Forme normale

d'une régression linéaire ? Logiciels utilisés par les statisticiens ? Précision: L'économétrie c'est la mesure statistique des grandeurs de l'économie. La notion du modèle : Un modèle est une représentation formalisée d'un phénomène complexe sous forme de variables quantitatives. Exemple : le modèle économétrique de Keynes, la consommation est en fonction du revenu, mathématiquement : Y=aR+b Les traits les plus marquants d'une réalité complexe. Ex: dans une unité aux U.S.A durant les années 80 le

.............................. 44 2.3.5.2 Moments .............................................. 44 2.3.5.3 Additivité ............................................. 45 2.3.504 Loi de U2 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 45 La loi log-normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Loi de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Loi de Weibull. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .

la moyenne, la variance, etc… ils sont généralement inconnus mais peuvent être estimés statistiquement à partir d’un échantillon issu de cette population. Les paramètres sont représentés avec des lettres grecques. • Une loi de probabilité est la forme générale de la distribution de fréquences de cette population. Une hypothèse statistique se présente traditionnellement sous deux formes : • Une hypothèse nulle : c’est-à-dire qu’il y a absence de changement par rapport à un statu quo ou absence

numéro de l'observation dans la catégorie i |[pic] : effet dû à la catégorie i | |[pic] : kième dépense de la catégorie i |[pic] : résidu aléatoire suivant une loi normale N[pic] (et | | |indépendant des autres résidus aléatoires). | Objectif : tester l’effet de la catégorie d’agglomération. H0 : (1=(2=(3=0

Caractéristiques numériques des variables aléatoires 1- Espérance 2- Variance, covariance 3- Exercices V- Variables aléatoires usuelles 1- Loi de Bernoulli (p) 2- Loi binomiale (n, p) 3- Loi uniforme 4- Loi exponentielle 5- Loi de Poisson (λ) 6- Loi normale (µ, σ) 7- Exercices VI- Somme d'un grand nombre de variables aléatoires indépendantes 1- L'inégalité de Tchebychev 2- Loi des grands nombres 3- Théorème central-limite 4- Exercices VII- Echantillonnage 1- Description des données statistiques sur un

Méditerranée J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 2009 1 plan 1. Forme générale des cartes de contrôle 2. Données qualitatives 2.1 p chart 2.2 c chart 3. Données quantitatives 3.1 X chart (cf cours précédent) 3.2 S chart 3.3 Figures particulières 3.4 X-one chart J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 2009 2 Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives 1. Forme Générale des cartes de contrôle • Hypothèses – Les échantillons sont issus d’un même

ce dernier I(V (x,y)). t I ( x , y ) → I ' (x , y)=t ( I (V (x , y))) x y t x y V  x , y I' I' a même taille que I, mais des propriétésI plus intéressantes. En chaque pixel (x,y) considéré, le voisinage V est défini de manière identique (« forme » identique) mais relativement à lui (V (x,y)). Licence 3 ESEA, Option Robotique / Vision, semaine 4 3 Introduction Filtrage par convolution Filtres de lissage Filtres de contours Principe des transformations locales (2/2) Principe (détail)

DIFFERENCE EST SIGNIFICATIVE ! La boîte à moustaches (traduction de Box & Whiskers Plot) est une invention de TUKEY (1977) pour représenter schématiquement la distribution d'une variable. Le terme Box Plot recouvre une grande variété de diagrammes en forme de boîtes qui se différencient par leur construction, leurs interprétations, et leurs usages (une soixantaine). Boîte à moustaches la plus couramment utilisée que l’on trouve dans la plupart des logiciels statistiques : on utilise 5 valeurs qui résument

Définition……………………………………………………………………………….14 3.1.2. Espérance et variance…………………………………………………………15 3.2. Loi normale ou loi de Laplace-Gauss…………………………………………….…16 3.2.1. Définition……………………………………………………………………………….16 3.2.2. Etude de la fonction densité de probabilité………………….17 3.2.3. Espérance et variance…………………………………………………………17 3.2.4. Stabilité de la loi normale………………………………………………….18 3.3. Loi normale réduite…………………………………………………………………………….18 3.3.1. Définition…………………………………………………………………………….…18 3.3.2. Etude

observait, qui aurait dû être observé, et les différences remarquables. Pour les échelles ordinales, numériques : symétrie de la distribution, la répartition des observations autour des indices de tendance centrale et la forme générale de la distribution. Exemple de forme remarquable de distribution : distribution plate ou amodale : tous les effectifs sont égaux. Il arrive que ne se détache aucun mode de façon franche, distribution quasiment plate. distributions dissymétriques : déséquilibre