pour tout réel et . on a : est l’unique nombre strictement positif tel que lorsque suit la loi normale Définition - Intervalle de fluctuation asymptotique L’intervalle au seuil est appelé intervalle de fluctuation asymptotique de la variable aléatoire fréquence qui à tout échantillon de taille associe la fréquence obtenue . Exemple

pharmacologique est nulle. Peut avoir des effets indésirables, c’est l’effet NOCEBO. Forme galénique : la galénique permet de préparer et présenter la molécule de façon la plus adaptée au traitement et à la maladie X. Principe actif : substance qui possède la propriété thérapeutique recherchée. Excipient : substance qui n’a pas de propriété thérapeutique propre mais qui va permettre de confectionner la forme pharmaceutique choisie en l’associant avec le PA choisi. Il doit être inerte vis-à-vis

quelconque . . . e 4.2 Simulation de variables al´atoires ` densit´ . . . . . . . . . e a e 4.2.1 Loi uniforme sur [a, b] avec a < b ∈ R . . . . . . . . 4.2.2 M´thode d’inversion de la fonction de r´partition . e e 4.2.3 M´thode polaire pour la loi normale centr´e r´duite e e e 4.2.4 M´thode du rejet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 R´sum´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 5 Convergence et th´or`mes

quelconque . . . e 4.2 Simulation de variables al´atoires ` densit´ . . . . . . . . . e a e 4.2.1 Loi uniforme sur [a, b] avec a < b ∈ R . . . . . . . . 4.2.2 M´thode d’inversion de la fonction de r´partition . e e 4.2.3 M´thode polaire pour la loi normale centr´e r´duite e e e 4.2.4 M´thode du rejet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 R´sum´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 5 Convergence et th´or`mes

neutre (SN), qui ne déclenche aucune réponse ou une réponse neutre (RN), est associé au stimulus inconditionnel (SI) -survenu au hasard, sans apprentissage - qui déclenche une réponse inconditionnelle (RI). Elle se manifeste de façon automatique sous forme d’émotion ou de réflexes. Le stimulus neutre est également présent sans que le sujet ne fasse d’abord de lien entre le SN et le SI. Après cette première séquence (qui nécessite parfois d’être répétée plusieurs fois), un conditionnement s’est mis en

et propriï¿ 1 tï¿ 1 s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2.1.1 Loi de poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2.1.2 Loi normale et loi lormale centrï¿ 2 e-rï¿ 1 duite . . . . . 2 2.1.3 Loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 15 15 16 17 17 17